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MATLAB实现蝙蝠算法(BA)

1.算法介绍

蝙蝠算法（简称BA）是一种受微型蝙蝠回声定位机制启发的群体智能算法，由Xin-She Yang于2010年提出。这种算法模拟了微型蝙蝠通过向周围环境发出声音并监听回声来识别猎物、避开障碍物以及追踪巢穴的行为。不同种类的蝙蝠发出的声音脉冲各不相同，而在蝙蝠算法中，频率的调整被视为一种突变，它能在较好的解附近引起波动，而较大的突变则有助于全局搜索。算法通过施加相对恒定的选择压力来实现特定的选择，这依赖于在已建立的种群中采用的最优解。与遗传算法相比，蝙蝠算法中没有明显的交叉操作，但响度和脉冲发射的偏差会导致不同的变异。此外，该算法还具备自动缩放的功能，即随着搜索在响度和脉冲发射率上逐渐接近全局最优解，搜索过程会变得更加集中，从而实现从探索阶段到利用阶段的自动转换。

2.算法流程
对于目标函数为minf(x),目标变量为 $X=(x_1,x_2,...,x_d)^T$ 的优化问题，BA算法的实施过程描述如下：
Step1: 种群初始化，即蝙蝠以随机方式在D维空间中扩散分布一组初始解。最大脉冲音量A0,最大脉冲率R0, 搜索脉冲频率范围 $[f_{min}, f_{max}]$ ,音量的衰减系数α，搜索频率的增强系数γ，搜索精度ε或最大迭代次数maxgen。
Step2: 随机初始化蝙蝠的位置 $x_i$ ,并根据适应度值得优劣寻找当前的最优解x*。
Step3: 蝙蝠的搜索脉冲频率、速度和位置更新。种群在进化过程中每一下公式进行变化:
$f_i=f_{min}+(f_{max}-f_{min})×\beta$ (1)
$v_i^t=v_i^{t-1}+(x_i^{t-1}-x^*)×f_i$ (2)
$x_i^t=x_i^{t-1}+v_i^{t-1}$ (3)
式中:β属于[0,1]是均匀分部的随机数
$f_i$ 是蝙蝠i的搜索脉冲频率， $f_i$ 属于 $[f_{min}, f_{max}]$ 区间
$v_i^t$ 、 $v_i^{t-1}$ 分别表示蝙蝠i在t和t-1时刻的速度
$x_i^t$ 、 $x_i^{t-1}$ 分别表示蝙蝠i在t和t-1时刻的位置
$x^*$ 表示当前所有蝙蝠的最优解。
Step4:生成均匀分布随机数rand,如果rand>r,则对当前最优解进行随机扰动，产生一个新的解，并对新的解进行越界处理。
Step5:生成均匀分布随机数rand,如果rand< $A_i$ 且 $f(x_i)<f(x^*)$ ,则接受步骤4产生的新解,然后按如下公式对和进行更新:
$A_i^t=\alpha A_i^{t-1}$ (4)
$r_i^t=R_0 (1-e^{-\gamma(t-1) })$ (5)
Step6:对所有蝙蝠的适应度值进行排序,找出当前的最优解和最优值。
Step7:重复步Step2~Step5直至满足设定的最优解条件或者达到最大迭代次数。
Step8:输出全局最优值和最优解。
从上述蝙蝠算法实现过程的式(3)~(5)可知,蝙蝠算法中的两个参数:音量的衰减系数α和搜索频率的增强系数,对算法性能的影响非常大。如何有效平衡算法的寻优精度和收敛速度,关键是合理设置参数α、γ的值。仿真过程通过反复调整参数α、γ的值,才能得到合适的参数α、γ值。

3.MATLAB代码

完整代码:https://download.csdn.net/download/corn1949/89930912

4.程序结果

蝙蝠算法得到的最优结果

bestvalue =

4.92227713859508e-06

蝙蝠算法得到的最优编码

bestmat =

0.500557083434736 0.499880597914902 0.498118249360217 0.500197070379663 0.501008888558041

完整代码:https://download.csdn.net/download/corn1949/89930912

5.参考文献

Yang, X.-S., A New Metaheuristic Bat-Inspired Algorithm, in Nature Inspired Cooperative Strategies for Optimization (NICSO 2010), J.R. González, et al., Editors. 2010, Springer Berlin Heidelberg: Berlin, Heidelberg. p. 65-74.

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