⭐算法OJ⭐找到链表的中间节点【快慢指针】（C++实现）Middle of the Linked List

876. Middle of the Linked List

Given the head of a singly linked list, return the middle node of the linked list.

If there are two middle nodes, return the second middle node.

Example 1:

Input: head = [1,2,3,4,5]
Output: [3,4,5]
Explanation: The middle node of the list is node 3.

Example 2:

Input: head = [1,2,3,4,5,6]
Output: [4,5,6]
Explanation: Since the list has two middle nodes with values 3 and 4, we return the second one.

问题描述

给定一个单链表的头节点 head，返回链表的中间节点。如果链表有两个中间节点（即链表长度为偶数），则返回第二个中间节点。

解题思路

要找到链表的中间节点，可以使用 快慢指针法：

• 使用两个指针，一个快指针（每次走两步）和一个慢指针（每次走一步）。
• 当快指针到达链表末尾时，慢指针正好指向链表的中间节点。
• 如果链表长度为偶数，慢指针会指向第二个中间节点。

C++ 实现

// 链表节点定义
struct ListNode {
    int val;
    ListNode* next;
    ListNode(int x) : val(x), next(nullptr) {}
};

// 找到链表的中间节点
ListNode* middleNode(ListNode* head) {
    ListNode* slow = head; // 慢指针
    ListNode* fast = head; // 快指针

    while (fast && fast->next) {
        slow = slow->next;         // 慢指针走一步
        fast = fast->next->next;   // 快指针走两步
    }

    return slow; // 慢指针指向中间节点
}

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(n)$，其中 $n$ 是链表的节点数。
  • 快指针遍历链表一次，时间复杂度为 $O(n)$。
• 空间复杂度：$O(1)$，只使用了常数级别的额外空间。

总结

通过快慢指针法，我们可以高效地找到链表的中间节点。这种方法不仅代码简洁，而且性能优秀，适合处理大规模数据。掌握快慢指针的思想对于解决类似的链表问题非常有帮助。