题目:
样例解释:
【样例解释 #1】
在修改操作之前,假设 H 老师进行了一次插入排序,则原序列的三个元素在排序结束后所处的位置分别是 3,2,1。在修改操作之后,假设 H 老师进行了一次插入排序,则原序列的三个元素在排序结束后所处的位置分别是 3,1,2。
注意虽然此时 a2=a3,但是我们不能将其视为相同的元素。
思路:
可以发现,对于一个已经有序的数列,单点修改一个值,我们可以通过前后冒泡各一次来保持有序,举个例子:
原序列为 1,1,4,5,6,71,1,4,5,6,7,修改为 1,1,9,5,6,71,1,9,5,6,7。
我们可以从前往后冒泡,再次维持了数列的有序。这样的操作是 O(n)O(n) 的。
同样的,我们可以维护一个有序数列,并记录原下标与先下标之间的关系(用数组记录),每次修改后更新这种关系。
这样,修改操作是 O(n)O(n) 的,查询是 O(1)O(1) 的。
代码:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN=8005;
int n,q;
int t[MAXN];
struct node{
int pre,id;
}a[MAXN];
bool cmp(node x,node y){
if(x.pre!=y.pre) return x.pre<y.pre;
return x.id<y.id;
}//两个元素之间的优先级
int main(){
//freopen("sort.in","r",stdin);
//freopen("sort.out","w",stdout);
scanf("%d%d",&n,&q);
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&a[i].pre);
a[i].id=i;
}//输入
sort(a+1,a+n+1,cmp);//排序
for(int i=1;i<=n;i++)
t[a[i].id]=i;
for(int i=1;i<=q;i++){
int opt,x,v;
scanf("%d",&opt);
if(opt==1){//单点修改
scanf("%d%d",&x,&v);//Ax->v
a[t[x]].pre=v;
for(int j=n;j>=2;j--)
if(cmp(a[j],a[j-1])){
node kkksc03=a[j];
a[j]=a[j-1];
a[j-1]=kkksc03;
}//前扫
for(int j=2;j<=n;j++)
if(cmp(a[j],a[j-1])){
node kkksc03=a[j];
a[j]=a[j-1];
a[j-1]=kkksc03;
}//后扫
for(int i=1;i<=n;i++)
t[a[i].id]=i;//更新之间的关系
}
else{
scanf("%d",&x);
printf("%d\n",t[x]);
}
}
return 0;
}