【数理基础】【高等代数】高等代数本科课程总结、资料汇总、个人理解

1 前言

高等代数是数学系核心的基础专业课，对应工科专业的高数中的线性部分，在计算机领域深度学习，大模型等方面有很多用处，数学系则更偏向于数学证明。本文将本科与工作之后学到的一些好的资料汇总了下，仅靠课堂是不足以理解线性的本质的。本文是博客数学系列中的一个子文章

2 资料汇总

2.1 书本教材汇总

① 《高等代数-北京大学数学系-高等教育出版社》丘维声
体验：本人本科学校官方指导教材，适合学校老师教书，不适合学生入门，不够形象，只有有了一定数学基础，工作几年回过头来再结合b站丘老的视频才能知道当年为啥这么教学生，不够入门。
② 《Introduction_to_Linear_Algebra》Mit 线性代数
体验：线代当前最好教程，读了之后豁然开朗

上述就是本人本科接触到的本科教材，国内大多是老师的讲义，不易理解入门，但是仅靠看这些书翻了几遍也不知道讲的啥，所以仅靠上述国内书籍不能理解线代本质，这些教材本质感觉是老师的讲义，压根不是给学生自学入门用的。

2.2 视频推荐

①数学系想中规中矩从数学系角度严格证明的话，北大丘维声的还可以，工作几年回过头再结合b站丘老的视频才能知道当年为啥这么教学生。

④ 国内的话，还有马同学学数学，当年是看他知乎入门的，讲的也算可以。

2.3 其他平台

① 知乎：当年有很多的疑问在知乎上面得到解答，比如线性代数为什么怎么设计，各类数学之间的联系，发展历史，记得当年在onenote里面自己写了很多的疑问，在知乎许多都得到了解答。
② csdn:理解矩阵 mayan 写的很不错

3 研考个人整理资料

3.1 书籍推荐

① 复习全书
本人用的是汤家凤的高数+张宇的线代，所有老师的书籍基本都看过，包括武忠祥、李林啥的，上面2个组合是我个人喜欢的。
② 真题
真题当年用的李艳芳的很不错，后来无意看了他的基础课视频，发现不比张宇差，很不错，里面很多解法很棒
另外可以到淘宝买真题分类，所有高数的题分类合集，很有助于研究历年考法
③考情统计表
这个可以淘宝买一份，有助于理解历年考法

3.2 本人整理的章节笔记

主要是按靠考纲整理的，结合了各大书的重点。

3.2.1 行列式

3.2.2矩阵运算

3.2.3 矩阵的秩

3.2.4 线性方程组

3.2.5 向量组

3.2.6 特征值与特征向量

3.2.7 相似理论

3.2.8 二此型