多兴趣召回——胶囊网络的原理解析-EW帮帮网

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1. 胶囊网络 (Capsule Networks) 在多兴趣召回中的应用

胶囊网络由 Hinton 等人提出，主要用于解决卷积神经网络在图像处理中的姿态信息丢失问题。在推荐系统中，胶囊网络的结构和动态路由机制可以很好地适用于从复杂的用户行为数据中提取多个兴趣点。

原理解析

胶囊定义：
胶囊是神经网络中的一组神经元，其输出表示不同的参数，如实体的不同属性。在多兴趣模型中，每个胶囊可以代表用户的一个兴趣维度。
动态路由：
动态路由是一种迭代过程，用于确定数据应如何在网络中的胶囊间传递。每次迭代调整胶囊间的连接权重（即“路由权重”），这可以类比为“注意力”机制，决定哪些胶囊应该更强地响应输入数据的特定部分。

数学公式推导

假设有 n 个输入胶囊和 m 个输出胶囊，输入向量 $u_{i}$ 经过权重矩阵 $W_{ij}$ 变换到输出胶囊空间：

$\hat{u} _{i|j} = W_{ij}u_{i}$

这里 $\hat{u} _{i|j}$ 表示输入胶囊 i 转换为输出胶囊 j 的预测向量。输出胶囊 j 的总输入 $s_{j}$ 是所有输入胶囊的预测向量 $\hat{u} _{i|j}$ 与相应路由权重 $c_{ij}$ 的加权和：

$s_{j} = \sum_{i}^{}c_{ij} \hat{u} _{i|j}$

路由权重 $c_{ij}$ 通过一个“softmax”函数计算，依赖于前一迭代的输出胶囊和输入胶囊之间的一致性：

$c_{ij} = \frac{exp(b_{ij})}{\sum_{i}exp(b_{ik})}$

这里，分母是对同一输入胶囊 i 到所有可能输出胶囊 j 的 $exp(b_{ij})$ 值的总和，确保了所有从胶囊 i 出发的路由权重之和为 1，这是概率分布的一项基本要求。

公式中， $b_{ij}$ 是初始为零的对数先验概率，通过迭代更新以优化模型。

公式中的 $exp(b_{ij})$ 表示对 $b_{ij}$ 取指数。这里，exp⁡ 是指数函数 $e^{x}$ ，其中 e 是自然对数的底数，大约等于 2.71828。指数函数在多种数学和科学应用中非常常见，尤其是在处理增长过程或衰减过程时。

在胶囊网络中的动态路由算法里， $exp(b_{ij})$ 用于计算路由权重 $c_{ij}$ ，这个权重决定了从输入胶囊到输出胶囊的信息传递的强度。具体地， $b_{ij}$ 是初始为零的对数先验概率，代表了在没有任何其他信息的情况下，输入胶囊 i 应该被发送到输出胶囊 j 的程度。通过取指数，我们将这个对数值转换为一个正的概率权重。

作用和重要性

正规化: 指数函数 $exp(b_{ij})$ 确保了所有的权重 $c_{ij}$ 都是正值，这是概率计算中的一个重要条件，因为权重代表了概率的大小，必须为非负数。
增强小差异: 指数函数对小的差异非常敏感。在动态路由的上下文中，即使是很小的变化在 $b_{ij}$ 的值也会导致 $c_{ij}$ 的显著变化，这有助于模型在迭代过程中快速调整其路由策略。
Softmax 归一化: $exp(b_{ij})$ 的输出被用于计算 softmax 函数，这个函数可以将一组数值转换成概率分布。

通过这种方式，胶囊网络的动态路由机制可以有效地学习哪些路径最重要，从而根据输入数据的复杂性和特定的任务需求调整其内部表示。

输出胶囊的向量 $v_{j}$ 通过一个非线性“压缩”函数 squash 计算（非线性“压缩”函数（squash函数）详解），以保持向量长度在 [0, 1] 范围内，表示实体存在的概率：

$v_{j} = \frac{\left \| s_{j} \right \|^{2}}{1+ \left \| s_{j} \right \|^{2}} * \frac{ s_{j}}{\left \| s_{j} \right \|}$

2. 为什么选择胶囊网络？

胶囊网络的选择基于其能够有效捕捉实体的多层次属性和空间关系的特点。在多兴趣召回的场景中，用户的行为通常包含多个兴趣层面，这些兴趣层面往往是多维的且相互关联。

层次结构：
胶囊网络的层次结构非常适合于表达多层次的兴趣。例如，一个用户可能对科技类产品感兴趣，而在科技类中，他可能对智能手机和笔记本电脑具有不同的偏好程度。传统的神经网络很难捕捉这种层次性和兴趣的细微差别，而胶囊网络通过其内部的动态路由机制能够自然地对这种层次性进行建模。
动态路由：
动态路由机制能够使得网络在不同的胶囊之间传递信息时更加有效。在多兴趣召回的背景下，动态路由可以帮助系统更好地理解哪些用户行为是共同指向同一兴趣的，哪些行为则属于不同的兴趣范畴。这种机制使得每个胶囊能够捕捉到一组特定的兴趣信号，并将这些信号传递给下一层胶囊进行更深层次的处理。
兴趣分离：
在多兴趣召回系统中，能够区分和识别用户的不同兴趣点是非常关键的。胶囊网络通过各自独立的胶囊输出，可以生成表示不同兴趣的独立向量，每个向量都能够捕捉用户在特定兴趣领域内的行为模式。这比传统的单一向量表示法更加精细，有助于提升推荐的个性化和准确性。
保留更多信息：
传统的卷积神经网络在处理图像或序列数据时，往往会丢失一部分信息（如位置、姿态），这在推荐系统中可能导致无法准确理解用户的具体兴趣点。胶囊网络通过保留这些信息，可以更精确地模拟用户的行为和偏好。

理论依据和实际效果

胶囊网络的理论依据来源于其在图像处理领域的成功应用，特别是在处理需要细粒度分类和识别复杂对象的任务中表现突出。这些特性使得胶囊网络适合于处理那些需要捕捉用户复杂和多样化兴趣的推荐系统场景。

此外，实际应用中，胶囊网络已经被证明在一些推荐系统的实验中比传统方法表现得更好，能够提供更准确的个性化推荐。通过实验和调优，胶囊网络可以更好地适应用户的多样化兴趣，从而提升推荐系统的用户满意度和业务指标。

综合来看，选择胶囊网络进行多兴趣召回的原因是其独特的网络结构和动态路由机制能够有效地处理和识别用户的多兴趣层次，这一点在传统的神经网络结构中很难实现。

3. 多兴趣模型实现

实现步骤

行为序列嵌入：用户的行为序列通过嵌入层转换为向量序列。
胶囊层实现：使用胶囊网络处理嵌入向量，通过动态路由协议提取多兴趣向量。
输出层：根据兴趣向量计算用户对各类物品的兴趣得分。

代码示例

在 TensorFlow 简单实现如下：

import tensorflow as tf
from tensorflow.keras.layers import Layer, Input, Dense, Embedding, LSTM
from tensorflow.keras.models import Model

class CapsuleLayer(Layer):
    def __init__(self, num_capsules, dim_capsule, routings, **kwargs):
        super(CapsuleLayer, self).__init__(**kwargs)
        self.num_capsules = num_capsules
        self.dim_capsule = dim_capsule
        self.routings = routings
        self.kernel_initializer = tf.random_normal_initializer(mean=0., stddev=1.)

    def build(self, input_shape):
        # Transform matrix
        self.W = self.add_weight(shape=[self.num_capsules, input_shape[-1], self.dim_capsule],
                                 initializer=self.kernel_initializer,
                                 name='W')

    def call(self, inputs):
        # Dynamic Routing
        inputs_expand = tf.expand_dims(inputs, 1)
        inputs_tiled = tf.tile(inputs_expand, [1, self.num_capsules, 1])
        u_hat = tf.squeeze(tf.linalg.matmul(inputs_tiled, self.W), axis=2)
        b = tf.zeros_like(u_hat[:, :, 0])
        for i in range(self.routings):
            c = tf.nn.softmax(b, axis=1)
            s = tf.reduce_sum(u_hat * tf.expand_dims(c, -1), axis=1)
            v = squash(s)
            b += tf.reduce_sum(u_hat * tf.expand_dims(v, 1), axis=-1)
        return v

def squash(vector):
    vec_squared_norm = tf.reduce_sum(tf.square(vector), -1, keepdims=True)
    scalar_factor = vec_squared_norm / (1 + vec_squared_norm) / tf.sqrt(vec_squared_norm + tf.keras.backend.epsilon())
    vec_squashed = scalar_factor * vector
    return vec_squashed

# 创建模型
inputs = Input(shape=(max_seq_length, embedding_dim))
capsule = CapsuleLayer(num_capsules=num_interests, dim_capsule=8, routings=3)(inputs)
outputs = Dense(num_items, activation='sigmoid')(capsule)  # 假设物品数量为 num_items

model = Model(inputs=inputs, outputs=outputs)
model.summary()

多兴趣召回——胶囊网络的原理解析

1. 胶囊网络 (Capsule Networks) 在多兴趣召回中的应用

原理解析

数学公式推导

作用和重要性

2. 为什么选择胶囊网络？

理论依据和实际效果

3. 多兴趣模型实现

实现步骤

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