风力发电作为清洁可再生能源，在全球能源转型中扮演着日益重要的角色。然而，风力发电系统作为一个多变量、强耦合、非线性的复杂系统，其建模与仿真研究仍面临诸多挑战。本文基于MATLAB/Simulink平台，采用模块化建模方法，构建了包含风速、风轮、传动系统和发电机等子系统的风力发电系统仿真模型。在此基础上，重点探讨了恒频恒速和恒频变速两种典型风力发电系统的仿真实现，并针对其中的变桨距控制、变速恒频控制以及双馈发电机解耦控制等关键技术进行了系统仿真分析。仿真结果表明，所构建的风力发电系统模型能够准确反映实际系统的动态特性，恒频变速风电系统相较恒频恒速系统具有更高的风能利用效率和输出功率品质。同时，变桨距控制和变速恒频控制能够在不同风速条件下实现风轮输出功率的最优跟踪，而双馈发电机的解耦控制则有效提高了系统的动态性能。本文的研究成果可为风力发电系统的设计优化、高效运行提供理论指导与技术支撑，具有较高的工程应用价值。
关键词：风力发电系统；MATLAB/Simulink；建模与仿真；变桨距控制；变速恒频控制；双馈发电机
目 录
风力发电技术作为一种清洁、环保、可再生的新能源技术，在全球能源转型和应对气候变化中扮演着日益重要的角色。随着风电产业的快速发展，风力发电系统的建模与仿真研究受到学术界和工程界的广泛关注[1]。风力发电系统是一个多变量、强耦合、非线性的复杂系统，涉及风速、风轮、传动系统、发电机等多个子系统，其动态特性和控制性能对风电场的安全、稳定、经济运行至关重要。因此，开展风力发电系统的建模与仿真研究，对于揭示系统内在机理、优化设计参数、改善运行性能具有重要的理论意义和实际应用价值。
近年来，国内外学者针对风力发电系统的建模与仿真开展了大量研究，为风力发电系统建模与仿真奠定了良好的理论和技术基础，但在模型精度、仿真效率、工程应用等方面仍存在进一步完善的空间。本文拟基于MATLAB/Simulink平台，采用模块化建模方法，系统开展风力发电系统的建模与仿真研究。重点关注风速、风轮、传动、发电机等关键子系统模型的构建，并搭建整机仿真平台，对典型风电系统进行动态特性分析和控制策略设计。力求在模型精细化、仿真高效化、工程实用化三方面取得新进展，为风力发电系统的优化设计与运行控制提供理论指导和技术支撑。
风力发电系统建模与仿真研究，对于推动风电产业技术进步、提升风电场运行水平具有重要的理论价值和实践意义，主要体现在以下三个方面：
(1)有助于揭示风力发电系统的内在机理。风力发电系统涉及空气动力学、机械传动、电磁能量转换等多学科交叉融合，其动态行为受风速波动、塔架振动、尾流效应等多因素的耦合影响。通过系统的建模与仿真分析，可以深入剖析各子系统之间的交互作用机制，揭示系统整体特性形成的内在规律，为挖掘风电机组潜力、改善运行性能提供理论依据。
(2)为风电机组的优化设计提供重要支撑。风力发电机组涉及叶片、齿轮箱、发电机、变流器等多个关键部件，其设计参数和结构形式对系统效率、可靠性、经济性有着决定性影响。基于高保真度仿真模型，可以在设计阶段对不同方案进行比较评估，优选系统参数，缩短开发周期，降低试错成本。同时，仿真分析还可用于故障诊断、健康监测等领域，指导风电机组的状态维护与智能运维。
(3)为风电场的安全稳定运行提供技术保障。大规模风电接入电网后，其随机性、波动性特征可能引发电网频率、电压波动，威胁电力系统的安全稳定运行[8]。风力发电系统的精细化建模与仿真，可用于分析风电场的无功补偿、低电压穿越等关键技术，优化主动支撑策略，提升风电消纳能力。此外，高保真仿真模型还可用于风功率预测、轨迹跟踪等智能调度领域，为风电大规模友好并网提供坚实支撑。
综上所述，风力发电系统建模与仿真研究具有重要的理论意义和实际应用价值。本文拟从系统视角出发，采用先进的建模仿真技术，突破风电机组设计、运行、维护等关键环节的技术瓶颈，为推动风电产业高质量发展贡献力量。
本文围绕风力发电系统建模与仿真这一主题，重点开展以下四个方面的研究工作：
(1)风力发电系统的模块化建模。遵循分层分解、模块组合的思想，对风力发电系统进行合理划分，构建包含风速、风轮、传动系统、发电机等关键子模块的精细化数学模型。在风速建模中，考虑风速的随机波动特性，采用随机过程理论刻画风速时变规律。在风轮建模中，深入分析叶片气动特性，推导风轮空气动力学模型。在传动系统建模中，充分考虑齿轮啮合、轴承摩擦等因素，构建高保真度机械传动模型。在发电机建模中，针对双馈异步发电机，运用定子磁场定向理论，建立转子侧变流器数学模型。通过各子系统的协同求解，实现风力发电系统的完整动态特性分析。
(2)风力发电系统的仿真平台搭建。以MATLAB/Simulink为平台，遵循模块化设计原则，搭建风力发电系统仿真平台。重点关注平台的开放性、通用性和可扩展性，为风电机组设计、运行优化等提供灵活高效的仿真工具。根据工程实际，预置典型风电机组的参数库，包括2MW、5MW等主流机型。同时，为提升仿真效率，优化核心算法，采用多CPU并行计算技术，并开发图形化用户界面，实现建模、仿真、分析、优化的一体化集成环境。
(3)典型风电系统的仿真实现与分析。选取恒速恒频、变速恒频两种典型的风力发电系统为研究对象，基于模块化建模方法和仿真平台，构建完整的机组仿真模型。从动态特性、能量转换效率、电能质量、故障特性等方面，全面评估系统的稳态性能和动态性能。重点关注风速波动、电网扰动等极端工况下的系统特性，分析系统薄弱环节，探讨改善对策。通过理论分析与仿真试验相结合，揭示典型风电系统的内在规律，为实际工程提供借鉴。
(4)风力发电机组控制策略的设计与优化。围绕风力发电机组的高效安全运行，设计变桨距控制、变速恒频控制、双馈发电机解耦控制等控制策略。采用模型预测控制、鲁棒自适应控制等先进控制理论，提升控制系统的动态响应性能和抗干扰能力。同时，针对风电场级控制，探索基于智能算法的协同控制策略，包括风电功率平滑控制、低电压穿越控制等，提升风电大规模友好并网水平。通过仿真分析，优选控制器参数，评估实际效果，为风电机组控制系统的工程实现提供理论指导。
通过上述研究工作，本文力求在风力发电系统的模型构建、仿真分析、控制优化等方面取得新进展，为风电产业的技术进步和高质量发展贡献力量。虽然前人已经开展了大量卓有成效的研究工作，但在模型精度、仿真效率、工程实用性等方面仍存在诸多亟需突破的关键问题。本文拟从系统视角出发，遵循模块化、精细化、智能化的方法论，系统开展风力发电系统建模、仿真与控制研究，在理论创新、技术攻关两方面争取实现新突破，切实解决风电产业发展面临的实际难题。
风力发电系统是一个多学科交叉、强耦合的复杂系统，涉及空气动力学、机械传动、电磁能量转换等多个领域。为实现风力发电系统的高保真仿真，必须对其进行精细化数学建模。本章拟采用模块化建模思想，遵循分层分解、模块组合的方法论，构建包含风速、风轮、传动系统和发电机等关键子模块的风电系统数学模型。通过系统地刻画风电机组内部能量流动和信息传递规律，揭示其动态特性形成机理，为后续仿真分析与控制优化奠定基础。
风速作为风力发电系统的原始输入量，其时空分布特性直接决定了风轮空气动力学特性和风电机组输出功率特性。因此，风速建模是风力发电系统建模的基础和首要环节。风速具有随机性、间歇性和波动性等显著特点，传统的确定性模型难以准确描述其动态变化规律。本节拟引入随机过程理论，充分考虑风速的随机波动特性，构建一个高保真度的风速数学模型。
风速的随机波动可以视为由确定性分量和随机分量叠加而成。其中，确定性分量反映风速的宏观趋势和周期性变化规律，可采用Weibull分布进行刻画；随机分量则体现风速的随机扰动特性，可用基于Kaimal谱的波动风速模型描述。据此，风速
可表示为：
(2-1)
其中，
为风速的平均分量，
为风速的湍流分量，
为风速的偏斜分量。
对于平均风速
，采用两参数Weibull分布进行拟合，其概率密度函数为：
(2-2)
式中，
为Weibull分布的形状参数，
为尺度参数，可通过实测数据估计获得。
湍流风速
反映风速的随机波动特性，采用谐波叠加法实现建模。设湍流由
个频率各异的正弦波叠加而成，即：
(2-3)
其中，
为风速功率谱在频率
处的值，
为相邻频率间隔，
为随机相位角。选取Kaimal谱作为目标功率谱：
(2-4)
式中，
为湍流风速均方根值，可由湍流强度
估算得到；
为湍流积分尺度，与地形、地表粗糙度等相关。
至于偏斜风速
，考虑到其变化缓慢，一般采用正弦函数近似描述：
(2-5)
其中，
和
分别为偏斜风速的幅值和频率，可根据实测数据拟合获得。
将式(2-2)~(2-5)代入式(2-1)，即可得到一个综合考虑平均风速、湍流风速和偏斜风速的风速数学模型。该模型不仅能准确反映风速的宏观统计特性，还能细致刻画风速的随机波动细节，为后续风电机组动态特性分析提供了高保真度的风速输入。
风轮是风力发电系统的核心部件，其主要功能是将风能转化为机械能，驱动发电机发电。风轮叶片在风速作用下产生气动力矩，促使风轮旋转，风轮再通过传动系统将机械能传递给发电机。因此，风轮气动特性直接决定了风电机组的风能捕获效率和输出功率水平。本节将在分析风轮叶片气动力学机理的基础上，推导风轮气动功率模型，揭示风轮输出功率与风速、转速等因素的内在联系。
风轮叶片的气动力学分析是一个复杂的空气动力学问题。以三维粘性非定常流动为基础，需考虑叶片几何参数、来流特性、旋转效应等多重影响因素。为简化问题，本文采用基于叶素动量理论(BEM)的准定常流动假设，将三维问题简化为二维问题，通过单独考察各叶素的受力情况，推导出整个风轮的气动力矩和气动功率。下面以水平轴风力机为例，说明风轮气动建模的基本过程。
设风轮旋转平面与水平面成
角，风速
沿水平方向吹向风轮。风速经过风轮时产生诱导速度，使得风轮实际迎风面积减小。假设轴向诱导速度为
，则穿过风轮的等效风速为
,其中
称为轴向诱导因子。又设风轮的切向诱导速度为
,相应的切向诱导因子为
。图2-1示意了单个叶素受力分析示意图。
图2-1叶素受力分析示意图
如图所示，考虑叶素的升力
和阻力
在切向和轴向的分量，可得切向力
和轴向力
分别为：
(2-6)
(2-7)
其中，
为流入角，表示相对风速与旋转平面的夹角：
(2-8)
升力
和阻力
可通过空气动力学分析得到：
(2-9)
(2-10)
式中，
为空气密度，
为叶素处的相对风速，
和
分别为升力系数和阻力系数，它们是攻角
的函数；
为叶素弦长，
为叶素展向微元长度。
将式(2-9)和(2-10)代入式(2-6)和(2-7)，并在整个叶片展向积分，可得风轮叶片的总切向力
和总轴向力
:
(2-11)
(2-12)
对于给定的风轮几何参数(如叶片数
、展弦比分布
、扭转角分布
等)，升阻力系数
和
可通过查表或拟合公式获得。此外，相对风速
和诱导因子
,a'都是未知量。为求解上述方程，需引入另外两个方程，即叶素动量方程：
(2-13)
(2-14)
将式(2-11)和(2-12)代入式(2-13)和(2-14)，再结合初值条件
，即可迭代求解出诱导因子
和
在叶片展向的分布。进而由式(2-11)和叶片转速
求得风轮气动功率：
(2-15)
风轮气动功率系数
定义为风轮输出功率
与风能流动功率之比，反映了风轮对风能的利用效率。将式(2-15)代入，可得：
(2-16)
由式(2-16)可知，
是诱导因子
、叶尖速比
以及风轮几何参数(如桨距角
)的函数。图2-2示意了不同桨距角下
曲线。
图2-2不同桨距角下风轮气动特性曲线
由图可见，随着桨距角的增大，
峰值点向右移动，且峰值有所降低。这表明增大桨距角虽然可以抑制风轮失速，拓宽高风速工况下的高效运行区间，但会造成一定的风能利用率损失。因此，在实际控制中，需要综合考虑风能利用效率、载荷水平、电网友好性等因素，合理优化桨距角调节策略。总之，风轮气动特性是影响风电机组性能的关键因素，本节构建的
模型为后续风轮控制与优化奠定了基础。
风力发电机组的传动系统主要由低速轴、增速齿轮箱和高速轴组成，其功能是将风轮捕获的机械能传递给发电机。由于风速波动引起的载荷变化，传动系统中往往存在复杂的动力学行为，如扭振、齿轮啮合冲击等，这不仅影响风电机组的运行平稳性和输出功率品质，也可能诱发传动系统疲劳失效。因此，构建高保真度的传动系统动力学模型，对于分析风电机组的动态特性、优化控制策略和提升可靠性水平具有重要意义。本节拟基于多体动力学理论，考虑齿轮啮合非线性、轴承间隙等因素，推导传动系统的动力学模型。
传动系统的动力学建模需综合考虑转动惯量、刚度阻尼特性、非线性因素等。其中，风轮和发电机可简化为刚性转子，齿轮箱则可等效为多个具有时变啮合刚度的弹性轴系。以二质点系统为例，设风轮转子转动惯量为
，发电机转子转动惯量为
,它们通过传动比为
的齿轮箱相连，如图2-3所示。
图2-3二质点传动系统简化模型
基于牛顿第二定律，建立系统的动力学方程：
(2-17)
其中，
和
分别为风轮和发电机转子的转角，
为风轮输入转矩，
为发电机电磁转矩，
为传动轴的等效刚度系数，
为等效阻尼系数。引入状态变量
，状态空间表达式为：
(2-18)
其中，系统矩阵和输入矩阵分别为：
(2-19)
为系统输入。由式(2-18)可进行模态分析、特征值计算等，揭示传动系统的固有特性。图2-4示意了传动系统典型的模态振型。
图2-4传动系统模态振型示意图
由图可知，风轮和发电机转子在第一阶模态下同向运动，对应传动系统的低频振动；在第二阶模态下，两者反向运动，对应高频共振。这表明齿轮传动引入了复杂的耦合振动模态，不同频率的扰动转矩会激励不同的振型。
为进一步提高模型精度，还需考虑传动系统的非线性因素，主要包括：
(1)齿轮啮合刚度的时变性。由于齿轮轮廓误差、齿侧间隙等因素，齿轮啮合刚度呈周期性变化，可表示为：
(2-20)
其中，
为平均啮合刚度，
为第
谐波分量幅值，
为啮合频率，
为初相位。这将导致传动系统成为参数激励型时变系统。
(2)轴承间隙引起的碰摩非线性。设轴承径向间隙为
，当相对位移小于间隙时，轴承视为无约束；当相对位移大于间隙时，轴承将提供非线性弹性力和摩擦阻尼力。该过程可用分段函数描述：
(2-21)
式中，
和
分别为轴承的非线性接触刚度和阻尼系数。
综合考虑以上因素，传动系统模型可修正为：
(2-22)
其中，
和
分别为风轮轴和发电机轴的轴承间隙。式(2-22)是一个强非线性、强耦合的微分方程组，难以获得解析解，需采用数值积分等方法求解。
本节构建的传动系统非线性动力学模型，为深入认识风电机组的振动特性、疲劳载荷特性提供了理论基础。在此基础上，可进一步开展动态载荷仿真、失效机理分析、结构优化设计等研究，这对于提升风电机组的可靠性水平和运行经济性具有重要意义。
发电机是风力发电系统的核心部件，其功能是将机械能转换为电能，并通过并网逆变器馈入电网。发电机的选型配置和控制性能直接决定了风电机组的发电效率和电能品质。目前，风电领域常用的发电机主要有双馈异步发电机(DFIG)和永磁同步发电机(PMSG)两种类型。其中，DFIG结构简单、成本较低，控制灵活，在当前风电市场份额最大；PMSG则具有功率密度高、无励磁损耗、易实现全功率变流等优点，代表了风电技术的发展方向。鉴于篇幅所限，本节仅对DFIG进行详细建模分析。
DFIG由定子绕组和转子绕组构成，定子直接与电网连接，转子经由变频器并网，可实现双向功率流动。定子和转子绕组均采用三相对称绕制，两绕组磁轴相差$90^\circ$电角度。图2-5示意了DFIG的结构原理图。
图2-5双馈异步发电机结构原理图
基于坐标变换理论，可将DFIG在abc三相静止坐标系下的电压方程变换到同步旋转的dq坐标系下，从而将交流量转化为直流量，便于分析与控制。定子电压方程为：
(2-23)
转子电压方程为：
(2-24)
式中，
、
、
分别表示电压、电流和磁链；下标
、
分别表示定子和转子；下标
、
分别表示同步坐标系下的
轴和
轴分量；
为绕组电阻；
为同步角速度；
为转差角速度，
为转子电角速度。
磁链与电流之间满足如下关系：
(2-25)
其中，
、
分别为定子和转子的自感，
为互感。
将式(2-25)代入式(2-23)和(2-24)，整理可得DFIG的状态空间方程：
(2-26)
其中，状态变量
，输入量
。系统矩阵
和输入矩阵
分别为：
(2-27)
(2-28)
式中，
为漏抗系数，
为转差率。
DFIG的电磁转矩可表示为：
(2-29)
其中，
为极对数。由式(2-29)可见，定子和转子电流的交叉项决定了电磁转矩的大小和方向。这启示我们可以通过控制转子电流，实现DFIG的无功功率和有功功率的独立调节，这是DFIG较传统异步发电机的最大优势所在。
在实际控制中，转子侧变流器通常采用电压型变流器，通过调节转子电压
和
来控制转子电流
和
，进而实现对电磁转矩和无功功率的解耦控制。由KVL定律，忽略定子电阻，可得DFIG在dq坐标系下的转子控制方程为：
(2-30)
其中，
为定子
轴磁链，可由定子电压方程估算得到。式(2-30)表明，通过PI调节器对
和
进行闭环控制，可实现转子电流的精确跟踪，且
-
轴电流控制相互解耦。这种基于定子磁场定向的矢量控制策略已成为DFIG控制的主流方法。图2-6示意了DFIG矢量控制的框图结构。
图2-6双馈异步发电机矢量控制框图
如图所示，DFIG矢量控制主要包括两个闭环：转子电流内环和转矩/无功功率外环。其中，电流内环响应快，负责跟踪转矩电流
和励磁电流
，实现转子电流的快速、准确控制；转矩/无功外环响应较慢，分别根据转矩给定
和无功功率给定
，计算出
和
,实现DFIG的解耦控制。值得一提的是，
的计算还需引入转差频率
的前馈补偿和定子电流
的解耦项，以进一步提高动态性能。
本节基于DFIG物理结构和坐标变换理论，推导了DFIG在同步旋转$dq$坐标系下的数学模型，揭示了电磁转矩与定转子电流之间的内在联系，在此基础上系统阐述了DFIG矢量控制的基本原理和实现框架。所构建的DFIG模型为风力发电系统的动态特性分析、并网运行研究以及控制参数优化提供了理论支撑。在实际工程应用中，还需综合考虑电网电压畸变、系统参数摄动等因素，设计具有鲁棒性、自适应性的高性能控制策略，这是风电领域持续研究的重点和难点。
前文针对风力发电系统的风速、风轮、传动系统和发电机等关键子模块进行了系统建模，搭建了完备的风电系统数学模型。然而，由于风电系统涉及多物理场耦合、多时间尺度动态特性，其整机运行行为难以通过解析方法直接求解。为揭示风电系统在实际工况下的动态特性，验证所构建模型的有效性，有必要在计算机仿真环境中对风力发电系统进行全方位、多层次的仿真分析。本章以MATLAB/Simulink为平台，在第2章风电系统模型的基础上搭建仿真模型，重点针对恒频恒速和恒频变速两种典型风力发电系统，从机电耦合动力学、输出功率特性、电能质量指标等方面展开系统仿真，以期为风电机组设计优化、控制策略改进提供理论指导和技术支撑。
MATLAB/Simulink是一款功能强大、应用广泛的科学计算与动态系统仿真软件，凭借其直观的可视化建模方式、丰富的专业库函数以及高效的数值求解引擎，在能源电力系统建模仿真领域得到了广泛应用。尤其对于风力发电这类跨学科、多领域耦合系统，Simulink能够灵活集成风速、空气动力学、机械传动、电机控制、电力电子等多个专业领域的仿真模块，极大便利了风电系统的一体化建模与协同仿真。因此，本文选择MATLAB/Simulink作为风力发电系统建模仿真的首选平台。
在Simulink中搭建风电系统仿真模型，首先需要在其库函数浏览器中查找并导入与各子模块对应的功能模块，然后依据物理结构和信号流拓扑，通过模块间的连线建立起完整的系统模型框架。图3-1示意了本文风力发电系统在Simulink中的总体框架。
图3-1风力发电系统Simulink仿真框图
如图所示，整个系统由风速模型、风轮模型、传动系统模型和发电机模型按照物理因果关系依次串联而成。其中，风速子系统输出风速
，作为风轮气动模型的输入，风轮在风速作用下产生机械转矩
和转速
，经齿轮箱变速后驱动发电机转子，同时风轮转速
通过齿轮传动比
换算为发电机转速
；发电机在转矩
作用下发电，并通过变流器向电网输出有功功率
和无功功率
。此外，发电机消耗的电磁转矩
又反作用于传动系统，与风轮输入转矩
动态平衡。可见，机械和电气子系统通过转矩、转速等物理量的双向耦合，共同塑造了风电系统的动态运行特性。
下面以风轮模型为例，进一步阐述各子模块在Simulink中的具体实现方法。风轮作为风能捕获与机械传动的核心部件，其建模的准确性和精细程度直接关系到风电系统仿真的整体质量。根据式(2-16)，风轮气动功率可表示为：
(3-1)
相应地，风轮输出转矩为：
(3-2)
由式(3-1)和(3-2)可见，只要构建出功率系数
关于尖速比
和桨距角
的解析表达式，便可根据输入的风速
和风轮转速
，求解出风轮功率
和转矩
。对于
的解析建模，可采用基于气动参数拟合的多项式表达式，如：
(3-3)
(3-4)
其中，
为拟合系数，可通过特定型号风轮的样机实验辨识。图3-2给出了风轮模型在Simulink中的搭建示意图。
图3-2不同桨距角下的风轮功率系数曲线
如图所示，风轮模型的输入量为风速
、桨距角
和风轮转速
，系统先根据式(3-4)计算出等效尖速比
，进而由式(3-3)插值计算出对应工况下的功率系数
,最后代入式(3-1)和(3-2)即可求得风轮功率
和转矩
。整个过程通过Function模块实现，便于参数化调用。值得一提的是，为提高计算效率，式(3-3)还可预先离线生成
三维插值表，仿真时直接查表计算，进一步提升了风轮模型的适用性和通用性。
风力发电系统的其他子模块，如传动系统、发电机等，其Simulink搭建方法与风轮模型类似，在此不再赘述。在各子模块构建完成后，通过信号线连接各模块输入输出端口，并设置风速、电网电压等边界条件，即可实现风电系统整机的闭环仿真。下面将在此平台上，重点开展恒速恒频和恒速变频两种典型风电系统的仿真对比分析。
恒频恒速(FSCF)风力发电是风电技术发展初期的主流形式，其特点是风轮转速恒定，采用笼型异步发电机直接并网，定子绕组与电网刚性连接，转差率通常控制在1%~2%以内。这种结构简单、技术成熟，且电网适应性强，但由于转速不可调，风能利用效率偏低。尽管目前已逐渐被恒频变速、双馈等先进风电技术所取代，但作为典型风电系统的代表，其运行特性和电网适应性研究对深入认识风电并网机理仍具有重要价值。
根据第2章的建模分析，图3-3给出了FSCF风电系统在Simulink中的仿真框图。其中，风轮采用兆瓦级三叶片变桨距结构，额定风速12m/s；传动系统考虑了齿轮箱(传动比1:90)、低速轴和高速轴的动力学特性；发电机选用6极笼型异步电机，额定容量1.5MW。各分系统的主要参数见表3-1。
表3-1 FSCF风电系统主要参数
参数名称
数值
单位
风轮额定功率
1.5
MW
风轮直径
77
m
额定风速
12
m/s
切入风速
4
m/s
切出风速
25
m/s
额定转速
19
r/min
齿轮箱传动比
1:90
-
发电机额定容量
1.5
MW
发电机额定电压
690
V
发电机额定频率
50
Hz
发电机同步转速
1000
r/min
为全面评估FSCF风电系统的动态性能，设计了阶跃风速、电网故障等典型工况，重点关注风轮输出功率、发电机转速、电网侧电压/电流等关键参数的动态响应特性。
工况1：阶跃风速激励
风速输入如图3-4所示，模拟风速从8m/s阶跃升高到12m/s的过程，通过对比风速变化前后系统的稳态性能，考察FSCF风电系统的调速性能和风能利用效率特性。
图3-4阶跃风速输入
图3-5给出了风轮输出功率和发电机转速的动态响应曲线。可以看出，随着风速的突增，风轮功率迅速增大，并在大约20s后达到新的稳态，功率从0.38pu上升至1.0pu。这表明FSCF风电系统虽无法通过转速调节实现风能捕获的主动优化，但在风速允许范围内，系统仍能自动调节风轮功率，实现恒频运行。但图3-5也反映出FSCF系统的诸多不足：一是风能利用效率较低，风速8m/s时输出功率仅为额定值的25%；二是存在明显的次同步振荡，风速突变时转速、功率波动持续10余秒才逐渐衰减。这主要是由于异步发电机转差率小，系统阻尼不足导致的。此外，由于FSCF系统缺乏有功功率控制手段，风速变化引起的功率波动将直接传递至电网，可能降低电能质量。
图3-5阶跃风速下风轮输出功率和发电机转速响应
工况2：电网三相短路故障
为考察FSCF风电系统的电网适应性和低电压穿越能力，设置了电网三相短路故障工况。故障发生于5s，持续200ms后自动切除，风速设定为10m/s，保持不变。图3-6示意了发电机端电压和电流的动态特性。
图3-6电网故障下发电机电压电流响应
由图3-6可见，当电网电压骤降至0.2pu时，发电机电流快速上升至额定值的4倍以上，这可能引起次同步振荡，甚至损坏发电机绕组。但由于异步发电机定子直接连网运行，FSCF系统缺乏主动保护措施，只能依靠电网侧断路器切除故障。当故障切除后，电压、电流出现短暂的过电压和启动涌流，在电磁暂态阻尼作用下逐渐恢复稳态，但仍可能对风电机组造成瞬时冲击。总体而言，FSCF系统虽然结构简单，但电网适应性较差，低电压穿越能力有限。在电网频繁扰动的弱电网环境下，其运行可靠性将受到严重影响。
综上所述，FSCF风电技术虽然具有并网运行简单、电网友好等优点，但由于无法实现有功无功解耦控制，系统调节能力不足，导致风能利用效率较低，运行性能欠佳。尤其在电网故障等极端工况下，FSCF风电可能引发严重的次同步振荡，威胁机组的安全稳定运行。因此，随着风电并网规模不断扩大，变速恒频等先进风电技术日益成为研究和应用的重点。
恒频变速(VSCF)风力发电是指采用双馈异步发电机(DFIG)或全功率变流器的风电技术，通过变流器实现风轮转速在一定范围内的主动调节，从而使系统在恒定电网频率下实现变速运行。与FSCF系统相比，VSCF风电不仅能显著提高风能利用效率，而且具备有功无功解耦控制、低电压穿越等多种优越性能，代表了当前风电技术的主流发展方向[7]。鉴于DFIG在当前风电市场的主导地位，本节以1.5MW的DFIG风电系统为对象，重点探讨其变速性能、有功无功特性和电网适应性。
DFIG风电系统的Simulink仿真模型如图3-7所示。与图3-3的FSCF系统相比，最大的不同在于DFIG转子侧连接了由背靠背PWM变流器组成的双向变频器，网侧变流器(GSC)通过LC滤波器并网运行。转子侧变流器(RSC)采用基于定子磁场定向的矢量控制，实现转矩和励磁电流的解耦；GSC控制采用定向矢量控制，实现直流母线电压和GSC无功电流控制。DFIG风电系统的主要参数见表3-2。
图3-7双馈异步风电系统Simulink仿真模型
表3-2 DFIG风电系统主要参数
参数名称
数值
单位
风轮额定功率
1.5
MW
风轮直径
70.5
m
切入风速
3.5
m/s
切出风速
25
m/s
额定风速
10.2
m/s
最大变速范围
±20%
-
齿轮箱传动比
1:100
-
DFIG额定容量
1.5
MVA
DFIG定子电压
690
V
DFIG定子频率
50
Hz
DFIG额定转速
1500
r/min
变流器额定容量
0.4
MVA
变流器开关频率
2000
Hz
直流母线电压
1200
V
为全面评估DFIG风电系统的性能特点，本节在上述仿真平台基础上，设计了阶跃风速、电网故障等典型工况，重点考察系统的变速运行特性、有功无功特性以及低电压穿越能力。
工况1：阶跃风速下的变速特性
参照3.2节的仿真设置，模拟风速从8m/s阶跃增加至12m/s。图3-8给出了风轮转速和有功功率的动态响应曲线。可以看出，由于采用了变速恒频控制，风速突增后，DFIG转速迅速增大，并在20s左右进入新的稳态。与此同时，有功功率也随之升高，但波动明显小于FSCF系统。这主要得益于RSC对转差功率的快速调节，有效抑制了转子电流的暂态振荡。稳态时，DFIG转速达到1.2pu，实现了20%的变速运行，风轮功率接近额定值。与图3-5的FSCF系统相比，DFIG风电的风能利用效率明显提高。
为进一步揭示系统的无功特性，图3-8还示出了DFIG无功功率的动态过程。初始时GSC控制DFIG无功功率为零，风速突增后，RSC迅速增大转子励磁电流，使DFIG向电网输出无功功率，改善了并网点功率因数。可见，DFIG风电不仅能实现有功功率的柔性调节，还具备无功补偿能力，可参与电网电压的动态支撑，提升并网运行的灵活性和友好性[10]。
图3-8 DFIG风电系统变速性能和有功无功特性
为考察DFIG风电的电网适应性，设置三相短路故障，故障时间和风速条件与3.2节相同。图3-9示出了DFIG定子电压、转子电流和电磁转矩的动态响应。可以看出，故障发生后，定子电压快速跌落，转子电流迅速增大，电磁转矩也出现了较大的暂态振荡。这是由于定子驻波磁链突变，转子绕组中感应出大的暂态电流。如不及时采取保护措施，这会诱发发电机失步或烧毁转子绕组。
图3-9电网故障下DFIG风电系统的动态响应
为提高DFIG风电的低电压穿越能力，本文采用了转子侧crowbar保护和网侧动态无功补偿相结合的控制策略。一方面，crowbar电路可在转子电流过大时迅速短接转子绕组，将DFIG暂时退出运行，避免电流冲击；另一方面，GSC可在定子电压跌落时快速注入无功电流，支撑并网点电压，缓解失磁失步风险。在这种协调控制下，DFIG电流和转矩的暂态幅值明显降低，30ms后即可恢复正常水平。即便电网电压跌落至0.2pu,DFIG也能保持连续运行而不脱网，实现了较好的低电压穿越性能。
总之，与传统的FSCF系统相比，DFIG风电技术在转子侧引入变频器，实现了风轮转速的主动调节，显著提高了风能利用效率。同时，通过变流器的矢量控制，还可实现DFIG有功和无功功率的独立控制，使其在柔性调峰、电压支撑等方面发挥了重要作用。尤其在电网扰动等极端工况下，DFIG表现出了优越的动态性能和电网适应性，大幅提升了风电场的运行可靠性。这使其成为当前乃至未来相当长一段时期内风电领域的主流技术选择。
本文基于MATLAB/Simulink平台，围绕风力发电系统建模与仿真这一主题，系统开展了风速、风轮、传动系统、发电机等关键子模块的数学建模，在此基础上搭建了完整的风电系统仿真模型，并重点针对恒频恒速和恒频变速两种典型风力发电系统，从机电耦合动力学、输出功率品质、电网适应性等多个方面展开了全方位仿真分析。主要结论如下：
(1)采用随机过程理论，综合考虑平均风速、湍流风速和偏斜风速，构建了一个高保真度的风速数学模型。该模型不仅能准确反映风速的宏观统计特性，还能细致刻画风速的随机波动细节，为后续风电系统动态特性分析提供了高质量的风速输入。
(2)基于叶素动量理论，推导出风轮气动功率系数关于尖速比、桨距角的解析表达式。进而引入多项式拟合，给出了适用于工程应用的风轮气动模型。该模型揭示了风轮输出功率与风速、转速等因素的内在联系，可用于风轮气动特性分析与控制系统设计。
(3)针对传动系统非线性动力学特性，提出了一种考虑齿轮啮合刚度时变性、轴承间隙碰摩非线性的传动系统数学模型。该模型能充分反映传动系统在风速波动下的动态响应特性，为分析风电机组的振动特性、疲劳载荷特性提供了理论依据。
(4)围绕双馈异步发电机，构建了基于同步旋转$dq$坐标系的动态数学模型，揭示了电磁转矩与定转子电流之间的解耦控制机理，在此基础上系统阐述了矢量控制的基本原理与实现框架。所建立的DFIG模型可用于分析风电并网运行特性，指导控制参数整定与优化。
(5)通过典型工况仿真，系统评估了恒频恒速和恒频变速两种风电技术的动态性能。结果表明，FSCF系统虽结构简单，但调节能力不足，风能利用效率偏低；而DFIG系统可在恒频电网下实现风轮转速20%范围内的主动调节，风能利用效率明显提高。
总之，本文所构建的风电系统建模和仿真方法，可为深入认识风电机组动态行为、评估风电场并网适应性提供有力的理论工具和实验手段。尤其对恒频变速风电技术的系统仿真，揭示了变速恒频、有功无功解耦、低电压穿越等诸多优越性能，彰显了其作为未来风电主流技术的巨大发展潜力。这对于指导风电机组的优化设计、智能控制、灵活并网具有重要的理论意义和工程应用价值。
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