trie算法

1、定义

高效的存储和查找字符串集合的数据结构

它的优点是：利用字符串的公共前缀来减少查询时间，最大限度地减少无谓的字符串比较，查询效率比哈希树高

2、构建

我们可以使用数组来模拟实现Trie树。

我们设计一个二维数组 son[N] [26] 来模拟整个树的结构，而cnt[N] 来记录单词个数。

举个例子： son[1][1]=2 代表的是 1号节点 的一个值为b的节点 是 2号节点。而son[1][0]=0 则表示1号节点不存在 值为 a 的节点。

3、代码分析

1、定义

son[N][26]

下标是x的点

x这个节点的所有的儿子是去存储到son[x][26]里面

son[x][0]就是第一个节点 son[x][1]就是第二个节点

cont[x]表示以x为结尾的单词有多少个

int son[N][26], cnt[N], idx;
// 0号点既是根节点，又是空节点
// son[][]存储树中每个节点的子节点
// cnt[]存储以每个节点结尾的单词数量

2、插入操作

// 插入一个字符串
void insert(char *str)
{
    int p = 0;
    //从根节点开始，从前往后遍历
    for (int i = 0; str[i]; i ++ )
    {
        //将a-z 映射成  0 - 25
        int u = str[i] - 'a';
        //如果当前节点不存在 => p节点不存在u这个儿子
        //就创建出来
        if (!son[p][u]) son[p][u] = ++ idx;
        //将该值赋给p
        p = son[p][u];
    }
    //以该点为结尾的数字多了一个
    cnt[p] ++ ;
}

3、查询操作

// 查询字符串出现的次数
int query(char *str)
{
    //从根节点开始
    int p = 0;
    for (int i = 0; str[i]; i ++ )
    {
        int u = str[i] - 'a';
        //如果当前节点不存在子节点的话
        if (!son[p][u]) return 0;
        p = son[p][u];
    }
    //返回以p结尾的单词的数量
    return cnt[p];
}

3.题目

维护一个字符串集合，支持两种操作：

1、 I x向集合中插入一个字符串 x；
2、 Q x询问一个字符串在集合中出现了多少次。
共有 N个操作，所有输入的字符串总长度不超过10^5 ，字符串仅包含小写英文字母。

输入格式

第一行包含整数 N，表示操作数。

接下来 N行，每行包含一个操作指令，指令为 I x 或 Q x 中的一种。

输出格式

对于每个询问指令 Q x，都要输出一个整数作为结果，表示 x在集合中出现的次数。

每个结果占一行。

数据范围

1≤N≤2∗10^4

输入样例：

5
I abc
Q abc
Q ab
I ab
Q ab

输出样例：

1
0
1

#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 100010;

int son[N][26],idx,cnt[N];
char str[N];

//向集合中插入一个字符串 x
void insert(char str[])
{
	int p = 0;
	for (int i = 0; str[i]; i++)
	{
	int u = str[i] - 'a';
	//将这个字符从a-z变成 0-25
	if (!son[p][u]) son[p][u] = ++idx;
	p = son[p][u];
	}
	cnt[p]++;
}

//询问一个字符串在集合中出现了多少次
int query(char str[])
{
	int p = 0;

	for (int i = 0; str[i]; i++)
	{
		int u = str[i] - 'a';
		if (!son[p][u]) return 0;
		p = son[p][u];
	}
	return cnt[p];
}


int main()
{
	int n;
	cin >> n;
	while (n--)
	{
		char op[2];
		cin >> op >> str;
		if (op[0] == 'I') insert(str);
		else cout << query(str)<< endl;
	}
	return 0;
}