问题背景
给定一个长度为 n n n 的 0 0 0 索引 整数数组 n u m s nums nums。初始位置为 n u m s [ 0 ] nums[0] nums[0]。
每个元素 n u m s [ i ] nums[i] nums[i] 表示从索引 i i i 向前跳转的最大长度。换句话说，如果你在 n u m s [ i ] nums[i] nums[i] 处，你可以跳转到任意 n u m s [ i + j ] nums[i + j] nums[i+j] 处：
- 0 ≤ j ≤ n u m s [ i ] 0 \le j \le nums[i] 0≤j≤nums[i]
- i + j < n i + j \lt n i+j<n
返回到达 n u m s [ n − 1 ] nums[n - 1] nums[n−1] 的最小跳跃次数。生成的测试用例可以到达 n u m s [ n − 1 ] nums[n - 1] nums[n−1]。
数据约束
- 1 ≤ n u m s . l e n g t h ≤ 1 0 4 1 \le nums.length \le 10 ^ 4 1≤nums.length≤104
- 0 ≤ n u m s [ i ] ≤ 1000 0 \le nums[i] \le 1000 0≤nums[i]≤1000
- 题目保证可以到达 n u m s [ n − 1 ] nums[n-1] nums[n−1]
解题过程
经典跳跃问题，可以用 造桥场景 来理解。
题目描述不是很好懂，其实是在每个位置 i i i 上，可以在 [ 1 , n u m s [ i ] ] [1, nums[i]] [1,nums[i]] 中选择一个距离 j j j 并从当前位置移动到 i + j i + j i+j 这个位置上。
解决方案是一个比较明显的贪心算法，每次选择能够到达的最远位置来造桥，能尽可能地减少操作次数。
注意要到达的位置是 n − 1 n - 1 n−1，所以循环应该在 i < n − 1 i < n - 1 i<n−1 处结束。通过样例的输出可能会想到在结果上进行修正，但这样是不对的，因为最后造额外的桥是有条件的。
由于题目保证了一定能够实现目标，不需要再做额外的处理，不保证一定能够全覆盖的情形，参见 灌溉花园的最少水龙头数目。
具体实现
class Solution {
public int jump(int[] nums) {
int res = 0;
int curEnd = 0;
int nextEnd = 0;
// 由于到达的位置是 n - 1，那么在 n - 2 的位置上有可能进行最后一次操作
for(int i = 0; i < nums.length - 1; i++) {
// 在每个位置上更新能够到达的最远边界
nextEnd = Math.max(nextEnd, i + nums[i]);
// 如果当前已经不能继续往前走，那么在这个位置上造桥
if(i == curEnd) {
curEnd = nextEnd;
res++;
}
}
return res;
}
}