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0.前言
这篇文章是被 2024 TPAMI接收的关于人脸修复(face restoration)方向的论文，作者是南洋理工大学Chen Change Loy 课题组的。这个课题组很经典，在图像Low Level 方向发表了多篇经典论文，例如视频超分辨率的BasicVSR++，人脸修复的CodeFormer。
实际上，这篇文章并不算很新，早在2022年就被挂在了 arXiv，但是并没有激起像同任务中的CodeFormer一样大的水花，可能是恢复效果并不是很惊艳的原因吧。整体思想我觉得还是挺有趣的，设计中间转移过程，将低质量图像LQ转到中间态，然后利用预训练扩散模型的反向过程恢复到清晰的图像。
以下是论文链接和代码链接[paper] [code]
更多关于face restoration方向的论文可以查看这个仓库[Face_Restoration_Ref]，整理了挺多经典论文。
1.当前问题
文章指出当前face restoration 两个局限性：
1、当遇到训练数据外的复杂退化，恢复效果会劣化。
2、有许多loss要设计、要平衡，例如保真、感知、对抗损失，这需要大量的人力成本去调这些超参。
2.怎么解决问题
这个文章的做法就是建立LQ到HQ的后验分布，就是设计一个中间过渡分布状态。
LQ->中间态->HQ ，中间态到HQ是采用预先训练的扩散模型（充分利用扩散模型的能力）。这样的优势在于：
1、LQ->中间态的监督只需要使用L1损失函数，省掉了大量的人力成本
2、中间的过渡分布可以收缩恢复模型的偏差，让整个算法更加鲁棒（遇到复杂退化也不怕）。
3.具体做法(Method)
明确优化目标，给定LQ图像恢复到HQ图像即 y 0 y_{0} y0 -> x 0 x_{0} x0 ，所以整体的目标是设计 p ( x 0 ∣ y 0 ) {p(x_{0}|y_{0})} p(x0∣y0)的合理后验分布。
3.1 受什么的启发？(Motivation)
考虑一个具有 T 个离散步骤的扩散模型，它提供了从 x t x_t xt 到 x t − 1 x_{t-1} xt−1 的转换函数。借助这种转变，可以构造后验分布 p ( x 0 ∣ y 0 ) {p(x_{0}|y_{0})} p(x0∣y0) 如下：
p ( x 0 ∣ y 0 ) = ∫ p ( x N ∣ y 0 ) ∏ t = 1 N p θ ( x t − 1 ∣ x t ) d x 1 : N {p(x_{0}|y_{0})}=\int p(\mathbf{\mathit{x}}_{N}|\mathbf{\mathit{y}}_{0})\prod_{t=1}^{N}p_{\theta}(\mathbf{\mathit{x}}_{t-1}|\mathbf{\mathit{x}}_{t}){\operatorname{d}}x_{1:N} p(x0∣y0)=∫p(xN∣y0)t=1∏Npθ(xt−1∣xt)dx1:N
N在1和T之间，就是中间状态，从N到x0的步骤可以使用预训练的扩散模型来获得，整个算法的设计目标就变成了设计 p ( x N ∣ y 0 ) {p(x_{N}|y_{0})} p(xN∣y0)。
作者发现到如果将 p ( x N ∣ y 0 ) {p(x_{N}|y_{0})} p(xN∣y0)替换成 q ( x N ∣ x 0 ) {q(x_{N}|x_{0})} q(xN∣x0) ，那么整个求解目标就变成的扩散+重建过程。
x N ∼ q ( x N ∣ x 0 ) ⏟ D i f f u s i o n , x t − 1 ∣ x t ∼ p θ ( x t − 1 ∣ x t ) ⏟ R e c o n s t u c i i o \underbrace{x_{N}\sim q(x_{N}|x_{0})}_{\mathrm{Diffusion}},\quad\underbrace{x_{t-1}|x_{t}\sim p_{\theta}(x_{t-1}|x_{t})}_{\mathrm{Reconstuciio}} Diffusion
xN∼q(xN∣x0),Reconstuciio
xt−1∣xt∼pθ(xt−1∣xt)
因此这个N的取值就很有意思了，如果N取的太大，扩散的太严重，相当于是从噪声恢复回来，那就会失真，所以N需要取小一点，文中提出需要<500，才能恢复比较正确的人脸。
N的取值和恢复效果示意图可以见下图：
所以整个的目标就又进一步明确了，需要设计一种方法，让 p ( x N ∣ y 0 ) {p(x_{N}|y_{0})} p(xN∣y0)进一步的贴近 q ( x N ∣ x 0 ) {q(x_{N}|x_{0})} q(xN∣x0)，这样就可以更好利用扩散模型的能力了！
3.2具体的模型设计(Design)
上面提到了整体的目标变成了设计一种方案，让 p ( x N ∣ y 0 ) {p(x_{N}|y_{0})} p(xN∣y0)贴近 q ( x N ∣ x 0 ) {q(x_{N}|x_{0})} q(xN∣x0)的分布，然而，我们知道的是 q ( x N ∣ x 0 ) {q(x_{N}|x_{0})} q(xN∣x0)是正向扩散过程，也就是不断叠加高斯噪声的过程，是可以被知道的分布。因此，整体的分布就可以近似为下式：
p ( x N ∣ y 0 ) = N ( x N ; α N f ( y 0 ; w ) , ( 1 − α N ) I ) p(x_{N}|y_{0})=\mathcal{N}\left(x_{N};\sqrt{\alpha_{N}}f(y_{0};w),(1-\alpha_{N})I\right) p(xN∣y0)=N(xN;αNf(y0;w),(1−αN)I)
也就是通过一个神经网络 f ( ⋅ ; w ) f(\cdot;w) f(⋅;w)，来预测从 x 0 x_0 x0到 x N x_N xN的噪声参数，所以对作者来说，这只能称为一个扩散的预测器(diffused estimator)。
至于损失函数，就是 p ( x N ∣ y 0 ) {p(x_{N}|y_{0})} p(xN∣y0)和 q ( x N ∣ x 0 ) {q(x_{N}|x_{0})} q(xN∣x0)之间的KL散度了。
D KL [ p ( x N ∣ y 0 ) ∥ q ( x N ∣ x 0 ) ] = 1 2 κ N ∥ e ∥ 2 2 D_{\operatorname{KL}}\left[p(x_{N}|y_{0})\|q(x_{N}|x_{0})\right]=\frac{1}{2}\kappa_{N}\|e\|_{2}^{2} DKL[p(xN∣y0)∥q(xN∣x0)]=21κN∥e∥22
3.3 整体算法
通过上述的近似计算，加上扩散的逆过程，就可以实现完整LQ-HQ的重建过程，整体流程图如下：
1、首先输入LQ图像和时间步N，
2、利用扩散预测器(SwinIR)预测当前步骤的噪声参数
3、从N反向扩散直至到清晰图像X0
整体算法和其他deep learning的方式的差别就是引入了中间状态，如下图所示：
作者提醒到，从N-1到0的反向扩散过程中随机性太强，会引入和HQ有偏差的信息，因此在计算 p θ ( x t − 1 ∣ x t ) p_{\theta}(x_{t-1}|x_{t}) pθ(xt−1∣xt) 采样时利用配置 η = 0.5 的 DDIM 采样器，该策略在一定程度上有效地消除了采样过程中固有的随机性，提高了重构HQ图像的保真度，同时做了相关的消融实验证明η设置的依据。
4.实验效果
模拟退化数据CelebA-Test数据和真实场景数据LFW, WebPhoto, and WIDER 上效果都不错，挑出来的图效果都很好。
4.1 Synthetic(CelebA-Test)
4.2 Real World （LFW, WebPhoto, and WIDER）
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