LeetCode 69. x 的平方根

LeetCode 69. x 的平方根

给你一个非负整数 x ，计算并返回 x 的 算术平方根 。
由于返回类型是整数，结果只保留 整数部分 ，小数部分将被 舍去 。
注意：不允许使用任何内置指数函数和算符，例如 pow(x, 0.5) 或者 x ** 0.5 。
示例 1：
输入：x = 4
输出：2
示例 2：
输入：x = 8
输出：2
解释：8 的算术平方根是 2.82842…, 由于返回类型是整数，小数部分将被舍去。
提示：
0 <= x <= 231 - 1

二分查找

class Solution:
    def mySqrt(self, x: int) -> int:
        if x == 1:
            return 1
        left = 1
        right = x
        while left <= right:
            mid = (left + right) // 2
            if mid * mid > x:
                right = mid - 1
            elif mid * mid < x:
                left = mid + 1
            else:
                return mid
        return left - 1

数学，牛顿迭代，解释见官解

class Solution:
    def mySqrt(self, x: int) -> int:
        if x == 0:
            return 0
        
        C, x0 = float(x), float(x)
        while True:
            xi = 0.5 * (x0 + C / x0)
            if abs(x0 - xi) < 1e-7:
                break
            x0 = xi
        
        return int(x0)

# 作者：力扣官方题解
# 链接：https://leetcode.cn/problems/sqrtx/solutions/238553/x-de-ping-fang-gen-by-leetcode-solution/
# 来源：力扣（LeetCode）
# 著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。

如果在本题的基础上要求精确到小数点后6位，则使用牛顿迭代法是一个不错的选择

或者稍微修改一下二分法，说白了就是每次迭代的单位变小即可，注意此时mid同样是个浮点数

class Solution:
    def mySqrt(self, x: int) -> int:
        if x == 1:
            return 1
        left = 1
        right = x
        while left <= right:
            mid = (left + right) / 2
            if mid * mid > x:
                right = mid - 0.000001
            elif mid * mid < x:
                left = mid + 0.000001
            else:
                return mid
        return left - 0.000001