leetcode 面试经典 150 题：三数之和

题目

给你一个整数数组 nums ，判断是否存在三元组 [nums[i], nums[j], nums[k]] 满足 i != j、i != k 且 j != k ， 同时还满足 nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0 。请你返回所有和为 0 且不重复的三元组。

• 注意：答案中不可以包含重复的三元组。

• 示例 1：
  输入：nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
  输出：[[-1,-1,2],[-1,0,1]]
  解释： nums[0] + nums[1] + nums[2] = (-1) + 0 + 1 = 0 。 nums[1] + nums[2] + nums[4] = 0 + 1 + (-1) = 0 。 nums[0] + nums[3] + nums[4] = (-1) + 2 + (-1) = 0 。不同的三元组是 [-1,0,1] 和 [-1,-1,2] 。 注意，输出的顺序和三元组的顺序并不重要。

• 示例 2：
  输入：nums = [0,1,1]
  输出：[]
  解释：唯一可能的三元组和不为 0 。

• 示例 3：
  输入：nums = [0,0,0]
  输出：[[0,0,0]]
  解释：唯一可能的三元组和为 0 。

• 提示：
  3 <= nums.length <= 3000
  -10⁵ <= nums[i] <= 10⁵

题解

1. 核心要点：
   • 排序：首先对数组进行排序，这样可以方便我们使用双指针技巧。
   • 固定一个数，双指针：对于排序后的数组，固定一个数，然后使用双指针在剩余的数组中寻找和为-target的两个数。
   • 跳过重复的数：为了避免重复的三元组，当固定数或双指针移动时，需要跳过所有重复的数。
2. 时间复杂度：O(n^2)，因为对数组进行了一次O(n log n)的排序，然后对于每个元素，我们都进行了O(n)的双指针搜索。
3. 空间复杂度：O(1)，因为只使用了常数级别的额外空间。
4. c++ 实现算法：

vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
    vector<vector<int>> result;
    sort(nums.begin(), nums.end());  // 先排序
    
    for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
        // 去重：跳过重复的元素
        if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) {
            continue;
        }
        
        int left = i + 1, right = nums.size() - 1;
        
        while (left < right) {
            int sum = nums[i] + nums[left] + nums[right];
            
            if (sum == 0) {
                result.push_back({nums[i], nums[left], nums[right]});
                
                // 去重：跳过重复的左指针元素
                while (left < right && nums[left] == nums[left + 1]) {
                    left++;
                }
                
                // 去重：跳过重复的右指针元素
                while (left < right && nums[right] == nums[right - 1]) {
                    right--;
                }
                
                left++;
                right--;
            } else if (sum < 0) {
                left++;  // 和小于零，左指针右移增大和
            } else {
                right--;  // 和大于零，右指针左移减小和
            }
        }
    }
    
    return result;
}

5. 演示：以示例1为例
   

6. c++ 完整demo：

#include <vector>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <iostream>
using namespace std;

vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
    vector<vector<int>> result;
    sort(nums.begin(), nums.end());  // 先排序
    
    for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
        // 去重：跳过重复的元素
        if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) {
            continue;
        }
        
        int left = i + 1, right = nums.size() - 1;
        
        while (left < right) {
            int sum = nums[i] + nums[left] + nums[right];
            
            if (sum == 0) {
                result.push_back({nums[i], nums[left], nums[right]});
                
                // 去重：跳过重复的左指针元素
                while (left < right && nums[left] == nums[left + 1]) {
                    left++;
                }
                
                // 去重：跳过重复的右指针元素
                while (left < right && nums[right] == nums[right - 1]) {
                    right--;
                }
                
                left++;
                right--;
            } else if (sum < 0) {
                left++;  // 和小于零，左指针右移增大和
            } else {
                right--;  // 和大于零，右指针左移减小和
            }
        }
    }
    
    return result;
}

int main() {
    vector<int> nums = {-1, 0, 1, 2, -1, -4};
    vector<vector<int>> result = threeSum(nums);
    
    for (const auto& triplet : result) {
        cout << "[";
        for (int num : triplet) {
            cout << num << " ";
        }
        cout << "] ";
    }
    
    return 0;
}