【AutoFormer 源码理解】 conv1d

为什么将嵌入维度移动到中间位置

将输入张量从 [B, L, D] 转置为 [B, D, L] 的主要原因是为了符合 PyTorch 中卷积层的输入格式要求：

PyTorch 卷积层的输入格式

在 TokenEmbedding 类中，使用了 nn.Conv1d 进行卷积操作。对于 PyTorch 中的一维卷积层：

• 要求输入格式：[批次大小, 输入通道数, 序列长度] 即 [B, C, L]
• 实际输入格式：原始时间序列为 [B, L, D]，其中 D 是特征维度

维度重排的目的

1. 符合卷积要求：

   • 将特征维度 D 移到第二个位置，作为卷积的输入通道
   • 将序列长度 L 移到第三个位置，作为卷积操作的滑动维度

2. 卷积操作方向：

   • 这样转置后，卷积核就会沿着时间维度（序列长度）滑动
   • 对每个特征通道同时应用相同的卷积操作

3. 恢复原始排列：

   • 卷积后得到 [B, d_model, L]
   • 再通过 transpose(1, 2) 转回 [B, L, d_model]，以符合 Transformer 结构的输入要求

这种设计使模型能够有效捕获时间序列中的局部模式，同时保持与后续 Transformer 层的兼容性。

一维卷积(1D Conv)在TokenEmbedding中的输出计算过程

在TokenEmbedding类中，使用了一维卷积将输入特征从c_in维映射到d_model维。下面详细解释其计算过程：

卷积参数

self.tokenConv = nn.Conv1d(in_channels=c_in, out_channels=d_model,
                           kernel_size=3, padding=padding, padding_mode='circular', bias=False)
# 例如: Conv1d(7, 512, kernel_size=(3,), stride=(1,), padding=(1,), bias=False, padding_mode=circular)

输出尺寸计算公式

一维卷积的输出长度计算公式：

L_out = (L_in + 2*padding - dilation*(kernel_size-1) - 1) / stride + 1

计算过程

假设输入x形状为[B, L, D]，其中D等于c_in：

1. 维度重排：

   x.permute(0, 2, 1)  # 从[B, L, D]变为[B, D, L]
   

2. 卷积操作：

   • 输入：[B, c_in, L]
   • 权重矩阵：[d_model, c_in, kernel_size]
   • 卷积核在序列上滑动，每个位置产生d_model个输出特征
   • 针对每个输出通道j：

     output[b,j,i] = Σ(input[b,c,i+k] * weight[j,c,k])
     

     其中b是批次索引，c遍历所有输入通道，k遍历卷积核位置

3. 输出形状：

   • 使用适当的padding(1或2)保持序列长度L不变
   • 卷积后形状：[B, d_model, L]

4. 最终转置：

   .transpose(1, 2)  # 从[B, d_model, L]变为[B, L, d_model]
   

实际意义

这个卷积操作的实际意义是：

• 捕获输入时间序列中的局部模式
• 将原始特征维度映射到模型的嵌入维度
• 通过循环填充(circular padding)处理时间序列的边界，认为时间序列是周期性的
• 为每个时间步生成一个维度为d_model的特征表示

通过这种方式，输入序列的每个时间步都被转换成一个更丰富的表示，作为Transformer模型的输入。## 实际意义

这个卷积操作的实际意义是：

• 捕获输入时间序列中的局部模式
• 将原始特征维度映射到模型的嵌入维度
• 通过循环填充(circular padding)处理时间序列的边界，认为时间序列是周期性的
• 为每个时间步生成一个维度为d_model的特征表示

通过这种方式，输入序列的每个时间步都被转换成一个更丰富的表示，作为Transformer模型的输入。