1.背景
2024年，LA Beltran受到分形几何、低差异序列启发，提出了准随机分形搜索算法（Quasi-random Fractal Search, QRFS）。
2.算法原理
2.1算法思想
QRFS利用了分形几何、低差异序列和智能搜索空间划分技术，其利用分形固有的自相似性和复杂的结构来指导解空间的探索。
2.2算法过程
初始化
初始化对于探索和开发至关重要，随着迭代过程逐渐缩小搜索空间并减少算法的种群数量，启动阶段成为这些关键方面的主要推动力。算法的初始化通过创建一组称为（𝑛𝑓𝑟𝑎𝑐𝑡𝑎𝑙𝑠）的种群展开，每个种群代表一个分形，并通过随机化的低差异序列进行选择。计算最差解决方案（𝑊𝑆𝑗）与最佳解决方案（𝐶𝑒𝑛𝑡𝑟𝑜𝑖𝑑𝑗）之间的欧几里得距离（𝐸𝐷）:
E D C e n t r o i d j = ∣ W S j − C e n t r o i d j ∣ (1) ED_{Centroid_j}=\left|W_{S_j}-Centroid_j\right|\tag{1} EDCentroidj=
WSj−Centroidj
(1)
迭代过程
迭代过程涉及逐步缩小搜索空间，通过缩小每个分形的上下限并同时减少算法的种群数量来实现。在每次迭代中，具有最佳适应性的质心被指定为总体最佳质心:
N C j = C e n t r o i d j + 0.3 ( B e s t C e n t r o i d − C e n t r o i d j ) (2) N_{C_{j}} = Centroid_{j} + 0.3(BestCentroid - Centroid_{j})\tag{2} NCj=Centroidj+0.3(BestCentroid−Centroidj)(2)
计算最差解决方案与每个分形的新质心之间的距离:
E D N c j = ∣ W S j − N C j ∣ (3) ED_{N_{c_{j}}}=\begin{vmatrix}W_{S_{j}}&-N_{C_{j}}\end{vmatrix}\tag{3} EDNcj=
WSj−NCj
(3)
流程图
3.结果展示
4.参考文献
[1] Beltran L A, Navarro M A, Oliva D, et al. Quasi-random Fractal Search (QRFS): A dynamic metaheuristic with sigmoid population decrement for global optimization[J]. Expert Systems with Applications, 2024: 124400.