74. 搜索二维矩阵（LeetCode 热题 100）

题目来源;

74. 搜索二维矩阵 - 力扣（LeetCode）

题目内容：

给你一个满足下述两条属性的 m x n 整数矩阵：

• 每行中的整数从左到右按非严格递增顺序排列。

• 每行的第一个整数大于前一行的最后一个整数。

给你一个整数 target ，如果 target 在矩阵中，返回 true ；否则，返回 false 。

示例 1：

输入：matrix = [[1,3,5,7],[10,11,16,20],[23,30,34,60]], target = 3
输出：true

示例 2：

输入：matrix = [[1,3,5,7],[10,11,16,20],[23,30,34,60]], target = 13
输出：false

思路分析：

思路一：暴力解法  遍历矩阵（二维数组）

思路二：二分查找

代码实现(思路一：暴力解法)：（替大家试过了提交之后会通过）

class Solution {
public:
    bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
        int n=matrix.size();//行数
        int m=matrix[0].size();//列数
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=0;j<m;j++){
                if(matrix[i][j]==target)
                return true;
            }
        }
        return false;
    }
};

代码实现(思路二：二分查找)：

class Solution {
public:
    bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
        //二分法  开区间写法
        int m=matrix.size();
        int n=matrix[0].size();
        int left=-1;int right= m*n;
        while(left+1<right){
            int mid=left+(right-left)/2;
            int x=matrix[mid/n][mid%n];
            if(x==target)  return true;
            else if(x<target) left=mid;
            else right=mid;
        }
        return false;
    }
};

题目心得：

1. 自己写的算法  超时
2. 思考  用闭区间的二分法  怎么实现
3. 这个二分法  光顾着背模板了  没有去理解代码  这道题写不出来了 也看不懂题解
4. 这道题目用开区间去做，在积累一下开区间的代码模板  来源：34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置 - 力扣（LeetCode）

   class Solution {
   
       // lower_bound 返回最小的满足 nums[i] >= target 的下标 i
   
       // 如果数组为空，或者所有数都 < target，则返回 nums.size()
   
       // 要求 nums 是非递减的，即 nums[i] <= nums[i + 1]
   
       int lower_bound(vector<int>& nums, int target) {
   
           int left = -1, right = nums.size(); // 开区间 (left, right)
   
           while (left + 1 < right) { // 区间不为空
   
               // 循环不变量：
   
               // nums[left] < target
   
               // nums[right] >= target
   
               int mid = left + (right - left) / 2;
   
               if (nums[mid] >= target) {
   
                   right = mid; // 范围缩小到 (left, mid)
   
               } else {
   
                   left = mid; // 范围缩小到 (mid, right)
   
               }
   
           }
   
           // 循环结束后 left+1 = right
   
           // 此时 nums[left] < target 而 nums[right] >= target
   
           // 所以 right 就是第一个 >= target 的元素下标
   
           return right;
   
       }
   

5. 二分查找原理很容易弄懂，但是在写的时候有边界值问题要处理，我今日遇到的问题就是，答案给出的开区间的写法，我只会闭区间的模板，但我又无法用闭区间去解决这道题。
6. 对于二分查找还要知道自己要返回什么
7. （先这样  后面有了全新的理解之后，再回来补充）