【数学建模备赛】Ep06：多元线性回归分析

发布于：2024-08-22 ⋅ 阅读:(24) ⋅ 点赞:(0)

文章目录

一、前言🚀🚀🚀
二、多元线性回归分析：☀️☀️☀️
三、回归例子：🍓🍓🍓
四、基于多元回归模型的犬学生期末数学成绩影响因素分析（批判）
- - 4.1 做回归主要看两点
五、网络借贷中的地域歧视现象研究-基于“人人贷”平台的经验数据
六. 异方差多重共线性以及逐步回归的介绍
- - 6.1 异方差
  - - ① 扰动项要满足的条件

一、前言🚀🚀🚀

在这里插入图片描述

☀️
要么读书，要么旅游

本文简介：本文简介：本讲我们将介绍多元线性回归在数学建模中的应用。

二、多元线性回归分析：☀️☀️☀️

在这里插入图片描述

1. 回归分析的介绍和分类

在这里插入图片描述

1.1相关性

在这里插入图片描述

1.2 相关性≠因果性

在这里插入图片描述

1.3 因变量Y

在这里插入图片描述

1.4 自变量X

在这里插入图片描述

2. 回归分析的三条使命

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

3. 数据的分类以及数据的来源

3.1 三种数据类型

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

3.2 三种数据类型的建模方法

在这里插入图片描述

4. 一元线性回归

在这里插入图片描述
优化问题

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

5. 回归系数的解释（难）

引入了新的自变量价格后，对回归系数的影响非常大!原因:遗漏变量导致的内生性

5.1 回归系数及内外生性

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

5.2 核心解释变量和控制变量

在这里插入图片描述

6. 四种模型的解释

在这里插入图片描述

6.1 一元线性回归

在这里插入图片描述

6.2 双对数模型

在这里插入图片描述

6.3 半对数模型（两种）

在这里插入图片描述

6.4 特殊自变量

在这里插入图片描述

6.4 特殊自变量的解释

在这里插入图片描述

7. 多分类的虚拟变量设置

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

三、回归例子：🍓🍓🍓

3.1 所用软件（用于导入数据）

在这里插入图片描述

数据

在这里插入图片描述

要计算回归系数，需要有一个好用的软件
这里是用stata软件。

在这里插入图片描述

软件的使用

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

3.2 数据的描述性统计

① 定量数据

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

** 复制完后粘贴到Excel中，然后制作成好看的表格再放到论文中。**

在这里插入图片描述

② 定性数据

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

③ Stata回归的语句

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

3.3 拟合优度低怎么办

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

3.4 解决第二问标准化回归（去除量纲的影响）

在这里插入图片描述

四、基于多元回归模型的犬学生期末数学成绩影响因素分析（批判）

这里做归一化处理，后面就不好解释
在这里插入图片描述

4.1 做回归主要看两点

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

五、网络借贷中的地域歧视现象研究-基于“人人贷”平台的经验数据

5.1 选题背景和意义

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

5.2 数据说明

在这里插入图片描述

5.3 数据描述性统计结果

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

5.4 检验地狱歧视是否存在的模型（1）

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

5.5 检验地狱歧视是否存在的模型（2）

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

5.6 稳健性检验

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

六. 异方差多重共线性以及逐步回归的介绍

6.1 异方差

① 扰动项要满足的条件

在这里插入图片描述

Alt