张量的操作
Tensor Operation
拼接与切分
1.1 torch.cat()
torch.cat(tensors, dim=0, out=None)
功能:将张量按维度dim进行拼接
- tensors:张量序列
- dim:要拼接的维度
1.2 torch.stacok()
torch.stack(tensors, dim=0, out=None)
功能:在新创建的维度dim上进行拼接
- tensors:张量序列
- 要拼接的维度
1.3 torch.chunk()
torch.chunk(input, chunks, dim=0)
功能:将张量按维度dim进行平均切分
返回值:张量列表
注意事项:若不能整除,最后一份张量小于其他张量
- input:要切分的张量
- chunks:要切分的份数
- dim:要切分的维度
1.4 torch.split()
torch.chunk(input, chunks, dim=0)
功能:将张量按维度dim进行切分
返回值:张量列表
- tensor:要切分的张量
- split_size_or_sections:为int时,表示每一份的长度;为list时,按list元素切分
- dim:要切分的维度
索引
2.1 torch.index_select()
torch.index_select(input, dim, index, out=None)
功能:在维度dim上,按index索引数据返回值(依index索引数据拼接的张量)
- input:要索引的张量
- dim:要索引的维度
- index:要索引数据的序号
2.2 torch.masked_select()
torch.masked_select(input, mask, out=None)
功能:按mask中的True进行索引
返回值:一维张量
- input:要索引的张量
- mask:与input同形状的布尔类型张量
变换
3.1 torch.reshape()
torch.reshape(input, shape)
功能:变换张量形状
注意事项:当张量在内存中是连续时,新张量与input共享数据内存(改变一个变量时,另一个变量也会被改变)。
- input:要变换的张量
- shape:新张量的形状
3.2 torch.transpose()
torch.transpose(input, dim0, dim1)
功能:交换张量的两个维度
- input:要变换的张量
- dim0:要交换的维度
- dim1:要交换的维度
3.3 torch.t()
功能:2维张量转置,对矩阵而言,等价于
torch.transpose(input, 0, 1)
3.4 torch.squeeze()
torch.squeeze(input, dim=None, out=None)
功能:压缩长度为1的维度(轴)
- dim:若为None,移除所有长度为1 的轴;若指定维度,当且仅当该轴长度为1时,可以被移除
3.5 torch.unsqueeze()
torch.unsqueeze(input, dim)
功能:依据dim扩展维度
- dim:扩展的维度
张量的数学运算
Tensor Math Operations
加减乘除
torch.add()
torch.addcidv()
torch.addcmul()
torch.sub()
torch.div()
torch.mul()
对数、指数、幂函数
torch.log(input, out=None)
torch.log10(input, out=None)
torch.log2(input, out=None)
torch.exp(input, out=None)
torch.pow()
三角函数
torch.abs(input, out=None)
torch.acos(input, out=None)
torch.cosh(input, out=None)
torch.cos(input, out=None)
torch.asin(input, out=None)
torch.atan(input, out=None)
torch.atan2(input, other, out=None)
实例
torch.add()
torch.add(input, other, out=None)
torch.add(input, other, *, alpha=1, out=None)
功能:逐元素计算 input + alpha × other
- input:第一个张量
- alpha:乘项因子
- other:第二个张量
Pythonic:
torch.addcdiv()
torch.addcdiv(input, tensor1, tensor2, *, value=1, out=None)
torch.addcmul()
torch.addcmul(input, tensor1, tensor2, *, value=1, out=None)
线性回归
Linear Regression
基本概念
线性回归是分析一个变量与另外一(多)个变量之间关系的方法。
因变量:y
自变量:x
关系:线性
y = wx + b
分析:求解w,b
求解步骤
- 确定模型
Model:y = wx + b - 选择损失函数
MSE
- 求解梯度并更新w,b
w = w - LR * w.grad
b = b - LR * w.grad
完整代码
import torch
import matplotlib.pyplot as plt
torch.manual_seed(10)
lr = 0.05 # 学习率
# 创建训练数据
x = torch.rand(20, 1) * 10 # x data (tensor), shape=(20, 1)
# torch.randn(20, 1) 用于添加噪声
y = 2*x + (5 + torch.randn(20, 1)) # y data (tensor), shape=(20, 1)
# 构建线性回归参数
w = torch.randn((1), requires_grad=True) # 设置梯度求解为 true
b = torch.zeros((1), requires_grad=True) # 设置梯度求解为 true
# 迭代训练 1000 次
for iteration in range(1000):
# 前向传播,计算预测值
wx = torch.mul(w, x)
y_pred = torch.add(wx, b)
# 计算 MSE loss
loss = (0.5 * (y - y_pred) ** 2).mean()
# 反向传播
loss.backward()
# 更新参数
b.data.sub_(lr * b.grad)
w.data.sub_(lr * w.grad)
# 每次更新参数之后,都要清零张量的梯度
w.grad.zero_()
b.grad.zero_()
# 绘图,每隔 20 次重新绘制直线
if iteration % 20 == 0:
plt.scatter(x.data.numpy(), y.data.numpy())
plt.plot(x.data.numpy(), y_pred.data.numpy(), 'r-', lw=5)
plt.text(2, 20, 'Loss=%.4f' % loss.data.numpy(), fontdict={'size': 20, 'color': 'red'})
plt.xlim(1.5, 10)
plt.ylim(8, 28)
plt.title("Iteration: {}\nw: {} b: {}".format(iteration, w.data.numpy(), b.data.numpy()))
plt.pause(0.5)
# 如果 MSE 小于 1,则停止训练
if loss.data.numpy() < 1:
break