水瓶加水时的重心变化，MATLAB计算与可视化

空水瓶的重心靠近中部，水量少时，重心靠下，水满时重心又回到中间了。

本文给出一个用于计算水瓶加水过程中，整体的重心变化情况，并绘制可视化的曲线图、示意图

重心高度计算

考虑瓶子自重对重心的影响，我们需要分别计算水和瓶子自身的重心。

• 瓶子自重重心：假设瓶子的壁厚均匀且高度为 $H$，则瓶子的自重的重心高度位于瓶子高度的中点，即 $H/2$。
• 水的重心：水的重心高度为$h/2$，其中$h$ 是水的高度。

总重心高度计算

总重心高度 $z_{\text{total}}$ 可以通过以下公式计算：

$$z_{\text{total}}=\frac{m_{\text{bottle}}\cdot z_{\text{bottle}}+m_{\text{water}}\cdot z_{\text{water}}}{m_{\text{bottle}}+m_{\text{water}}}$$

其中：

• $m_{\text{bottle}}$ 是瓶子的质量（可通过体积和密度计算），
• $z_{\text{bottle}}=\frac{H}{2}$ 是瓶子的重心高度，
• $m_{\text{water}}$是水的质量（可通过水的高度和密度计算），
• $z_{\text{water}}=\frac{h}{2}$ 是水的重心高度。

MATLAB 代码

部分代码：

% 水瓶加水时的重心变化，MATLAB计算与可视化
% 2025-01-28/Ver1


clc; clear; close all;

% 参数设置
H = 0.1; % 瓶子的总高度（米）
density_water = 1000; % 水的密度 (kg/m^3)
m_bottle = 0.2; %水瓶质量(kg）
% thickness = 0.01; % 瓶子壁厚（米）
S = 0.01; %水瓶截面积
num_samples = 100; % 采样点数量

% 水的高度变化
h = linspace(0, H, num_samples); % 从0到H的高度变化

% 计算重心高度

运行结果

说明

1. 重心高度计算：在计算重心高度时，考虑了瓶子的自重及其对重心的影响。
2. 可视化界面：同样提供了重心高度变化图和瓶子的示意图，帮助理解重心变化。

总结

通过将瓶子的自重考虑在内，模型更为准确，能够更真实地反映水位变化对重心的影响。这对于设计和分析瓶子的稳定性具有重要意义。

完整代码

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