【mechine learning-六-supervise learning之线性回归模型】

线性回归模型

顾名思义，它的涵义就是指用一条直线，来拟合样本数据。还是以预测房价为例：

线性模型

我们有一堆样本数据，如上图中红色表示的数据来表示房屋的面积和价格关系。
然后有人说自己的房子1500 英尺，想让你帮忙估算房子的价格，这时候应该怎么做呢？
当然方法有很多，线性回归模型的做法就是把这些数据拟合成一条直线，得到的就是上图中的那条蓝色的直线。
这就是这个模型称作线性模型的原因。

假设我们拟合的这个线性模型是y = x + 50，这时候1500英尺的房子很容易就预测出价格了。
当然这是最简单的线性模型，因为房价不可能只受一个因素影响，比如还有这个地区的犯罪率、靠近地铁站等等因素。所以实际上模型不是简单的y=wx + b的模型，更可能是y = wx₁ + wx₂ + …+ b的形式

回归模型

之所以还被称做回归模型，是因为模型输出的数据不是有限的，是个无限可能的具体值，这种输出的模型被称为回归模型，这块在第二节中有过详细的讲解。

如何使用线性模型实现智能化预测呢

寻找数据

首先是寻找合适的数据，还是以我们这次使用的房价来说，那我们就需要关于这个地方的房价的数据，足够多的数据才能能够更好的拟合样本特性。比如我们使用的波士顿房价这个数据集。
打开这个数据集，数据中的数据是这样的：

数据中的每一列都是一个特征，所谓的特征就是房屋尺寸等这些因素，上图中最后一列是房价，按照顺序这些列的说明如下：

可以看到这些列包括犯罪率等等影响因素
这块可以详细看下 https://lib.stat.cmu.edu/datasets/boston

训练模型

有了数据以后，我们就要训练模型了。
把数据中每一行都输入到线性模型中，从输入的这些数据，训练一个线性模型，来拟合这些样本数据。那么它到底做了什么呢，又是怎么达到效果的呢？

输入、特征、目标、预测值、模型

样本数据中除去最后价格列，我们称为模型输入input或者特征features。
样本数据中最后一列是我们要预测的价格，称为输出，这些值是真实值，也就是target或者说label。

代价函数

要预测的那列为y，而作为依据的则是模型输入x。

模型要做的就是在x和y之间找到一个映射关系，能够从x映射到y，这个y是label,也就是真实值。

但是模型不可能完全拟合样本，它只能无限的逼近这个label，这个训练过程中产生的y，这个y就叫做预测值，而我们训练的整体过程就是在不断减少真实值和预测值之间的差距，但是怎么衡量这些差距，我们叫做代价函数，会在下一节中介绍