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Leetcode: 0011-0020题速览

本文材料来自于LeetCode solutions in any programming language | 多种编程语言实现 LeetCode、《剑指 Offer（第 2 版）》、《程序员面试金典（第 6 版）》题解

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11. 盛最多水的容器

题目描述

给定一个长度为 n 的整数数组 height 。有 n 条垂线，第 i 条线的两个端点是 (i, 0) 和 (i, height[i]) 。

找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

返回容器可以储存的最大水量。

说明：你不能倾斜容器。

示例 1：

输入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出：49
解释：图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

示例 2：

输入：height = [1,1]
输出：1

提示：

n == height.length
2 <= n <= 10⁵
0 <= height[i] <= 10⁴

难度：中等

标签：贪心,数组,双指针

解法

方法一：双指针

一开始，我们考虑相距最远的两个柱子所能容纳水的容量。水的宽度是两根柱子之间的距离，而水的高度取决于两根柱子之间较短的那个。

当前柱子是最两侧的柱子，水的宽度最大，其他的组合，水的宽度都比这个小。不妨假设左侧柱子的高度小于等于右侧柱子的高度，那么水的高度就是左侧柱子的高度。如果我们移动右侧柱子，那么水的宽度就减小了，而水的高度却不会增加，因此水的容量一定减少。所以我们移动左侧柱子，更新最大容量。

循环此过程，直到两个柱子相遇。

时间复杂度 $O (n)$ ，其中 $n$ 是数组 height 的长度。空间复杂度 $O (1)$ 。

Python3

class Solution:
    def maxArea(self, height: List[int]) -> int:
        i, j = 0, len(height) - 1
        ans = 0
        while i < j:
            t = (j - i) * min(height[i], height[j])
            ans = max(ans, t)
            if height[i] < height[j]:
                i += 1
            else:
                j -= 1
        return ans

Java

class Solution {
    public int maxArea(int[] height) {
        int i = 0, j = height.length - 1;
        int ans = 0;
        while (i < j) {
            int t = Math.min(height[i], height[j]) * (j - i);
            ans = Math.max(ans, t);
            if (height[i] < height[j]) {
                ++i;
            } else {
                --j;
            }
        }
        return ans;
    }
}

C++

class Solution {
public:
    int maxArea(vector<int>& height) {
        int i = 0, j = height.size() - 1;
        int ans = 0;
        while (i < j) {
            int t = min(height[i], height[j]) * (j - i);
            ans = max(ans, t);
            if (height[i] < height[j]) {
                ++i;
            } else {
                --j;
            }
        }
        return ans;
    }
};

12. 整数转罗马数字

题目描述

七个不同的符号代表罗马数字，其值如下：

符号	值
I	1
V	5
X	10
L	50
C	100
D	500
M	1000

罗马数字是通过添加从最高到最低的小数位值的转换而形成的。将小数位值转换为罗马数字有以下规则：

如果该值不是以 4 或 9 开头，请选择可以从输入中减去的最大值的符号，将该符号附加到结果，减去其值，然后将其余部分转换为罗马数字。
如果该值以 4 或 9 开头，使用 减法形式，表示从以下符号中减去一个符号，例如 4 是 5 (V) 减 1 (I): IV ，9 是 10 (X) 减 1 (I)：IX。仅使用以下减法形式：4 (IV)，9 (IX)，40 (XL)，90 (XC)，400 (CD) 和 900 (CM)。
只有 10 的次方（I, X, C, M）最多可以连续附加 3 次以代表 10 的倍数。你不能多次附加 5 (V)，50 (L) 或 500 (D)。如果需要将符号附加4次，请使用 减法形式。

给定一个整数，将其转换为罗马数字。

示例 1：

输入：num = 3749

输出： "MMMDCCXLIX"

解释：

3000 = MMM 由于 1000 (M) + 1000 (M) + 1000 (M)
700 = DCC 由于 500 (D) + 100 © + 100 ©
40 = XL 由于 50 (L) 减 10 (X)
9 = IX 由于 10 (X) 减 1 (I)
注意：49 不是 50 (L) 减 1 (I) 因为转换是基于小数位

示例 2：

输入：num = 58

输出："LVIII"

解释：

50 = L
8 = VIII

示例 3：

输入：num = 1994

输出："MCMXCIV"

解释：

1000 = M
900 = CM
90 = XC
4 = IV

提示：

1 <= num <= 3999

难度：中等

标签：哈希表,数学,字符串

解法

方法一：贪心

我们可以先将所有可能的符号 $cs$ 和对应的数值 $v s$ 列出来，然后从大到小枚举每个数值 $v s [i]$ ，每次尽可能多地使用该数值对应的符号 $cs [i]$ ，直到数字 $n u m$ 变为 $0$ 。

时间复杂度为 $O (m)$ ，空间复杂度为 $O (m)$ 。其中 $m$ 为符号的个数。

Python3

class Solution:
    def intToRoman(self, num: int) -> str:
        cs = ('M', 'CM', 'D', 'CD', 'C', 'XC', 'L', 'XL', 'X', 'IX', 'V', 'IV', 'I')
        vs = (1000, 900, 500, 400, 100, 90, 50, 40, 10, 9, 5, 4, 1)
        ans = []
        for c, v in zip(cs, vs):
            while num >= v:
                num -= v
                ans.append(c)
        return ''.join(ans)

Java

class Solution {
    public String intToRoman(int num) {
        List<String> cs
            = List.of("M", "CM", "D", "CD", "C", "XC", "L", "XL", "X", "IX", "V", "IV", "I");
        List<Integer> vs = List.of(1000, 900, 500, 400, 100, 90, 50, 40, 10, 9, 5, 4, 1);
        StringBuilder ans = new StringBuilder();
        for (int i = 0, n = cs.size(); i < n; ++i) {
            while (num >= vs.get(i)) {
                num -= vs.get(i);
                ans.append(cs.get(i));
            }
        }
        return ans.toString();
    }
}

C++

class Solution {
public:
    string intToRoman(int num) {
        vector<string> cs = {"M", "CM", "D", "CD", "C", "XC", "L", "XL", "X", "IX", "V", "IV", "I"};
        vector<int> vs = {1000, 900, 500, 400, 100, 90, 50, 40, 10, 9, 5, 4, 1};
        string ans;
        for (int i = 0; i < cs.size(); ++i) {
            while (num >= vs[i]) {
                num -= vs[i];
                ans += cs[i];
            }
        }
        return ans;
    }
};

13. 罗马数字转整数

题目描述

罗马数字包含以下七种字符: I， V， X， L，C，D 和 M。

字符数值
I 1
V 5
X 10
L 50
C 100
D 500
M 1000

例如，罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1 。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。

给定一个罗马数字，将其转换成整数。

示例 1:

输入: s = “III”
输出: 3

示例 2:

输入: s = “IV”
输出: 4

示例 3:

输入: s = “IX”
输出: 9

示例 4:

输入: s = “LVIII”
输出: 58
解释: L = 50, V= 5, III = 3.

示例 5:

输入: s = “MCMXCIV”
输出: 1994
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

提示：

1 <= s.length <= 15
s 仅含字符 ('I', 'V', 'X', 'L', 'C', 'D', 'M')
题目数据保证 s 是一个有效的罗马数字，且表示整数在范围 [1, 3999] 内
题目所给测试用例皆符合罗马数字书写规则，不会出现跨位等情况。
IL 和 IM 这样的例子并不符合题目要求，49 应该写作 XLIX，999 应该写作 CMXCIX 。
关于罗马数字的详尽书写规则，可以参考罗马数字 - 百度百科。

难度：简单

标签：哈希表,数学,字符串

解法

方法一：哈希表 + 模拟

我们先用哈希表 $d$ 记录每个字符对应的数值，然后从左到右遍历字符串 $s$ ，如果当前字符对应的数值小于右边字符对应的数值，则减去当前字符对应的数值，否则加上当前字符对应的数值。

时间复杂度 $(n)$ ，空间复杂度 $O (m)$ 。其中 $n$ 和 $m$ 分别为字符串 $s$ 的长度和字符集的大小。

Python3

class Solution:
    def romanToInt(self, s: str) -> int:
        d = {'I': 1, 'V': 5, 'X': 10, 'L': 50, 'C': 100, 'D': 500, 'M': 1000}
        return sum((-1 if d[a] < d[b] else 1) * d[a] for a, b in pairwise(s)) + d[s[-1]]

Java

class Solution {
    public int romanToInt(String s) {
        String cs = "IVXLCDM";
        int[] vs = {1, 5, 10, 50, 100, 500, 1000};
        Map<Character, Integer> d = new HashMap<>();
        for (int i = 0; i < vs.length; ++i) {
            d.put(cs.charAt(i), vs[i]);
        }
        int n = s.length();
        int ans = d.get(s.charAt(n - 1));
        for (int i = 0; i < n - 1; ++i) {
            int sign = d.get(s.charAt(i)) < d.get(s.charAt(i + 1)) ? -1 : 1;
            ans += sign * d.get(s.charAt(i));
        }
        return ans;
    }
}

C++

class Solution {
public:
    int romanToInt(string s) {
        unordered_map<char, int> nums{
            {'I', 1},
            {'V', 5},
            {'X', 10},
            {'L', 50},
            {'C', 100},
            {'D', 500},
            {'M', 1000},
        };
        int ans = nums[s.back()];
        for (int i = 0; i < s.size() - 1; ++i) {
            int sign = nums[s[i]] < nums[s[i + 1]] ? -1 : 1;
            ans += sign * nums[s[i]];
        }
        return ans;
    }
};

14. 最长公共前缀

题目描述

编写一个函数来查找字符串数组中的最长公共前缀。

如果不存在公共前缀，返回空字符串 ""。

示例 1：

输入：strs = [“flower”,“flow”,“flight”]
输出：“fl”

示例 2：

输入：strs = [“dog”,“racecar”,“car”]
输出：“”
解释：输入不存在公共前缀。

提示：

1 <= strs.length <= 200
0 <= strs[i].length <= 200
strs[i] 仅由小写英文字母组成

难度：简单

标签：字典树,字符串

解法

方法一：字符比较

我们以第一个字符串 $s t rs [0]$ 为基准，依次比较后面的字符串的第 $i$ 个字符是否与 $s t rs [0]$ 的第 $i$ 个字符相同，如果相同则继续比较下一个字符，否则返回 $s t rs [0]$ 的前 $i$ 个字符。

遍历结束，说明所有字符串的前 $i$ 个字符都相同，返回 $s t rs [0]$ 即可。

时间复杂度 $\times m)$ ，其中 $n$ 和 $m$ 分别为字符串数组的长度以及字符串的最小长度。空间复杂度 $O (1)$ 。

Python3

class Solution:
    def longestCommonPrefix(self, strs: List[str]) -> str:
        for i in range(len(strs[0])):
            for s in strs[1:]:
                if len(s) <= i or s[i] != strs[0][i]:
                    return s[:i]
        return strs[0]

Java

class Solution {
    public String longestCommonPrefix(String[] strs) {
        int n = strs.length;
        for (int i = 0; i < strs[0].length(); ++i) {
            for (int j = 1; j < n; ++j) {
                if (strs[j].length() <= i || strs[j].charAt(i) != strs[0].charAt(i)) {
                    return strs[0].substring(0, i);
                }
            }
        }
        return strs[0];
    }
}

C++

class Solution {
public:
    string longestCommonPrefix(vector<string>& strs) {
        int n = strs.size();
        for (int i = 0; i < strs[0].size(); ++i) {
            for (int j = 1; j < n; ++j) {
                if (strs[j].size() <= i || strs[j][i] != strs[0][i]) {
                    return strs[0].substr(0, i);
                }
            }
        }
        return strs[0];
    }
};

15. 三数之和

题目描述

给你一个整数数组 nums ，判断是否存在三元组 [nums[i], nums[j], nums[k]] 满足 i != j、i != k 且 j != k ，同时还满足 nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0 。请你返回所有和为 0 且不重复的三元组。

注意：答案中不可以包含重复的三元组。

示例 1：

输入：nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
输出：[[-1,-1,2],[-1,0,1]]
解释：
nums[0] + nums[1] + nums[2] = (-1) + 0 + 1 = 0 。
nums[1] + nums[2] + nums[4] = 0 + 1 + (-1) = 0 。
nums[0] + nums[3] + nums[4] = (-1) + 2 + (-1) = 0 。
不同的三元组是 [-1,0,1] 和 [-1,-1,2] 。
注意，输出的顺序和三元组的顺序并不重要。

示例 2：

输入：nums = [0,1,1]
输出：[]
解释：唯一可能的三元组和不为 0 。

示例 3：

输入：nums = [0,0,0]
输出：[[0,0,0]]
解释：唯一可能的三元组和为 0 。

提示：

3 <= nums.length <= 3000
-10⁵ <= nums[i] <= 10⁵

难度：中等

标签：数组,双指针,排序

解法

方法一：排序 + 双指针

我们注意到，题目不要求我们按照顺序返回三元组，因此我们不妨先对数组进行排序，这样就可以方便地跳过重复的元素。

接下来，我们枚举三元组的第一个元素 $n u m s [i]$ ，其中 $\leq i \lt n - 2$ 。对于每个 $i$ ，我们可以通过维护两个指针 $j = i + 1$ 和 $k = n - 1$ ，从而找到满足 $n u m s [i] + n u m s [j] + n u m s [k] = 0$ 的 $j$ 和 $k$ 。在枚举的过程中，我们需要跳过重复的元素，以避免出现重复的三元组。

具体判断逻辑如下：

如果 $\gt 0$ 并且 $n u m s [i] = n u m s [i - 1]$ ，则说明当前枚举的元素与上一个元素相同，我们可以直接跳过，因为不会产生新的结果。

如果 $\gt 0$ ，则说明当前枚举的元素大于 $0$ ，则三数之和必然无法等于 $0$ ，结束枚举。

否则，我们令左指针 $j = i + 1$ ，右指针 $k = n - 1$ ，当 $\lt k$ 时，执行循环，计算三数之和 $x = n u m s [i] + n u m s [j] + n u m s [k]$ ，并与 $0$ 比较：

如果 $\lt 0$ ，则说明 $n u m s [j]$ 太小，我们需要将 $j$ 右移一位。
如果 $\gt 0$ ，则说明 $n u m s [k]$ 太大，我们需要将 $k$ 左移一位。
否则，说明我们找到了一个合法的三元组，将其加入答案，并将 $j$ 右移一位，将 $k$ 左移一位，同时跳过所有重复的元素，继续寻找下一个合法的三元组。

枚举结束后，我们即可得到三元组的答案。

时间复杂度 $O(n^2)$ ，空间复杂度 $O(\log n)$ 。其中 $n$ 为数组的长度。

Python3

class Solution:
    def threeSum(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:
        nums.sort()
        n = len(nums)
        ans = []
        for i in range(n - 2):
            if nums[i] > 0:
                break
            if i and nums[i] == nums[i - 1]:
                continue
            j, k = i + 1, n - 1
            while j < k:
                x = nums[i] + nums[j] + nums[k]
                if x < 0:
                    j += 1
                elif x > 0:
                    k -= 1
                else:
                    ans.append([nums[i], nums[j], nums[k]])
                    j, k = j + 1, k - 1
                    while j < k and nums[j] == nums[j - 1]:
                        j += 1
                    while j < k and nums[k] == nums[k + 1]:
                        k -= 1
        return ans

Java

class Solution {
    public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
        Arrays.sort(nums);
        List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>();
        int n = nums.length;
        for (int i = 0; i < n - 2 && nums[i] <= 0; ++i) {
            if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) {
                continue;
            }
            int j = i + 1, k = n - 1;
            while (j < k) {
                int x = nums[i] + nums[j] + nums[k];
                if (x < 0) {
                    ++j;
                } else if (x > 0) {
                    --k;
                } else {
                    ans.add(List.of(nums[i], nums[j++], nums[k--]));
                    while (j < k && nums[j] == nums[j - 1]) {
                        ++j;
                    }
                    while (j < k && nums[k] == nums[k + 1]) {
                        --k;
                    }
                }
            }
        }
        return ans;
    }
}

C++

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
        sort(nums.begin(), nums.end());
        vector<vector<int>> ans;
        int n = nums.size();
        for (int i = 0; i < n - 2 && nums[i] <= 0; ++i) {
            if (i && nums[i] == nums[i - 1]) {
                continue;
            }
            int j = i + 1, k = n - 1;
            while (j < k) {
                int x = nums[i] + nums[j] + nums[k];
                if (x < 0) {
                    ++j;
                } else if (x > 0) {
                    --k;
                } else {
                    ans.push_back({nums[i], nums[j++], nums[k--]});
                    while (j < k && nums[j] == nums[j - 1]) {
                        ++j;
                    }
                    while (j < k && nums[k] == nums[k + 1]) {
                        --k;
                    }
                }
            }
        }
        return ans;
    }
};

16. 最接近的三数之和

题目描述

给你一个长度为 n 的整数数组 nums 和一个目标值 target。请你从 nums 中选出三个整数，使它们的和与 target 最接近。

返回这三个数的和。

假定每组输入只存在恰好一个解。

示例 1：

输入：nums = [-1,2,1,-4], target = 1
输出：2
解释：与 target 最接近的和是 2 (-1 + 2 + 1 = 2)。

示例 2：

输入：nums = [0,0,0], target = 1
输出：0
解释：与 target 最接近的和是 0（0 + 0 + 0 = 0）。

提示：

3 <= nums.length <= 1000
-1000 <= nums[i] <= 1000
-10⁴ <= target <= 10⁴

难度：中等

标签：数组,双指针,排序

解法

方法一：排序 + 双指针

我们将数组排序，然后遍历数组，对于每个元素 $n u m s [i]$ ，我们使用指针 $j$ 和 $k$ 分别指向 $i + 1$ 和 $n - 1$ ，计算三数之和，如果三数之和等于 $t a r g e t$ ，则直接返回 $t a r g e t$ ，否则根据与 $t a r g e t$ 的差值更新答案。如果三数之和大于 $t a r g e t$ ，则将 $k$ 向左移动一位，否则将 $j$ 向右移动一位。

时间复杂度 $O(n^2)$ ，空间复杂度 $O(\log n)$ 。其中 $n$ 为数组长度。

Python3

class Solution:
    def threeSumClosest(self, nums: List[int], target: int) -> int:
        nums.sort()
        n = len(nums)
        ans = inf
        for i, v in enumerate(nums):
            j, k = i + 1, n - 1
            while j < k:
                t = v + nums[j] + nums[k]
                if t == target:
                    return t
                if abs(t - target) < abs(ans - target):
                    ans = t
                if t > target:
                    k -= 1
                else:
                    j += 1
        return ans

Java

class Solution {
    public int threeSumClosest(int[] nums, int target) {
        Arrays.sort(nums);
        int ans = 1 << 30;
        int n = nums.length;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            int j = i + 1, k = n - 1;
            while (j < k) {
                int t = nums[i] + nums[j] + nums[k];
                if (t == target) {
                    return t;
                }
                if (Math.abs(t - target) < Math.abs(ans - target)) {
                    ans = t;
                }
                if (t > target) {
                    --k;
                } else {
                    ++j;
                }
            }
        }
        return ans;
    }
}

C++

class Solution {
public:
    int threeSumClosest(vector<int>& nums, int target) {
        sort(nums.begin(), nums.end());
        int ans = 1 << 30;
        int n = nums.size();
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            int j = i + 1, k = n - 1;
            while (j < k) {
                int t = nums[i] + nums[j] + nums[k];
                if (t == target) return t;
                if (abs(t - target) < abs(ans - target)) ans = t;
                if (t > target)
                    --k;
                else
                    ++j;
            }
        }
        return ans;
    }
};

17. 电话号码的字母组合

题目描述

给定一个仅包含数字 2-9 的字符串，返回所有它能表示的字母组合。答案可以按 任意顺序 返回。

给出数字到字母的映射如下（与电话按键相同）。注意 1 不对应任何字母。

电话机

示例 1：

输入：digits = “23”
输出：[“ad”,“ae”,“af”,“bd”,“be”,“bf”,“cd”,“ce”,“cf”]

示例 2：

输入：digits = “”
输出：[]

示例 3：

输入：digits = “2”
输出：[“a”,“b”,“c”]

提示：

0 <= digits.length <= 4
digits[i] 是范围 ['2', '9'] 的一个数字。

难度：中等

标签：哈希表,字符串,回溯

解法

方法一：遍历

我们先用一个数组或者哈希表存储每个数字对应的字母，然后遍历每个数字，将其对应的字母与之前的结果进行组合，得到新的结果。

时间复杂度 $O(4^n)$ 。空间复杂度 $O(4^n)$ 。其中 $n$ 是输入数字的长度。

Python3

class Solution:
    def letterCombinations(self, digits: str) -> List[str]:
        if not digits:
            return []
        d = ["abc", "def", "ghi", "jkl", "mno", "pqrs", "tuv", "wxyz"]
        ans = [""]
        for i in digits:
            s = d[int(i) - 2]
            ans = [a + b for a in ans for b in s]
        return ans

Java

class Solution {
    public List<String> letterCombinations(String digits) {
        List<String> ans = new ArrayList<>();
        if (digits.length() == 0) {
            return ans;
        }
        ans.add("");
        String[] d = new String[] {"abc", "def", "ghi", "jkl", "mno", "pqrs", "tuv", "wxyz"};
        for (char i : digits.toCharArray()) {
            String s = d[i - '2'];
            List<String> t = new ArrayList<>();
            for (String a : ans) {
                for (String b : s.split("")) {
                    t.add(a + b);
                }
            }
            ans = t;
        }
        return ans;
    }
}

C++

class Solution {
public:
    vector<string> letterCombinations(string digits) {
        if (digits.empty()) {
            return {};
        }
        vector<string> d = {"abc", "def", "ghi", "jkl", "mno", "pqrs", "tuv", "wxyz"};
        vector<string> ans = {""};
        for (auto& i : digits) {
            string s = d[i - '2'];
            vector<string> t;
            for (auto& a : ans) {
                for (auto& b : s) {
                    t.push_back(a + b);
                }
            }
            ans = move(t);
        }
        return ans;
    }
};

18. 四数之和

题目描述

给你一个由 n 个整数组成的数组 nums ，和一个目标值 target 。请你找出并返回满足下述全部条件且不重复的四元组 [nums[a], nums[b], nums[c], nums[d]] （若两个四元组元素一一对应，则认为两个四元组重复）：

0 <= a, b, c, d < n
a、b、c 和 d 互不相同
nums[a] + nums[b] + nums[c] + nums[d] == target

你可以按 任意顺序 返回答案。

示例 1：

输入：nums = [1,0,-1,0,-2,2], target = 0
输出：[[-2,-1,1,2],[-2,0,0,2],[-1,0,0,1]]

示例 2：

输入：nums = [2,2,2,2,2], target = 8
输出：[[2,2,2,2]]

提示：

1 <= nums.length <= 200
-10⁹ <= nums[i] <= 10⁹
-10⁹ <= target <= 10⁹

难度：中等

标签：数组,双指针,排序

解法

方法一：排序 + 双指针

我们注意到，题目中要求找到不重复的四元组，那么我们可以先对数组进行排序，这样就可以方便地跳过重复的元素。

接下来，我们枚举四元组的前两个元素 $n u m s [i]$ 和 $n u m s [j]$ ，其中 $\lt j$ ，在枚举的过程中，我们跳过重复的 $n u m s [i]$ 和 $n u m s [j]$ 。然后，我们用两个指针 $k$ 和 $l$ 分别指向 $n u m s [i]$ 和 $n u m s [j]$ 后面的两端，令 $x = n u m s [i] + n u m s [j] + n u m s [k] + n u m s [l]$ ，我们将 $x$ 与 $t a r g e t$ 比较，进行如下操作：

如果 $\lt target$ ，则更新 $k = k + 1$ 以得到更大的 $x$ ；
如果 $\gt target$ ，则更新 $l = l - 1$ 以得到更小的 $x$ ；
否则，说明找到了一个四元组 $(n u m s [i], n u m s [j], n u m s [k], n u m s [l])$ ，将其加入答案，然后我们更新指针 $k$ 和 $l$ ，并跳过所有重复的元素，防止答案中包含重复的四元组，继续寻找下一个四元组。

时间复杂度为 $O(n^3)$ ，空间复杂度为 $O(\log n)$ ，其中 $n$ 是数组的长度。

Python3

class Solution:
    def fourSum(self, nums: List[int], target: int) -> List[List[int]]:
        n = len(nums)
        ans = []
        if n < 4:
            return ans
        nums.sort()
        for i in range(n - 3):
            if i and nums[i] == nums[i - 1]:
                continue
            for j in range(i + 1, n - 2):
                if j > i + 1 and nums[j] == nums[j - 1]:
                    continue
                k, l = j + 1, n - 1
                while k < l:
                    x = nums[i] + nums[j] + nums[k] + nums[l]
                    if x < target:
                        k += 1
                    elif x > target:
                        l -= 1
                    else:
                        ans.append([nums[i], nums[j], nums[k], nums[l]])
                        k, l = k + 1, l - 1
                        while k < l and nums[k] == nums[k - 1]:
                            k += 1
                        while k < l and nums[l] == nums[l + 1]:
                            l -= 1
        return ans

Java

class Solution {
    public List<List<Integer>> fourSum(int[] nums, int target) {
        int n = nums.length;
        List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>();
        if (n < 4) {
            return ans;
        }
        Arrays.sort(nums);
        for (int i = 0; i < n - 3; ++i) {
            if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) {
                continue;
            }
            for (int j = i + 1; j < n - 2; ++j) {
                if (j > i + 1 && nums[j] == nums[j - 1]) {
                    continue;
                }
                int k = j + 1, l = n - 1;
                while (k < l) {
                    long x = (long) nums[i] + nums[j] + nums[k] + nums[l];
                    if (x < target) {
                        ++k;
                    } else if (x > target) {
                        --l;
                    } else {
                        ans.add(List.of(nums[i], nums[j], nums[k++], nums[l--]));
                        while (k < l && nums[k] == nums[k - 1]) {
                            ++k;
                        }
                        while (k < l && nums[l] == nums[l + 1]) {
                            --l;
                        }
                    }
                }
            }
        }
        return ans;
    }
}

C++

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> fourSum(vector<int>& nums, int target) {
        int n = nums.size();
        vector<vector<int>> ans;
        if (n < 4) {
            return ans;
        }
        sort(nums.begin(), nums.end());
        for (int i = 0; i < n - 3; ++i) {
            if (i && nums[i] == nums[i - 1]) {
                continue;
            }
            for (int j = i + 1; j < n - 2; ++j) {
                if (j > i + 1 && nums[j] == nums[j - 1]) {
                    continue;
                }
                int k = j + 1, l = n - 1;
                while (k < l) {
                    long long x = (long long) nums[i] + nums[j] + nums[k] + nums[l];
                    if (x < target) {
                        ++k;
                    } else if (x > target) {
                        --l;
                    } else {
                        ans.push_back({nums[i], nums[j], nums[k++], nums[l--]});
                        while (k < l && nums[k] == nums[k - 1]) {
                            ++k;
                        }
                        while (k < l && nums[l] == nums[l + 1]) {
                            --l;
                        }
                    }
                }
            }
        }
        return ans;
    }
};

19. 删除链表的倒数第 N 个结点

题目描述

给你一个链表，删除链表的倒数第 n 个结点，并且返回链表的头结点。

示例 1：

输入：head = [1,2,3,4,5], n = 2
输出：[1,2,3,5]

示例 2：

输入：head = [1], n = 1
输出：[]

示例 3：

输入：head = [1,2], n = 1
输出：[1]

提示：

链表中结点的数目为 sz
1 <= sz <= 30
0 <= Node.val <= 100
1 <= n <= sz

进阶：你能尝试使用一趟扫描实现吗？

难度：中等

标签：链表,双指针

解法

方法一：快慢指针

我们定义两个指针 fast 和 slow，初始时都指向链表的虚拟头结点 dummy。

接着 fast 指针先向前移动 $n$ 步，然后 fast 和 slow 指针同时向前移动，直到 fast 指针到达链表的末尾。此时 slow.next 指针指向的结点就是倒数第 n 个结点的前驱结点，将其删除即可。

时间复杂度 $O (n)$ ，其中 $n$ 为链表的长度。空间复杂度 $O (1)$ 。

Python3

## Definition for singly-linked list.
## class ListNode:
##     def __init__(self, val=0, next=None):
##         self.val = val
##         self.next = next
class Solution:
    def removeNthFromEnd(self, head: Optional[ListNode], n: int) -> Optional[ListNode]:
        dummy = ListNode(next=head)
        fast = slow = dummy
        for _ in range(n):
            fast = fast.next
        while fast.next:
            slow, fast = slow.next, fast.next
        slow.next = slow.next.next
        return dummy.next

Java

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * public class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode() {}
 *     ListNode(int val) { this.val = val; }
 *     ListNode(int val, ListNode next) { this.val = val; this.next = next; }
 * }
 */
class Solution {
    public ListNode removeNthFromEnd(ListNode head, int n) {
        ListNode dummy = new ListNode(0, head);
        ListNode fast = dummy, slow = dummy;
        while (n-- > 0) {
            fast = fast.next;
        }
        while (fast.next != null) {
            slow = slow.next;
            fast = fast.next;
        }
        slow.next = slow.next.next;
        return dummy.next;
    }
}

C++

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode() : val(0), next(nullptr) {}
 *     ListNode(int x) : val(x), next(nullptr) {}
 *     ListNode(int x, ListNode *next) : val(x), next(next) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    ListNode* removeNthFromEnd(ListNode* head, int n) {
        ListNode* dummy = new ListNode(0, head);
        ListNode* fast = dummy;
        ListNode* slow = dummy;
        while (n--) {
            fast = fast->next;
        }
        while (fast->next) {
            slow = slow->next;
            fast = fast->next;
        }
        slow->next = slow->next->next;
        return dummy->next;
    }
};

20. 有效的括号

题目描述

给定一个只包括 '('，')'，'{'，'}'，'['，']' 的字符串 s ，判断字符串是否有效。

有效字符串需满足：

左括号必须用相同类型的右括号闭合。
左括号必须以正确的顺序闭合。
每个右括号都有一个对应的相同类型的左括号。

示例 1：

输入：s = "()"

输出：true

示例 2：

输入：s = "()[]{}"

输出：true

示例 3：

输入：s = "(]"

输出：false

示例 4：

输入：s = "([])"

输出：true

提示：

1 <= s.length <= 10⁴
s 仅由括号 '()[]{}' 组成

难度：简单

标签：栈,字符串

解法

方法一：栈

遍历括号字符串 $s$ ，遇到左括号时，压入当前的左括号；遇到右括号时，弹出栈顶元素（若栈为空，直接返回 false），判断是否匹配，若不匹配，直接返回 false。

也可以选择遇到左括号时，将右括号压入栈中；遇到右括号时，弹出栈顶元素（若栈为空，直接返回 false），判断是否是相等。若不匹配，直接返回 false。

两者的区别仅限于括号转换时机，一个是在入栈时，一个是在出栈时。

遍历结束，若栈为空，说明括号字符串有效，返回 true；否则，返回 false。

时间复杂度 $O (n)$ ，空间复杂度 $O (n)$ 。其中 $n$ 为括号字符串 $s$ 的长度。

Python3

class Solution:
    def isValid(self, s: str) -> bool:
        stk = []
        d = {'()', '[]', '{}'}
        for c in s:
            if c in '({[':
                stk.append(c)
            elif not stk or stk.pop() + c not in d:
                return False
        return not stk

Java

class Solution {
    public boolean isValid(String s) {
        Deque<Character> stk = new ArrayDeque<>();
        for (char c : s.toCharArray()) {
            if (c == '(' || c == '{' || c == '[') {
                stk.push(c);
            } else if (stk.isEmpty() || !match(stk.pop(), c)) {
                return false;
            }
        }
        return stk.isEmpty();
    }

    private boolean match(char l, char r) {
        return (l == '(' && r == ')') || (l == '{' && r == '}') || (l == '[' && r == ']');
    }
}

C++

class Solution {
public:
    bool isValid(string s) {
        string stk;
        for (char c : s) {
            if (c == '(' || c == '{' || c == '[')
                stk.push_back(c);
            else if (stk.empty() || !match(stk.back(), c))
                return false;
            else
                stk.pop_back();
        }
        return stk.empty();
    }

    bool match(char l, char r) {
        return (l == '(' && r == ')') || (l == '[' && r == ']') || (l == '{' && r == '}');
    }
};

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