【Hot100】LeetCode—322. 零钱兑换

• 原题链接：322. 零钱兑换

1- 思路

动态规划

动规五部曲

• 1- 定义 dp 数组确定含义
  • dp[j] 代表凑到金钱为 j 的最少硬币个数
• 2- 递推公式
  • dp[j] = Math.min(dp[j],dp[amount-]+1)
• 3- 初始化
  • dp[0] = 0
  • 其他全部初始化为 max
• 4- 遍历顺序
  • 先遍历物品，再遍历背包
  • 递推过程需要判断 dp[j - coins[i]] != max

2- 实现

⭐322. 零钱兑换——题解思路

class Solution {
    public int coinChange(int[] coins, int amount) {
        // 1. 定义 dp 数组
        // dp[j] 代表凑到金钱为 j 的最少硬币个数
        int[] dp = new int[amount+1];

        // 2.递推公式
        // dp[j] = Math.min(dp[j],dp[amount-]+1)
        
        // 初始化
        dp[0] = 0;
        int max = Integer.MAX_VALUE;
        for(int i = 1 ; i <= amount;i++){
            dp[i] = max;
        }

        // 4. 遍历顺序
        // 物品
        
        for(int i = 0 ; i < coins.length;i++){
            for(int j = coins[i] ; j <= amount ; j++){
                if(dp[j - coins[i]] != max){
                    dp[j] = Math.min(dp[j],dp[j-coins[i]]+1);
                }
            }
        }

        if(dp[amount]==max){
            return -1;
        }
        return dp[amount];
    }
}

3- ACM 实现

public class minCoins {


    public static int minCoins(int[] nums,int target){
        // 定义 dp
        int[] dp = new int[target+1];

        // 2. 递推公式
        // dp[j] = Math.min(dp[j],dp[j-coins[i]]+1);

        // 3.初始化
        dp[0] = 0;
        int max = Integer.MAX_VALUE;
        for(int i = 1 ; i <= target;i++){
            dp[i] = max;
        }

        // 4.遍历顺序
        for(int i = 0 ; i <nums.length;i++){
            for(int j = nums[i]; j<=target;j++){
                if(dp[j-nums[i]] != max){
                    dp[j] = Math.min(dp[j],dp[j-nums[i]]+1);
                }
            }
        }
        if(dp[target]==max){
            return -1;
        }
        return dp[target];
    }



    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        String input = sc.nextLine();
        String[] parts = input.split(" ");
        int[] nums = new int[parts.length];
        for(int i = 0 ; i < parts.length;i++){
            nums[i] = Integer.parseInt(parts[i]);
        }
        int target = sc.nextInt();
        System.out.println("结果是"+minCoins(nums,target));

    }
}