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在编程的世界里，我们常常会遇到各种有趣的字符串匹配问题。今天要探讨的就是这样一个问题：给定一种规律 pattern 和一个字符串 s，判断 s 是否遵循与 pattern 相同的规律。这里的 “遵循” 意味着 pattern 里的每个字母和字符串 s 中的每个非空单词之间存在着双向连接的对应规律。
一、问题分析
首先，我们明确一下问题的关键要求：
pattern仅包含小写英文字母，其长度范围是1 <= pattern.length <= 300。s包含小写英文字母和空格，且不包含前导或尾随空格，每个单词由单个空格分隔，长度范围是1 <= s.length <= 3000。pattern与s之间的对应关系必须是双向的，即一个字母对应一个特定单词，且一个单词也只能对应一个特定字母。
二、解题思路
为了判断这种双向对应关系，我们可以利用两个哈希表来分别记录从 pattern 中的字符到 s 中的单词的映射，以及从 s 中的单词到 pattern 中的字符的映射。
- 首先，将字符串
s按照空格进行分割，得到一个单词数组ss。如果pattern的长度与ss的长度不相等，那么直接返回false，因为它们不可能存在一一对应的关系。 - 然后，遍历
pattern和ss，对于每一个位置i：- 将
pattern中的字符作为键，ss中的单词作为值存入map哈希表。 - 将
ss中的单词作为键，pattern中的字符作为值存入map1哈希表。
- 将
- 最后，再次遍历
pattern和ss，检查map和map1中的映射关系是否正确。如果在任何位置发现不匹配的情况，即map中通过字符获取的单词与实际的ss[i]不相等，或者map1中通过单词获取的字符与实际的pattern.charAt(i)不相等，就返回false。如果整个遍历过程都没有发现不匹配，那么说明s遵循pattern的规律，返回true。
过题图片
三、代码实现
以下是使用 Java 实现的代码：
class Solution {
public boolean wordPattern(String pattern, String s) {
// 用于存储从 pattern 中的字符到 s 中的单词的映射
HashMap<Character,String> map = new HashMap<>();
// 用于存储从 s 中的单词到 pattern 中的字符的映射
HashMap<String,Character> map1 = new HashMap<>();
// 将 s 按照空格分割成单词数组
String[] ss = s.split(" ");
// 如果 pattern 长度与单词数组长度不相等，直接返回 false
if(pattern.length()!= ss.length) return false;
// 遍历 pattern 和单词数组，建立双向映射
for(int i = 0; i < pattern.length(); i++){
map.put(pattern.charAt(i), ss[i]);
map1.put(ss[i], pattern.charAt(i));
}
// 再次遍历，检查映射关系是否正确
for(int i = 0; i < pattern.length(); i++){
if(!map.get(pattern.charAt(i)).equals(ss[i])){
return false;
}
if(!map1.get(ss[i]).equals(pattern.charAt(i))){
return false;
}
}
return true;
}
}
四、复杂度分析
- 时间复杂度：主要的操作是对
pattern和ss进行两次遍历。第一次遍历用于建立哈希表，时间复杂度为 ，其中 是pattern的长度（也是ss的长度）。第二次遍历用于检查映射关系，时间复杂度也为 。所以总的时间复杂度为 。 - 空间复杂度：需要创建两个哈希表来存储映射关系，在最坏情况下，哈希表中可能存储
pattern中的所有字符和ss中的所有单词，所以空间复杂度为 ，其中 是pattern的长度（也是ss的长度）。
题目链接
五、总结
题目要求判断字符串 s 与给定的规律 pattern 是否完全匹配，这里的匹配是一种双向连接的对应关系，即 pattern 里的每个字母要和 s 中的每个非空单词一一对应，且反之亦然。同时，题目对 pattern 和 s 的长度、字符组成以及 s 的单词分隔形式等都做了相应限定，明确这些要求是正确解题的基础。