在MATLAB中实现PID控制仿真

在MATLAB中实现PID控制仿真可以通过代码编程或Simulink图形化建模两种方式完成。以下是两种方法的详细操作步骤和示例：

方法1：使用MATLAB脚本编程（基于控制系统工具箱）

步骤1：定义被控对象的数学模型

假设被控对象是一个一阶惯性环节，传递函数为：
[ G(s) = \frac{1}{s+1} ]

sys = tf(1, [1 1]);  % 创建传递函数对象

步骤2：设计PID控制器

使用pid函数创建PID控制器，初始参数设置为 ( K_p = 1 ), ( K_i = 0.5 ), ( K_d = 0.1 )：

Kp = 1;
Ki = 0.5;
Kd = 0.1;
C = pid(Kp, Ki, Kd);  % 生成PID控制器传递函数

步骤3：构建闭环系统

将控制器与被控对象串联，形成闭环系统：

closed_loop_sys = feedback(C * sys, 1);  % 反馈连接

步骤4：仿真并绘制响应曲线

模拟阶跃响应（设定值从0跳变到1）：

t = 0:0.01:10;        % 时间范围0~10秒，步长0.01秒
[y, t] = step(closed_loop_sys, t);  % 计算阶跃响应
plot(t, y);
grid on;
xlabel('Time (s)');
ylabel('Output');
title('PID Control Step Response');

步骤5：调整参数优化性能

手动调整 ( K_p ), ( K_i ), ( K_d )，或使用自动整定工具（见下文进阶方法）。

方法2：使用Simulink图形化建模

步骤1：新建Simulink模型

• 在MATLAB命令窗口输入simulink，选择“Blank Model”。
• 从库浏览器（Library Browser）拖拽以下模块：
  • PID Controller（控制系统工具箱）
  • Transfer Fcn（被控对象模型）
  • Step（阶跃输入信号）
  • Scope（显示输出结果）

步骤2：配置模块参数

• PID Controller：双击设置 ( K_p ), ( K_i ), ( K_d ) 初始值。
• Transfer Fcn：设置分子（Numerator）为[1]，分母（Denominator）为[1 1]。

步骤3：连接模块

将模块按闭环控制结构连接：

Step → PID Controller → Transfer Fcn → Scope
              ↑                        |
              |________________________|

步骤4：运行仿真

• 点击“Run”按钮，双击Scope查看输出波形。
• 调整PID参数并重新仿真，观察响应变化。

进阶技巧：自动整定PID参数

1. 使用pidtune函数（代码方式）

% 定义被控对象
sys = tf(1, [1 1]);

% 自动整定PID参数（目标相位裕度默认60°）
[C, info] = pidtune(sys, 'pid');  % 可指定'p'、'pi'、'pid'

% 显示整定结果
disp('整定后的PID参数：');
disp(['Kp = ', num2str(info.Kp)]);
disp(['Ki = ', num2str(info.Ki)]);
disp(['Kd = ', num2str(info.Kd)]);

% 仿真并对比原始参数
closed_loop_auto = feedback(C * sys, 1);
step(closed_loop_auto);  % 绘制自动整定后的阶跃响应

2. 使用Simulink PID Tuner工具

1. 在Simulink模型中双击PID Controller模块。
2. 点击“Tune”按钮启动PID Tuner。
3. 根据响应曲线调整性能目标（如响应时间、鲁棒性）。
4. 点击“Update Block”应用新参数。

示例代码：完整PID仿真脚本

% 定义被控对象
sys = tf(1, [1 1]);

% 自动整定PID参数
[C, info] = pidtune(sys, 'pid');

% 构建闭环系统
closed_loop_sys = feedback(C * sys, 1);

% 仿真阶跃响应
t = 0:0.01:10;
[y, t] = step(closed_loop_sys, t);

% 绘制结果
figure;
plot(t, y, 'LineWidth', 1.5);
grid on;
xlabel('Time (s)');
ylabel('Output');
title('Autotuned PID Control Response');
legend('Autotuned PID');

注意事项

1. 模型准确性：被控对象的传递函数需尽可能接近真实系统，否则仿真结果可能误导实际调试。
2. 抗饱和处理：实际应用中需添加积分抗饱和逻辑（Simulink中可使用PID Controller的Anti-Windup选项）。
3. 噪声影响：若需模拟传感器噪声，可在闭环中加入Band-Limited White Noise模块。

通过以上方法，你可以快速在MATLAB中验证PID控制效果，并通过参数调整优化系统性能。