第一部分：颜色与纹理特征（Part 1）
1. 颜色特征
颜色直方图（Color Histogram）
定义：统计图像中各颜色通道（R/G/B）的像素分布，形成直方图。
计算步骤：
将每个颜色通道的像素值分为 256 个区间（0-255）。
统计每个区间内的像素数量，生成三个通道的直方图。
将三个直方图拼接成一个 768 维的向量（256×3）。
示例：
若红色通道的像素集中在高值区域（如 200-255），说明图像偏红色调。
绿色通道的直方图平坦，说明颜色分布均匀。
应用场景：图像检索（按颜色搜索相似图片）。
颜色矩（Color Moments）
2. 纹理特征
Haralick 纹理特征
原理：基于灰度共生矩阵（Gray-Level Co-occurrence Matrix, GLCM），统计相邻像素的灰度值对出现的频率。
GLCM 构建步骤：
选择距离 d 和方向 a（如水平、垂直、对角线）。
统计所有满足条件的像素对 (i,j)，其中 i 和 j 分别为当前像素和邻域像素的灰度值。
生成 L×L 的矩阵（L 为灰度级数）。
局部二值模式（Local Binary Pattern, LBP）
原理：将局部纹理编码为二进制模式，生成纹理描述子。
计算步骤：
对每个像素，比较其与周围 8 邻域像素的灰度值。
若邻域像素值 ≥ 中心像素值，标记为 1；否则标记为 0。
将 8 位二进制码转换为十进制（0-255），形成 LBP 值。
统计图像中每个 LBP 值的频率，生成 256 维直方图。
改进版本：
旋转不变 LBP：通过循环移位二进制码，取最小值作为最终编码，减少旋转影响。
多分辨率 LBP：通过不同距离和邻域大小捕捉多尺度纹理。
应用：人脸识别（对光照变化鲁棒）。
尺度不变特征变换（Scale-Invariant Feature Transform, SIFT）
核心思想：提取图像中的关键点，并生成对尺度、旋转、光照不变的描述子。
四步流程：
尺度空间极值检测：
构建高斯金字塔（不同尺度的高斯模糊图像）。
计算高斯差分（DoG）金字塔，检测局部极值点（潜在关键点）。
关键点定位：
剔除低对比度点：通过泰勒展开拟合极值位置，计算精确对比度。
剔除边缘响应点：利用 Hessian 矩阵的特征值比值（如主曲率比），过滤边缘点。
方向分配：
计算关键点邻域内像素的梯度方向和幅值。
构建方向直方图（36 个区间），取主方向作为关键点方向。
描述子生成：
将关键点邻域划分为 4×4 的子区域。
对每个子区域计算 8 方向的梯度直方图，形成 128 维向量（4×4×8）。
应用：图像拼接（全景图生成）、物体识别。
第二部分：形状特征与高级编码（Part 2）
1. 形状特征
凸性（Convexity）：
凸包（Convex Hull）：包含形状的最小凸集。
凸缺陷（Convex Defect）：凸包与原始形状的差异区域。
凸性 = 原始面积凸包面积凸包面积原始面积，值越接近 1 越凸。
长宽比（Aspect Ratio）：
边界框的长宽比，用于区分细长物体（如铅笔）与紧凑物体（如球）。
2. 形状上下文（Shape Context）
原理：通过采样边界点，构建局部极坐标直方图描述形状。
步骤：
采样边界点：使用 Canny 边缘检测提取形状轮廓点。
构建形状上下文：
对每个采样点，以该点为中心，将周围区域分为对数极坐标区间（如 5 距离区间 × 12 角度区间）。
统计其他点落在各区间内的数量，形成 60 维直方图。
形状匹配：
计算两个形状的匹配成本矩阵 C(pi,qj)C(pi,qj)。
使用匈牙利算法寻找最优一对一匹配，最小化总成本。
应用：手写数字识别、形状检索。
3.方向梯度直方图（Histogram of Oriented Gradients, HOG）
2.单元格划分：
将图像划分为 8×8 像素的单元格（Cell）。
对每个单元格，统计 9 个方向（0°-180°，每 20°一区间）的梯度幅值直方图。
3.块归一化：
将相邻的 2×2 单元格组合为块（Block）。
对块内所有单元格直方图进行 L2 归一化，增强光照鲁棒性。
4.特征向量生成：
将块特征拼接为最终向量。例如，64×128 图像生成 7×15×36 = 3,780 维特征。
应用：行人检测（HOG + SVM）、车辆识别。
2. 特征编码与词袋模型（Bag-of-Words, BoW）
词袋模型（BoW）
核心思想：将局部特征（如 SIFT）聚类为“视觉单词”，生成全局直方图。
步骤：
构建视觉词典：
提取所有训练图像的 SIFT 特征（假设每图提取 1,000 个 128 维描述子）。
使用 k-means 聚类将所有描述子分为 kk 类（如 k=1,000），每个聚类中心即为一个视觉单词。
特征编码：
对每张图像，将其 SIFT 描述子分配到最近的视觉单词。
统计每个视觉单词的出现频率，生成 kk 维直方图。
优点：将变长局部特征转换为定长全局特征，适合分类任务。
应用：图像分类（如 Caltech-101 数据集）。
k-means 聚类
算法流程：
初始化：随机选择 k 个初始聚类中心。
分配数据点：将每个数据点分配到最近的聚类中心。
更新中心：计算每个簇的均值作为新中心。
迭代：重复步骤 2-3，直至中心不再变化或达到最大迭代次数。
关键问题：
初始中心敏感：可能陷入局部最优，需多次随机初始化。
计算复杂度：O(n⋅k⋅d⋅t)，其中 n 为数据量，d 为维度，t 为迭代次数。
第三部分：例题讲解
题目：
以下关于特征描述子的说法中，哪一个是错误的？A. Haralick 特征是从灰度共生矩阵（GLCM）中提取的。
B. SIFT 通过计算多个尺度上的梯度直方图来实现旋转不变性。
C. LBP 描述局部图像纹理，并且可以具有多分辨率和旋转不变性。
D. 颜色矩比颜色直方图的表示能力更强。解析：
该题考察的是不同特征描述子的基本概念，我们逐项分析：
- A 选项：正确。Haralick 特征的计算基于 灰度共生矩阵（GLCM），用于描述纹理特征。
- B 选项：正确。SIFT 通过 计算不同尺度上的梯度直方图，确保旋转、尺度不变性。
- C 选项：正确。局部二值模式（LBP）可以扩展为 旋转不变（Rotation Invariant, RI-LBP） 和 多分辨率 LBP（Multi-resolution LBP），所以该选项无误。
- D 选项：错误。颜色矩的特征向量仅由 9 个元素（RGB 的均值、标准差、偏斜度） 组成，而颜色直方图保留了 更详细的颜色信息，因此颜色直方图的表示能力更强。
✅ 答案：D
题目：
给定右侧的图像，其中的对象已被分割，并且需要进行分类。红色和绿色表示两种不同的类别。
我们可以通过计算一个定量的形状度量，并对其进行阈值处理来进行分类。假设计算 圆度（Circularity） 和 偏心率（Eccentricity），哪一个特征可以用于分类？A. 仅圆度
B. 仅偏心率
C. 既可以使用圆度，也可以使用偏心率
D. 既不能使用圆度，也不能使用偏心率
