从现在开始，我们开始介绍 C++ 风格的时间处理，在这之前，首先要介绍
std::ratio。因为 C++ 的chrono库中的时间段（duration）定义离不开std::ratio，不了解std::ratio，就很难理解duration的定义。
1 std::ratio 的基本意义
std::ratio 是 C++ 11 引入的数值计算库的一部分，对应的头文件是 （如果使用时间库，只要包含头文件就可以了，这个头文件内部引用了 头文件）。有资料将其称之为分数，其实它只是提供了比例或比率的概念，并且std::ratio是个完完全全的泛型库，它的所有计算都是在编译期间完成的，其定义如下：
template<std::intmax_t Num, std::intmax_t Denom = 1>
class ratio;
std::intmax_t 表示系统支持的最大位宽的整数，一般 32 位系统中代表的是std::int32_t，在 64 位的系统上代表的是std::int64_t。ratio类还有两个静态成员，一个是ratio::num，表示约分后的分子，另一个是ratio::den，表示约分后的分母。看一下例子代码就明了了：
assert((std::ratio<24, 32>::num == 3));
assert((std::ratio<24, 32>::den == 4));
//或者：
std::cout << "std::ratio<24, 32>::num = " << std::ratio<24, 32>::num << std::endl;
std::cout << "std::ratio<24, 32>::den = " << std::ratio<24, 32>::den << std::endl;
由于std::ratio必须在编译期实例化的，所以std::ratio类的两个模板参数必须都是常量或常量表达式（constexpr）：
int n = 10;
int m = 100;
std::ratio<n, m>::num; //ERROR，编译错误
const int n = 10;
const int m = 100;
std::ratio<n, m>::num; //OK
std::ratio 是个类模板，实例化后的std::ratio<24, 32>就是一个类型，可以用这个类型定义变量（内部成员 type 与之等效）：
std::ratio<3, 4> a;
//std::ratio<24, 32>::type a; //等效于上一行
assert((a.num == 3)); //注意用了 . 运算符，因为 a 是一个变量了
assert((a.den == 4));
当然，也可以用 using直接使用别名代表一个比率：
using three_fouth = std::ratio<3, 4>;
assert((three_fouth::num == 3)); //注意用了:: 运算符，因为 three_fouthes 是个 std::ratio<3, 4>类型
assert((three_fouth::den == 4));
还有一个很有意思的现象，就是std::ratio<3, 4>和std::ratio<24, 32>被视为同种类型，它们的变量可以赋值和交换：
std::ratio<3, 4> a;
std::ratio<24, 32>::type b;
b = a; //虽然没有意义，但是编译OK
但是std::ratio<24, 64>与它们就不是同类：
std::ratio<3, 4> a;
std::ratio<24, 64>::type b;
b = a; //ERROR，类型不匹配，不能赋值
2 std::ratio 的计算和比较
std::ratio还支持比率的加、减、乘、除运算，但是也都是在编译器处理的，std::ratio_add()方法的两个模板参数也必须是std::ratio类型，或std::ratio类型的别名，但是不能是std::ratio类型定义的变量名。以加法的使用方法为例：
using two_third = std::ratio<2, 3>;
using one_sixth = std::ratio<1, 6>;
using sum = std::ratio_add<two_third, one_sixth>;
std::cout << "2/3 + 1/6 = " << sum::num << '/' << sum::den << '\n';
输出结果是：
2/3 + 1/6 = 5/6
除了四种基本运算，std::ratio还支持大于、大于等于、小于、小于等于、等于和不等于共六个逻辑运算，以下是判断两个比率是否是大于关系的例子：
//C++ 11 的方式
if (std::ratio_greater<std::ratio<11, 12>, std::ratio<10, 11>>::value)
{
std::cout << "11/12 > 10/11" "\n";
}
//C++ 17 的方式
if constexpr (std::ratio_greater_v<std::ratio<12, 13>, std::ratio<11, 12>>)
{
std::cout << "12/13 > 11/12" "\n";
}
这些判断也都是在编译期进行的，没有任何运行开销，最终运行的代码应该是这个样子的：
if (true)
{
std::cout << "11/12 > 10/11" "\n";
}
3 std::ratio 的预定义类型
为了方便代码的书写，std::ratio还提供了很多预定义比率的别名，比如：
std::nano 相当于 std::ratio<1, 1000000000>
std::micro 相当于 std::ratio<1, 1000000>
std::milli 相当于 std::ratio<1, 1000>
std::centi 相当于 std::ratio<1, 100>
std::deci 相当于 std::ratio<1, 10>
std::deca 相当于 std::ratio<10, 1>
std::hecto 相当于 std::ratio<100, 1>
std::kilo 相当于 std::ratio<1000, 1>
std::mega 相当于 std::ratio<1000000, 1>
std::giga 相当于 std::ratio<1000000000, 1>
记住这些别名，有利于你看懂别人的代码，自己写代码的时候，也可以少敲几次键盘。
4 std::ratio 与编译期计算
std::ratio的计算可以在编译期完成的，它的设计本意不是用来做分数库使用，它更多的体现是不同数值之间变换的桥梁。只要变换一下比率，就可以让一个值表达完全不同的意义，从这一点来说，std::ratio比常量表达式更具有灵活性。
口说无凭，来看个例子，那就是本文要介绍的 C++ 时间库中的duration。duration表示一段持续的时间，是个时间跨度，也称为“时间间隔”。同一个时间间隔，可以用秒、毫秒来衡量，也可以用系统的 ticks 来衡量，在不同的衡量单位之间转换，需要专门的计算。但是来看看结合了std::ratio使用的duration是如何做这种转换的呢？来看个例子：
using namespace std::chrono;
duration<long long, std::micro> micro_dura(5000000);
//duration<double, std::ratio<1, 1000000>> micro_dura(5000000); //与上面一行代码等价
auto sec_dura = duration_cast<duration<long long, std::ratio<1, 1>>>(micro_dura);
std::cout << "5000000 microseconds = " << sec_dura.count() << " seconds" << std::endl;
这段代码定义了一个单位是微秒的时间间隔变量，名为micro_dura，并赋值为 5000000 （微秒）。然后用duration_cast将其转换为以秒为单位的时间间隔sec_dura，其值是 5（sec_dura.count() 就是返回这个时间间隔中有多少个计数单位（周期），每个单位的意义取决于duration周期的定义）。上述代码是duration_cast是在编译期间完成的，不占用运行时间。
实际上，C++ 的时间库对各种时间间隔都有预定义的别名，比如上述代码可以用更简单的形式书写：
using namespace std::chrono;
microseconds micro_dura(5000000); //std::chrono::microseconds
auto aaa = duration_cast<seconds>(micro_dura);
std::cout << "5000000 microseconds = " << aaa.count() << " seconds" << std::endl;
再来看一个例子，统计一个 280 秒的时间间隔中包含多少个 70 秒的时间间隔（周期）：
seconds sec(280); //等效于 duration<long long, std::ratio<1, 1>> sec(280);
auto bbb = duration_cast<duration<long long, std::ratio<70, 1>>>(sec);
assert((bbb.count() == 4));
这段代码中的duration<long long, std::ratio<70, 1>>表示定义了一种时间间隔类型，就是以 70 秒为周期的时间间隔类型。seconds是时间库预定义的时间间隔类型，单位是秒。
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