目录
1. 递归的概念
什么是递归？在C语言中，递归就是函数自己调用自己，给一个简单的递归代码：
#include <stdio.h>
int main()
{
printf("hehe\n");
main();//main函数中⼜调⽤了main函数
return 0;
}上面这个代码的函数递归没有限制条件，所以会一直无限循环调用下去，代码最终就会陷入死循环，导致栈溢出（Stack overflow）
总结：递归其实就像是把⼀个⼤型复杂问题层层转化为⼀个与原问题相似，但规模较⼩的⼦问题来求解；直到⼦问题不能再被拆分，递归就结束了
所以递归的思考⽅式就是把⼤事化⼩的过程
递归中的递就是递推的意思，归就是回归的意思
1.1 递归的限制条件
我们在前面的代码说过因为没有限制条件，所以代码进入了死循环，那么我们接下来来聊一聊递归的2个限制条件：
1. 递归存在限制条件，当满⾜这个限制条件的时候，递归便不再继续
2. 每次递归调⽤之后越来越接近这个限制条件
2. 递归举例
举例1：求n的阶乘
我们知道n的阶乘的公式： n！ = n ∗(n −1)!
题⽬：计算n的阶乘（不考虑溢出），n的阶乘就是1~n的数字累积相乘
⼀个正整数的阶乘（factorial）是所有⼩于及等于该数的正整数的积，并且0的阶乘为1，
⾃然数n的阶乘写作n!
5! = 5*4*3*2*1 4! = 4*3*2*1 所以:5! = 5*4! 这样的思路就是把⼀个较⼤的问题，转换为⼀个与原问题相似，但规模较⼩的问题来求解的当 n==0 的时候，n的阶乘是1，其余n的阶乘都是可以通过公式计算
n的阶乘的递归公式如下：
那我们就可以写出函数Fact求n的阶乘，假设Fact(n)就是求n的阶乘，那么Fact(n-1)就是求n-1的阶乘，函数如下：
int Fact(int n) { if (n == 0) return 1; else return n * Fact(n - 1); }
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <stdio.h>
int Fact(int n)
{
if (n == 0)
return 1;
else
return n * Fact(n - 1);
}
int main()
{
int n = 0;
scanf("%d", &n);
int ret = Fact(n);
printf("%d\n", ret);
return 0;
}运行结果：
我们来分析一下这个代码的函数递归过程：
举例2：顺序打印⼀个整数的每⼀位
输⼊⼀个整数m，打印这个按照顺序打印整数的每⼀位
⽐如：
输⼊：1234 输出：1 2 3 4
输⼊：520 输出：5 2 0
我们可以1234%10就能得到4，然后1234/10得到123，这就相当于去掉了4，然后继续对123%10，就得到了3，再除10去掉3，以此类推不断的 %10 和 /10 操作，直到1234的每⼀位都得到
但是这⾥有个问题就是得到的数字顺序是倒着的
于是我们有了灵感，我们发现其实⼀个数字的最低位是最容易得到的，通过%10就能得到
那我们假设想写⼀个函数Print来打印n的每⼀位，如下表示：
Print(n) //如果n是1234，那表⽰为 Print(1234) //打印1234的每⼀位 //其中1234中的4可以通过 % 10得到，那么 Print(1234)就可以拆分为两步： 1. Print(1234 / 10) //打印123的每⼀位 2. printf(1234 % 10) //打印4 完成上述2步，那就完成了1234每⼀位的打印 那么Print(123)⼜可以拆分为Print(123 / 10) + printf(123 % 10)以此类推：
Print(1234) ==>Print(123) +printf(4) ==>Print(12) + printf(3) ==>Print(1) + printf(2) ==>printf(1)直到被打印的数字变成⼀位数的时候，就不需要再拆分，递归结束
void Print(int n)
{
if(n>9)
{
Print(n/10);
}
printf("%d ", n%10);
}
int main()
{
int m = 0;
scanf("%d", &m);
Print(m);
return 0;
}
在这个解题的过程中，我们就是使⽤了⼤事化⼩的思路
把Print(1234) 打印1234每⼀位，拆解为⾸先Print(123)打印123的每⼀位，再打印得到的4
把Print(123) 打印123每⼀位，拆解为⾸先Print(12)打印12的每⼀位，再打印得到的3
直到Print打印的是⼀位数，直接打印就⾏
完结撒花~