题目:
将两个升序链表合并为一个新的升序链表并返回。新链表是通过拼接给定的两个链表的所有节点组成的。
输入:l1 = [1,2,4], l2 = [1,3,4] 输出:[1,1,2,3,4,4]
方法一:递归
函数在运行时调用自己,这个函数叫递归函数,调用的过程叫递归。
递归函数先不断调用自身,直到遇到终止条件后进行回溯,最终返回答案。
如果L1.L2一开始为空链表,那么没有任何操作需要合并,只需要返回非空链表。否则要判断L1和l2哪一个链表的头节点的值更小,然后递归的决定下一个添加结果里的节点,如果两个链表有一个为空,递归结束。
# Definition for singly-linked list.
# class ListNode(object):
# def __init__(self, val=0, next=None):
# self.val = val
# self.next = next
class Solution(object):
def mergeTwoLists(self, list1, list2):
"""
:type list1: Optional[ListNode]
:type list2: Optional[ListNode]
:rtype: Optional[ListNode]
"""
if list1 is None: #如果l1为空,说明不需要合并,直接返回 l2
return list2
elif list2 is None: #如果l2为空,说明不需要合并,直接返回 l1
return list1
elif list1.val<list2.val:#均不为空,如果l1的当前节点值小于l2的当前节点值,则将l1的当前节点作为合并后链表的头节点
list1.next=self.mergeTwoLists(list1.next,list2) #合并 l1 的下一个节点和 l2
return list1
else: #如果l1的当前节点值大于或等于l2的当前节点值,则将l2的当前节点作为合并后链表的头节点
list2.next=self.mergeTwoLists(list2.next,list1) #合并 l1 和 l2 的下一个节点
return list2
时间复杂度:O(m+n) n 和 m 分别为两个链表的长度,取决于合并后的链表长度.因为每次调用递归都会去掉 l1
或者 l2
的头节点(直到至少有一个链表为空),函数 mergeTwoList
至多只会递归调用每个节点一次.
空间复杂度:O(m+n)
方法二:迭代
当l1和l2都不是空链表时,判l1和l2哪一个链表的头节点的值更小,将较小值得节点添加到结果里,当一个节点被添加到结果里之后,将对应链表中得节点向后移动一位。
设定一个prev指针,如果 l1
当前节点的值小于等于 l2
,把 l1
当前的节点接在 prev
节点的后面同时将 l1
指针往后移一位。否则,对 l2
做同样的操作。不管将哪一个元素接在了后面,都需要把 prev
向后移一位
在终止循环的时候,l1和l2至多有一个是非空的。由于输入的两个链表都是有序的,所有不管哪个链表是非空的,它包含的所有元素都比前面已经合并链表中的所有元素都要大,所以,只需要简单地将非空链表接在合并链表地后面,并返回合并链表即可。
# Definition for singly-linked list.
# class ListNode(object):
# def __init__(self, val=0, next=None):
# self.val = val
# self.next = next
class Solution(object):
def mergeTwoLists(self, list1, list2):
"""
:type list1: Optional[ListNode]
:type list2: Optional[ListNode]
:rtype: Optional[ListNode]
"""
prehead=ListNode(-1) #建一个虚拟头节点 prehead,其值为 -1
pre=prehead #定义一个指针 prev,初始指向虚拟头节点
while list1 and list2: #l1 和 l2 都不为空
if list1.val<list2.val: #l1的当前节点值小于或等于l2当前节点值,将l1的当前节点链接到合并后的链表中
pre.next=list1 #将 prev 的 next 指针指向 l1 的当前节点
list1=list1.next #l1 指针移动到下一个节点
else:
pre.next=list2
list2=list2.next
pre=pre.next #将 prev 指针移动到合并后链表的最后一个节点
pre.next = list1 if list1 is not None else list2#指针指向未合并完的链表
return prehead.next #prehead 是辅助节点,真正的链表头部是 prehead.next
时间复杂度:O(m+n)每次循环迭代中,l1
和 l2
只有一个元素会被放进合并链表中, 因此 while
循环的次数不会超过两个链表的长度之和
空间复杂度:O(1)需要常数的空间存放若干变量