《汽车理论》第一章作业1.3

1.3确定一轻型货车的动力性能(货车可装用4挡或5挡变速器，任选其中的一种进行整车性能计算)

1)绘制汽车驱动力与行驶阻力平衡图。

①汽车驱动力：

②行驶阻力：

③发动机转速与汽车行驶速度之间的关系：

%%驱动力-行驶阻力平衡图号货车相关参数。
m=3880;
g=9.8;
nmin=600;
nmax=4000;
G=m*g;
ig=[5.56 2.769 1.644 1.00 0.793];
y=0.85;r=0.367;f=0.013;CdA=2.77;i0=5.83;
L=3.2;a=1.947;hg=0.9;If=0.218;
Iw1=1.798;
Iw2=3.598;
n=600:10:4000;

%发动机转数转换成汽车行驶速度。
ua1=0.377*r*n/ig(1)/i0;
ua2=0.377*r*n/ig(2)/i0;
ua3=0.377*r*n/ig(3)/i0;
ua4=0.377*r*n/ig(4)/i0;
ua5=0.377*r*n/ig(5)/i0;

%计算各档位驱动力。
Tq=-19.313+295.27*(n/1000)-165.44*(n/1000).^2+40.874*(n/1000).^3-3.8445*(n/1000).^4;
Ft1=Tq*ig(1)*i0*y/r;
Ft2=Tq*ig(2)*i0*y/r;
Ft3=Tq*ig(3)*i0*y/r;
Ft4=Tq*ig(4)*i0*y/r;
Ft5=Tq*ig(5)*i0*y/r;

%计算行驶阻力。
Fz1=m*g*f+2.77*ua1.^2/21.15;
Fz2=m*g*f+2.77*ua2.^2/21.15;
Fz3=m*g*f+2.77*ua3.^2/21.15;
Fz4=m*g*f+2.77*ua4.^2/21.15;
Fz5=m*g*f+2.77*ua5.^2/21.15;

%驱动力-行驶阻力平衡图。
plot(ua1, Ft1, ua2, Ft2, ua3, Ft3, ua4, Ft4, ua5, Ft5, ua1, Fz1, 'k', ua2, Fz2, 'k', ua3, Fz3, 'k', ua4, Fz4, 'k', ua5, Fz5, 'k');
title('驱动力-行驶阻力平衡图');
xlabel('ua(km/s');
ylabel('Ft(N)');
legend('Ftl','Ft2','Ft3','Ft4','Ft5','Ff+Fw');
%求最高车速。
[x,y]=ginput(1);
disp('汽车最高车速=');disp(x);disp('km/h');

第一张图MATLAB代码

本图在最后加入求最高车速的方法，可以求第二问中的最高车速（十字光标对准，即可）

2)求汽车最高车速，最大爬坡度及克服该坡度时相应的附着率。

① 最高车速：

由图1得，出现在5档时汽车的驱动轮与行驶力的曲线交点出

② 最大爬坡度：

指汽车在良好的路面上客服滚动阻力和空气阻力Fw、Ff后的余力全部用来（等速）客服坡度阻力时能爬上的坡度

汽车爬坡度与车速的关系：

汽车最大爬坡度为1档时最大爬坡度，即分子最大时，iMAX=0.352

%%汽车最大爬坡度
clear 
clc
%汽车相关参数、
m=3880;
g=9.8;
nmin=600;
nmax=4000;
G=m*g;
ig=[5.56 2.769 1.644 1.00 0.793];
y=0.85;
r=0.367;
f=0.013;
CdA=2.77;
i0=5.83;
L=3.2;a=1.947;hg=0.9;If=0.218;Iw1=1.798;Iw2=3.598;n=600:10:4000;

Tq=-19.313+295.27*(n/1000)-165.44*(n/1000).^2+40.874*(n/1000).^3-3.8445*(n/1000).^4;

Ft1=Tq*ig(1)*i0*y/r;%一档时爬坡能力最强。
ua1=0.377*r*n/ig(1)/i0;
 
%G*f  滚动阻力。
%CdA*ua1.^2/21.15  空气阻力
Fi1=Ft1-G*f-CdA*ua1.^2/21.15;
Fmax=max(Fi1/G);
imax=tan(asin(Fmax));
disp('汽车最大爬坡度=');
disp(imax);
disp('%')

%求最大爬坡度时的附着率
C=(imax)/(a/L+hg*(imax)/L);%附着率
disp('假设后轮驱动，最大爬坡度相应的附着率=');
disp(C);
C=(imax)/((L-a)/L-hg*(imax)/L);%附着率
disp('假设前轮驱动，最大爬坡度相应的附着率=');
disp(C);

计算爬坡度的代码

注：此图还加上了前后轮驱动时对应的附着率，可求此题第三问

③克服该坡度相应的附着率

3)绘制汽车行驶加速度倒数曲线，用图解积分法求汽车用2档起步加速行驶至70kmh的车速一时间曲线，或者用计算机求汽车用2档起步加速行驶至70km的加速时间。

轻型货车的有关数据:汽油发动机使用外特性的 Tq-n曲线的拟合公式为

①绘制加速度曲线

clear
clc

%汽车相关参数，
m=3880;
g=9.8;
nmin=600;
nmax=4000;
G=m*g;
ig=[5.56 2.769 1.644 1.00 0.793];
y=0.85;r=0.367;
f=0.013;CdA=2.77;i0=5.83;
L=3.2;a=1.947;hg=0.9;If=0.218;
Iw1=1.798;Iw2=3.598;

%发动机转速范围。
n=600:10:4000;  

Tq=-19.313+295.27*(n/1000)-165.44*(n/1000).^2+40.874*(n/1000).^3-3.8445*(n/1000).^4;

%各档位下的驱动力。
Ft1=Tq*ig(1)*i0*y/r;  
Ft2=Tq*ig(2)*i0*y/r;
Ft3=Tq*ig(3)*i0*y/r;
Ft4=Tq*ig(4)*i0*y/r;
Ft5=Tq*ig(5)*i0*y/r;

%各档位下的车速，
ua1=0.377*r*n/ig(1)/i0;  
ua2=0.377*r*n/ig(2)/i0;
ua3=0.377*r*n/ig(3)/i0;
ua4=0.377*r*n/ig(4)/i0;
ua5=0.377*r*n/ig(5)/i0;

%空气阻力。
Fw1=CdA*ua1.^2/21.15;  
Fw2=CdA*ua2.^2/21.15;Fw3=CdA*ua3.^2/21.15;Fw4=CdA*ua4.^2/21.15;Fw5=CdA*ua5.^2/21.15;

%滚动阻力。
Ff=G*f;  

%求各档位下的汽车旋转质量换算系数。
q1=1+(Iw1+Iw2)/(m*r^2)+(If*ig(1)^2*i0^2*y)/(m*r^2);
q2=1+(Iw1+Iw2)/(m*r^2)+(If*ig(2)^2*i0^2*y)/(m*r^2);
q3=1+(Iw1+Iw2)/(m*r^2)+(If*ig(3)^2*i0^2*y)/(m*r^2);
q4=1+(Iw1+Iw2)/(m*r^2)+(If*ig(4)^2*i0^2*y)/(m*r^2);
q5=1+(Iw1+Iw2)/(m*r^2)+(If*ig(5)^2*i0^2*y)/(m*r^2);
 
%求出汽车加速度。
 a1=(Ft1-Ff-Fw1)/(q1*m);
a2=(Ft2-Ff-Fw2)/(q2*m);
a3=(Ft3-Ff-Fw3)/(q3*m);
a4=(Ft4-Ff-Fw4)/(q4*m);
a5=(Ft5-Ff-Fw5)/(q5*m);

%求加速度倒数。
ad1=1./a1; 
ad2=1./a2;
ad3=1./a3;
ad4=1./a4;ad5=1./a5;

%绘制加速度倒数曲线
plot(ua1,ad1,ua2,ad2,ua3,ad3,ua4,ad4,ua5,ad5);
axis([0 100 0 10]);
title('汽车的加速度倒数曲线');
xlabel('ua(km/h)');
ylabel('1/a');
legend('ad1','ad2','ad3','ad4','ad5')

加速度曲线图

②求汽车用2档起步加速行驶至70km的加速时间

忽略原地起步时的离合器打滑过程，假设在初时刻时，汽车已具有Ⅱ档的最低车速。

由于各档加速度曲线不相交(如上图所示)，即各低档位加速行驶至发动机转速达到最到转速时换入高档位；并且忽略换档过程所经历的时间。

如图所示，汽车用Ⅱ档起步加速行驶至70km/h的加速时间约为26.0s。

%求汽车2档原地起步换挡加速行驶至 70km/h 的加速时间
clear
clc
nT=0.85;r=0.367;
f=0.013;CDA=2.77;i0=5.83;If=0.218;Iw1=1.798;Iw2=3.598;L=3.2;a=1.947;hg=0.9;
m=3880;g=9.8;
ig=[5.56 2.769 1.644 1.00 0.793];G=m*g;
nmin=600;nmax=4000;
u1=0.377*r*nmin./ig/i0;
u2=0.377*r*nmax./ig/i0;

deta=0*ig;
for i=1:5
deta(i)=1+(Iw1+Iw2)/(m*r^2)+(If*(ig(i))^2*i0^2*nT)/(m*r^2);
end
ua=6:0.01:99;N=length(ua);n=0;Tq=0;Ft=0;inv_a=0*ua;
delta=0*ua;
Ff=G*f;
Fw=CDA*ua.^2/21.15;
for i=1:N
    k=i; 
    if ua(i)<=u2(2)
        n=ua(i)*(ig(2)*i0/r)/0.377;

Tq=-19.313+295.27*(n/1000)-165.44*(n/1000)^2+40.874*(n/1000)^3-3.8445*(n/1000)^4;
        Ft=Tq*ig(2)*i0*nT/r;
        inv_a(i)=(deta(2)*m)/(Ft-Ff-Fw(i));delta(i)=0.01*inv_a(i)/3.6;
    elseif ua(i)<=u2(3)
       n=ua(i)*(ig(3)*i0/r)/0.377;
Tq=-19.313+295.27*(n/1000)-165.44*(n/1000)^2+40.874*(n/1000)^3-3.8445*(n/1000)^4;
       Ft=Tq*ig(3)*i0*nT/r;
       inv_a(i)=(deta(3)*m)/(Ft-Ff-Fw(i));
       delta(i)=0.01*inv_a(i)/3.6;
    elseif ua(i)<=u2(4)
        n=ua(i)*(ig(4)*i0/r)/0.377;
Tq=-19.313+295.27*(n/1000)-165.44*(n/1000)^2+40.874*(n/1000)^3-3.8445*(n/1000)^4;
        Ft=Tq*ig(4)*i0*nT/r;
        inv_a(i)=(deta(4)*m)/(Ft-Ff-Fw(i));
        delta(i)=0.01*inv_a(i)/3.6;
    else
        n=ua(i)*(ig(5)*i0/r)/0.377;
Tq=-19.313+295.27*(n/1000)-165.44*(n/1000)^2+40.874*(n/1000)^3-3.8445*(n/1000)^4;
        Ft=Tq*ig(5)*i0*nT/r;inv_a(i)=(deta(5)*m)/(Ft-Ff-Fw(i));
        delta(i)=0.01*inv_a(i)/3.6;
    end


a=delta(1:k);
t(i)=sum(a);
end
plot(t,ua);
axis([0 80 0 100]);
title('汽车2档原地起步换挡加速时间曲线');
xlabel('时间t(s)');
ylabel('速度ua(km/h)');
    [x,y]=ginput(1);
disp('汽车加速到70km/h时间=');disp(x);disp('t');

求解加速到70的图