1.同步发电机工作原理
1.1工作原理
同步发电机定子铁芯的内圆均匀分布着定子槽，槽内按一定规律嵌放着对称的三相绕组U1-U2、V1-V2、W1-W2，如图1所示。
工作原理：
转子铁芯上装有制成一定形状的成对磁极，磁极上绕有励磁绕组。通以直流电流时，将会在电机的气隙中形成极性相间的分布磁场，称为励磁磁场。
当原动机拖动转子以恒定速度旋转时，励磁磁场随转轴一起旋转并顺次切割定子各相绕组。定子电枢绕组中将会感应出大小和方向周期性变化的三相对称正弦感应电动势。各相电动势大小相等，相位差120°。
1.2电枢绕组和励磁绕组的区别
励磁绕组是产生励磁磁场的绕组。
电枢绕组是产生交流输出电的绕组。
2.同步发电机并联运行功率调节
2.1有功功率的调节
根据能量守恒原理，要调节发电机输出的有功功率就必须改变原动机的输入功率。对水轮发电机可以调节水轮机的水门以改变输入的进水量，对汽轮发电机可以调节汽轮机的汽门来改变输入的蒸汽量。输入能量的变化将使发电机的输入转矩(驱动转矩)T1发生相应的变化，并进一步使输出有功功率发生变化。
（1）发电机由空载到负载运行时有功功率的调节
发电机空载运行时，电磁功率Pe=0，输入功率P1=空载损耗p0，输入转矩T1=空载转矩T0，转子主极磁场E0和气隙合成磁场U大小相等、相位相同，发电机运行在功角特性的O点。增加输入功率P1，发电机的输入转矩T1增大，原来的平衡状态被打破，使转子加速，因电网电压频率固定不变，合成磁场的转速仍为同步转速，因此转子磁极与合成磁场U间产生相对运动，转子磁极轴线沿旋转方向向前移，使转子主极磁场E0超前于气隙合成磁场U，功角δ增加，如图18-8(b)所示，由此电磁功率增加，发电机输出有功功率，同时转子上受到一个制动的电磁转矩Te。当T1=Te+T0时，发电机达到新的平衡状态，发电机进入负载运行，转子仍保持同步转速，如图18-8(c)中的点a所示。
（2）减少输入功率时有功功率的调节
设开始时发电机在一定的负载下稳定运行，功角δ¢和电磁转矩Te为常数，满足T1=Te+T0，发电机运行在功角特性上的b点，如图18-8(c)所示。此时，减少原动机输入功率P1，则发电机输入转矩T1减少，从而使转子减速，导致转子主极磁场E0的转速低于气隙合成磁场U的转速，使功角由原来的δ¢减小为δ，在图18-8(c)中运行点由b点移动至a点，电磁功率由P¢e减少为Pe，发电机输出功率减少。在a点发电机电磁转矩与原动机驱动转矩又重新平衡，转子又恢复至同步转速，功角维持在δ。
由此可见，减少原动机的输入功率可以减少发电机的输出功率；反之，增加原动机的输入功率可以增加发电机的输出功率。
2.2无功功率的调节
同步发电机并网运行时，同时向电网输出有功功率和无功功率，无功功率的调节可以通过调节发电机的励磁来完成。为了便于研究，假定调节无功功率时有功功率保持不变，即电磁功率Pe(近似等于输出功率P2)为常值，则：
由于端电压U和直轴同步电抗Xd均为常数，因此：
同步发电机与电网并联时无功功率调节的相量图如图18-10所示。由上式可知，仅调节无功功率时，电枢电流Ia的有功分量Iacosφ保持不变，相量Ia的轨迹沿图18-10中直线CD移动，又因E0sind等于常数，相量E0的轨迹应沿直线AB变化。直线CD与电压相量U垂直，直线AB与电压相量U平行。
调节励磁电流可以改变发电机输出的无功功率，当励磁电流为If1对应的电动势为E01时，因E01=U+jXsIa1，由图18-10可知，此时jXsIa1超前端电压U90°，即Ia1与U同相位。全部功率都是有功功率，无功功率输出为0，此时cosφ=1，sinφ=0，称发电机运行在正常励磁状态。
如果增加励磁，E01将要增加至E02，E02>E01，如图18-10所示，E0的轨迹将沿直线AB右移，此时电枢电流相量Ia2仍与jXsIa2垂直，将落后于电压U，发电机输出滞后电流和感性的无功功率，发电机运行在过励状态。
如果调节励磁电流使之比正常励磁还要小，则电动势E03比E01还要小，相量E03将沿AB直线左移，此时电枢电流相量Ia3与jXsIa3垂直，超前于端电压U。发电机输出超前电流和容性无功功率，即吸收感性无功功率，发电机运行在欠励状态。
同步发电机并网运行时无功功率调节具有上述特性的原因：电网电压是固定不变的，即气隙合成磁场是固定不变的，过励时，励磁电流超出了产生气隙合成磁场所需要的数值，必然会有一个具有去磁电枢反应作用的无功电流送入电网，由电枢反应的分析可知，该电流滞后于E090°，即为发出滞后无功功率；反之，欠励时，励磁电流不足以产生端电压，则必送入电网一个具有增磁电枢反应的超前电流，以弥补励磁电流之不足。由于电网的负载大多为感应电机，需要感性无功功率，因此大多数同步发电机都工作在过励状态下。虽然发电机发出滞后无功功率时不会增加燃料(或水)的消耗，但增大励磁也会增加励磁损耗、定子绕组铜耗和输出线路损耗。
3.同步发电机调频原理
3.1调频原理
定子绕组感应电动势的频率为：
原动机转速决定发电机转速，发电机转速决定系统频率。转矩不平衡时，转子转速变化，引起频率变化。
有功负荷增加→转子转速下降→系统频率下降→原动机输入功率增加→发电机有功输出增加。
有功负荷减少→转子转速上升→系统频率上升→原动机输入功率减少→发电机有功输出减少。
调频原理：当电网频率低于50Hz，则同步发电机提高转速，使得电网频率上升，重新稳定在50Hz；当电网频率高于50Hz，则同步发电机降低转速，使得电网频率下降，重新稳定在50Hz。转子转速变快，则输出的有功功率增大，即为有功调频。
由于我国电力系统的标准频率为50Hz，所以同步发电机转速为：
电机的极对数与转速成反比，3000r/min（2极），1500r/min（4极），1000r/min（3极）。
3.1调频形式
一次调频（有差调频）：发电机组自发调节，自动发电控制（Automatic Generation Control，AGC）。
二次调频：调频机组指令调节。
三次调频：电厂间或电网间的功率优化。
4.同步发电机调压原理
无功调压。
或者用电容提供一个反向电流，抵消感性负荷的电流，实现无功平衡。
通常先调整频率（有功）再调整电压（无功）。
5.同步发电机的惯量支撑
在电力系统中，惯性指的是系统响应的迟滞特性，即系统对外部干扰或变化的反应速度较慢。电力系统具有较大的负载和旋转质量等物理惯性，能够维持系统的稳定运行。
同步发电机的原理是由原动机带动转子转动，使励磁绕组产生的励磁磁场切割电枢绕组产生三相对称的电能。转子在实际转动的过程中存在惯性，惯性越大，那么电网的频率波动越缓慢，电网越稳定。
6.同步发电机建模
6.1电气部分建模
磁场和三个相同的定子绕组分布在均匀空气间隙周围的槽中。定子绕组可以看作是具有自感L和互感-M的集中线圈（M>0，典型值为1/2L，负号是因为三个绕组之间各差2π/3的相角），如图1所示。转子绕组可视为具有自感Lf的集中线圈。转子线圈和三个定子线圈之间的互感随转子的不同而变化，即：
其中Mf>0。绕组的磁链为（自感+两个定子绕组的互感+转子绕组的互感）：
其中，ia、ib、ic为定子相电流，if为转子励磁电流。表示为：
假设中性线暂时没有连接，那么：
由此可知，定子磁链可以改写为：
其中Ls=L+M，而转子磁链可重新表示为：
其中<×,×>表示内积。如果三相电流为正弦（作为θ的函数）且平衡，则第二项
（称为电枢反应）是恒定的。且
为电流的d轴分量。
设定子绕组的电阻为Rs；则相端电压v = [va vb vc]T可由式(1)得到，为：
其中，e = [ea eb ec]T为转子转动带来的反电动势：
电压矢量e也称为空载电压或同步内部电压。
与式(3)同理，由式(2)可知端电压为：
式中Rf为转子绕组的电阻。然而，我们不需要vf的表达式，因为我们将使用if代替vf作为可调常数输入。这就完成了电机电气部分的建模。
6.2机械部分建模
电机的机械部分由：
式中，J为与转子一起转动的所有部件的转动惯量，Tm为机械转矩，Te为电磁转矩，Dp为阻尼系数。Te由电机磁场中存储的能量E可得，即：
输入：
输出：
从简单的能量考虑，有：
（因为恒定的磁通连接意味着没有反电动势，所有的功率流都是机械的）。这并不难证明（使用公式求矩阵函数逆的导数）这等价于：
因此：
发现
为电流的q轴分量。注意，如
对于任意角度φ，那么
还要注意，如果if是常数（通常情况下），则(7)和(4)产生：
6.3提供中性线
前面的分析假设中性线未连接。如果中性线连接，然后：
式中，iN为流过中性线的电流。则定子磁链的公式为：
而相端电压(3)变为：
式中e由式(4)给出，其他公式不受影响。
正如我们所看到的，中性线的提供使系统模型变得更加复杂。但是，在下一节要设计的同步器中，M是一个设计参数，可以选择为零。这样设计的物理含义是定子绕组之间没有磁耦合。这不会发生在实际同步电机中，但是可以很容易地在同步逆变器中实现。当我们需要提供一条中性线时，取M = 0是一个有利的选择，因为它简化了方程。否则，选择M和L是无关的；重要的是Ls = L + M。在后续中，将使用由(3),(4),(6),(7)组成的同步电机模型作为虚拟同步机的模型。
