【算法day1】数组：双指针算法

题目引用

这里以
1、LeetCode704.二分查找
2、LeetCode27.移除元素
3、LeetCode977.有序数组的平方
这三道题举例来说明数组中双指针的妙用。

1、二分查找

给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。
首先我们来理解一下题意
我们需要在一段连续递增的数组当中找到 ==target 元素，并在函数结尾返回它。
暴力的解法是直接把数组遍历一遍，一一比对，找到后返回。当然时间复杂度会是 O(N) 级别的。
那么有没有更简便的写法呢？
当然有，那就是我们今天要见识到的 双指针算法。
首先我们初始化两个指针，一个指向数组的头left，另一个指向数组的尾right。并且维护一个 mid 指针，使其始终处于 [left,right] 范围内，比较数组 mid 位置与target 的数值大小。如果 mid 位置的数值比target大，那么将right移动到mid位置，再次更新mid位置。如果 mid 位置的数值比target小，那么将left移动到mid位置，再次更新mid位置。如此循环直到找到 ==target 值的位置或者 left>right 循环结束。
注意：由于区间的个人喜好不同，一般有左闭右开写法和左闭右闭两种写法。
左闭右开写法：

int search(vector<int>& nums, int target) {
        int left=0,right=nums.size();
        while(left<right){
            int mid=(left+right)>>1;
            if(target>nums[mid]){
                left=mid+1;
            }else if(target<nums[mid]){
                right=mid;
            }else{
                return mid;
            }
        }
        return -1;
    }

左闭右闭写法：

int search(vector<int>& nums, int target) {
        int left=0,right=nums.size()-1;
        while(left<=right){
            int mid=(left+right)>>1;
            if(target>nums[mid]){
                left=mid+1;
            }else if(target<nums[mid]){
                right=mid-1;
            }else{
                return mid;
            }
        }
        return -1;
    }

那么这题就被完美地解决了~

2、移除元素

给你一个数组 nums 和一个值 val，你需要 原地 移除所有数值等于 val 的元素。元素的顺序可能发生改变。然后返回 nums 中与 val 不同的元素的数量。

假设 nums 中不等于 val 的元素数量为 k，要通过此题，您需要执行以下操作：

更改 nums 数组，使 nums 的前 k 个元素包含不等于 val 的元素。nums 的其余元素和 nums 的大小并不重要。
返回 k。

我们来理解一下题意：
给了我们一个存储着随机元素且随机长度的数组，让我们来移除 ==val 的元素，这道题当然可以遍历一遍数组，将数组中 ==val 的元素全部覆盖掉，但是这样是很容易丢失数据位置进而引发结果错误的。那么应该怎么写才能快速而优雅地AC它呢？当然还是双指针。
我们定义两个指针，一个快指针fast，一个慢指针slow。我们让fast指针先走，边走边判断数组中的元素是否 ==val 。如果等于，我们继续往下走(是不是很奇怪？别急，慢慢看)，如果 !=val ，我们让fast位置的值和slow位置的值交换，并且 slow++。当fast走到数组末尾的时候，返回slow。
为什么？
为什么slow位置就能代表 !=val 的所有元素的数目呢？
我来画个图给大家看看

所以返回slow就会是被移除后的元素数量。
附上代码

int removeElement(vector<int>& nums, int val) {
        int slow=0;
        for(int fast=0;fast<nums.size();fast++){
            if(nums[fast]!=val) nums[slow++]=nums[fast];
        }
        return slow;
    }

这题也就完美的完成啦~

3、有序数组的平方

给你一个按 非递减顺序 排序的整数数组 nums，返回 每个数字的平方 组成的新数组，要求也按 非递减顺序 排序。

这题我们也分析一下下~
首先用暴力算完再排序也是可以的~但我们是手艺人，不能题题都暴力。
这题也是给我们一个非递减数组，也就是要么增要么等。那么还是使用双指针来解吧。定义一个头指针i，尾指针j，遍历数组，比较 nums[i] , nums[j] 平方后的大小， i 位置的平方比较大就交换，反之则将 平方后的数 放回数组对应位置继续循环。
直接上代码

vector<int> sortedSquares(vector<int>& nums) {
       int n = nums.size();
       vector<int> ans(n);
       int i = 0, j = n - 1;
       for (int p = n - 1; p >= 0; p--) {
           int x = nums[i], y = nums[j];
           if (-x > y) {
               ans[p] = x * x;
               i++;
           } else {
               ans[p] = y * y;
               j--;
           }
       }
       return ans;
   }

总结

双指针算法既简便又能快速解决问题，如果我们遇到数组相关的问题可以积极考虑它。