1.哈希概念
哈希(hash)⼜称散列，是⼀种组织数据的方式。从译名来看，有散乱排列的意思。本质就是通过哈希
函数把关键字Key跟存储位置建立⼀个映射关系，查找时通过这个哈希函数计算出Key存储的位置，进
行快速查找。
1.1 直接定址法
当关键字的范围比较集中时，直接定址法就是非常简单高效的方法，比如⼀组关键字都在[0,99]之间，
那么我们开⼀个100个数的数组，每个关键字的值直接就是存储位置的下标。再比如⼀组关键字值都在
[a,z]的小写字母，那么我们开⼀个26个数的数组，每个关键字acsii码-a ascii码就是存储位置的下标。
也就是说直接定址法本质就是用关键字计算出⼀个绝对位置或者相对位置。这个方法我们在计数排序
部分已经用过了，其次在string章节的下面OJ也用过了
class Solution {
public:
int firstUniqChar(string s) {
// 每个字母的ascii码-'a'的ascii码作为下标映射到count数组，数组中存储出现的次数
int count[26] = { 0 };
// 统计次数
for (auto ch : s)
{
count[ch - 'a']++;
}
for (size_t i = 0; i < s.size(); ++i)
{
if (count[s[i] - 'a'] == 1)
return i;
}
return -1;
}
};
1.2 哈希冲突
比特就业课直接定址法的缺点也非常明显，当关键字的范围比较分散时，就很浪费内存甚⾄内存不够用。假设我
们只有数据范围是[0, 9999]的N个值，我们要映射到⼀个M个空间的数组中(⼀般情况下M >= N)，那么
就要借助哈希函数(hash function)hf，关键字key被放到数组的h(key)位置，这里要注意的是h(key)计
算出的值必须在[0, M)之间。
这里存在的⼀个问题就是，两个不同的key可能会映射到同⼀个位置去，这种问题我们叫做哈希冲突，
或者哈希碰撞。理想情况是找出⼀个好的哈希函数避免冲突，但是实际场景中，冲突是不可避免的，
所以我们尽可能设计出优秀的哈希函数，减少冲突的次数，同时也要去设计出解决冲突的方案。
1.3 负载因子
假设哈希表中已经映射存储了N个值，哈希表的大小为M，那么 ，负载因子有些地方
也翻译为载荷因子/装载因子等，他的英⽂为load factor。负载因子越大，哈希冲突的概率越高，空间
利用率越高；负载因子越小，哈希冲突的概率越低，空间利用率越低；
负载因子 = N/M
1.4 将关键字转为整数
我们将关键字映射到数组中位置，⼀般是整数好做映射计算，如果不是整数，我们要想办法转换成整
数，这个细节我们后面代码实现中再进行细节展示。下面哈希函数部分我们讨论时，如果关键字不是
整数，那么我们讨论的Key是关键字转换成的整数。
1.5 哈希函数
⼀个好的哈希函数应该让N个关键字被等概率的均匀的散列分布到哈希表的M个空间中，但是实际中却
很难做到，但是我们要尽量往这个方向去考量设计。
1.5.1 除法散列法/除留余数法
除法散列法也叫做除留余数法，顾名思义，假设哈希表的大小为M，那么通过key除以M的余数作为
映射位置的下标，也就是哈希函数为：h(key) = key % M。
当使用除法散列法时，要尽量避免M为某些值，如2的幂，10的幂等。如果是2^X ，那么key %2^x
本质相当于保留key的后X位，那么后x位相同的值，计算出的哈希值都是⼀样的，就冲突了。如：
{63 , 31}看起来没有关联的值，如果M是16，也就是 2^4，那么计算出的哈希值都是15，因为63的二
进制后8位是 00111111，31的二进制后8位是 00011111。如果是10^x ，就更明显了，保留的都是
10进值的后x位，如：{112, 12312}，如果M是100，也就是10^2 ，那么计算出的哈希值都是12。
当使用除法散列法时，建议M取不太接近2的整数次幂的⼀个质数(素数)。
需要说明的是，实践中也是⼋仙过海，各显神通，Java的HashMap采用除法散列法时就是2的整数
次幂做哈希表的大小M，这样玩的话，就不用取模，而可以直接位运算，相对而言位运算比模更高
效⼀些。但是他不是单纯的去取模，比如M是2^16次方，本质是取后16位，那么用key’ =
key>>16，然后把key和key’ 异或的结果作为哈希值。也就是说我们映射出的值还是在[0,M)范围
内，但是尽量让key所有的位都参与计算，这样映射出的哈希值更均匀⼀些即可。所以我们上面建
议M取不太接近2的整数次幂的⼀个质数的理论是大多数数据结构书籍中写的理论吗，但是实践中，
灵活运用，抓住本质，而不能死读书。（了解）
1.6 处理哈希冲突
实践中哈希表⼀般还是选择除法散列法作为哈希函数，当然哈希表无论选择什么哈希函数也避免不了
冲突，那么插⼊数据时，如何解决冲突呢？主要有两种两种方法，开放定址法和链地址法。
1.6.1 开放定址法
在开放定址法中所有的元素都放到哈希表里，当⼀个关键字key用哈希函数计算出的位置冲突了，则按
照某种规则找到⼀个没有存储数据的位置进行存储，开放定址法中负载因子⼀定是小于的。这里的规
则有三种：线性探测、二次探测、双重探测。
线性探测
从发生冲突的位置开始，依次线性向后探测，直到寻找到下⼀个没有存储数据的位置为止，如果走
到哈希表尾，则回绕到哈希表头的位置。, hash0位置冲突了，则线性探测公式为：
因为负载因子小于1，则最多探测M-1次，⼀定能找到⼀个存储key的位置。
h(key) = hash0 = key % M
hc(key,i) = hashi = (hash0 + i) % M， i = {1, 2, 3, …, M − 1}
线性探测的比较简单且容易实现，线性探测的问题假设，hash0位置连续冲突，hash0，hash1，
hash2位置已经存储数据了，后续映射到hash0，hash1，hash2，hash3的值都会争夺hash3位
置，这种现象叫做群集/堆积。下面的二次探测可以⼀定程度改善这个问题。
下面演示 {19,30,5,36,13,20,21,12} 等这⼀组值映射到M=11的表中。
h(19) = 8，h(30) = 8，h(5) = 5，h(36) = 3，h(13) = 2，h(20) = 9，h(21) =
10，h(12) = 1
二次探测
从发生冲突的位置开始，依次左右按二次方跳跃式探测，直到寻找到下⼀个没有存储数据的位置为
止，如果往右走到哈希表尾，则回绕到哈希表头的位置；如果往左走到哈希表头，则回绕到哈希表
尾的位置；
h(key) = hash0 = key % M , hash0位置冲突了，则二次探测公式为：
hc(key,i) = hashi = (hash0 ± i ^2 ) % M， i = {1, 2, 3, …, M/2}
二次探测当 hashi = (hash0 − i ^2 )%M 时，当hashi<0时，需要hashi += M
下面演示 {19,30,52,63,11,22} 等这⼀组值映射到M=11的表中。
h(19) = 8, h(30) = 8, h(52) = 8, h(63) = 8, h(11) = 0, h(22) = 0
双重散列（了解）
第⼀个哈希函数计算出的值发生冲突，使用第二个哈希函数计算出⼀个跟key相关的偏移量值，不
断往后探测，直到寻找到下⼀个没有存储数据的位置为止。
h1 (key) = hash0 = key % M , hash0位置冲突了，则双重探测公式为：
hc(key,i) = hashi = (hash0 + i ∗ h2 (key)) % M， i = {1, 2, 3, …, M}
要求 且 和M互为质数，有两种简单的取值方法：1、当M为2整数幂时，
从[0，M-1]任选⼀个奇数；2、当M为质数时，
h2 (key) < M h2 (key)
h2 (key) h2 (key) = key % (M − 1) + 1
保证 与M互质是因为根据固定的偏移量所寻址的所有位置将形成⼀个群，若最大公约数
，那么所能寻址的位置的个数为 ，使得对于⼀个关键字来
说无法充分利用整个散列表。举例来说，若初始探查位置为1，偏移量为3，整个散列表大小为12，
那么所能寻址的位置为{1, 4, 7, 10}，寻址个数为
h2 (key)
p = gcd(M, h1 (key)) > 1 M/P < M
12/gcd(12, 3) = 4
下面演示 {19,30,52,74} 等这⼀组值映射到M=11的表中，设 h2 (key) = key%10 + 1
1.6.2 开放定址法代码实现
开放定址法在实践中，不如下面讲的链地址法，因为开放定址法解决冲突不管使用哪种方法，占用的
都是哈希表中的空间，始终存在互相影响的问题。所以开放定址法，我们简单选择线性探测实现即
可。
结构
#pragma once
#include<iostream>
using namespace std;
enum State
{
EXIST,
EMPTY,
DELETE
};
template<class K, class V>
struct HashData
{
pair<K, V> _kv;
State _state = EMPTY;
};
template < class K, class V>
class HashTable
{
pair<>
private:
vector<HashData<K, V>> _tables;
size_t _n = 0; // 表中存储数据个数
};
要注意的是这里需要给每个存储值的位置加⼀个状态标识，否则删除⼀些值以后，会影响后面冲突的
值的查找。如下图，我们删除30，会导致查找20失败，当我们给每个位置加⼀个状态标识
{EXIST,EMPTY,DELETE} ，删除30就可以不用删除值，而是把状态改为 DELETE ，那么查找20
时是遇到 EMPTY 才能，就可以找到20。
h(19) = 8，h(30) = 8，h(5) = 5，h(36) = 3，h(13) = 2，h(20) = 9，h(21) =
10，h(12) = 1
扩容
这里我们哈希表负载因子控制在0.7，当负载因子到0.7以后我们就需要扩容了，我们还是按照2倍扩
容，但是同时我们要保持哈希表大小是⼀个质数，第⼀个是质数，2倍后就不是质数了。那么如何解决
了，⼀种方案就是上面1.4.1除法散列中我们讲的Java HashMap的使用2的整数幂，但是计算时不能直
接取模的改进方法。另外⼀种方案是sgi版本的哈希表使用的方法，给了⼀个近似2倍的质数表，每次去
质数表获取扩容后的大小。
inline unsigned long __stl_next_prime(unsigned long n)
{
// Note: assumes long is at least 32 bits.
static const int __stl_num_primes = 28;
static const unsigned long __stl_prime_list[__stl_num_primes] = {
53, 97, 193, 389, 769,
1543, 3079, 6151, 12289, 24593,
49157, 98317, 196613, 393241, 786433,
1572869, 3145739, 6291469, 12582917, 25165843,
50331653, 100663319, 201326611, 402653189, 805306457,
1610612741, 3221225473, 4294967291
};
const unsigned long* first = __stl_prime_list;
const unsigned long* last = __stl_prime_list + __stl_num_primes;
const unsigned long* pos = lower_bound(first, last, n);
return pos == last ? *(last - 1) : *pos;
}
key不能取模的问题
当key是string/Date等类型时，key不能取模，那么我们需要给HashTable增加⼀个仿函数，这个仿函
数支持把key转换成⼀个可以取模的整形，如果key可以转换为整形并且不容易冲突，那么这个仿函数
就用默认参数即可，如果这个Key不能转换为整形，我们就需要自己实现⼀个仿函数传给这个参数，实
现这个仿函数的要求就是尽量key的每值都参与到计算中，让不同的key转换出的整形值不同。string
做哈希表的key非常常见，所以我们可以考虑将string特化一下
template < class K>
struct HashFunc
{
size_t operator()(const K& key)
{
return (size_t)key;
}
};
// 特化
template < >
struct HashFunc < string>
{
// 字符串转换成整形，可以把字符ascii码相加即可
// 但是直接相加的话，类似"abcd"和"bcad"这样的字符串计算出是相同的
// 这里我们使用BKDR哈希的思路，用上次的计算结果去乘以⼀个质数，这个质数⼀般去31, 131等效果会比较好
size_t operator()(const string& key)
{
size_t hash = 0;
for (auto e : key)
{
hash *= 131;
hash += e;
}
return hash;
}
};
template<class K, class V, class Hash = HashFunc<K>>
class HashTable
{
public:
private:
vector<HashData<K, V>> _tables;
size_t _n = 0; // 表中存储数据个数
};
完整代码
#pragma once
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
enum State
{
EXIST,
EMPTY,
DELETE
};
template<class K, class V>
struct HashData
{
pair<K, V> _kv;
State _state = EMPTY;
};
inline unsigned long __stl_next_prime(unsigned long n)
{
// Note: assumes long is at least 32 bits.
static const int __stl_num_primes = 28;
static const unsigned long __stl_prime_list[__stl_num_primes] = {
53, 97, 193, 389, 769,
1543, 3079, 6151, 12289, 24593,
49157, 98317, 196613, 393241, 786433,
1572869, 3145739, 6291469, 12582917, 25165843,
50331653, 100663319, 201326611, 402653189, 805306457,
1610612741, 3221225473, 4294967291
};
const unsigned long* first = __stl_prime_list;
const unsigned long* last = __stl_prime_list + __stl_num_primes;
const unsigned long* pos = lower_bound(first, last, n);
return pos == last ? *(last - 1) : *pos;
}
template<class K>
struct HashFunc
{
size_t operator()(const K& key)
{
return (size_t)key;
}
};
template<>
struct HashFunc<string>
{
size_t operator()(const string& s)
{
size_t hash = 0;
for (auto ch : s)
{
hash += ch;
hash *= 131;
}
return hash;
}
};
namespace openaddress
{
template < class K, class V ,class Hash = HashFunc<K>>
class HashTable
{
public:
HashTable()
:_tables(__stl_next_prime(0)),
_n(0)
{}
bool Insert(const pair<K, V>& kv)
{
Hash hash;
if (Find(kv.first))
{
return false;
}
if (_n * 10 / _tables.size() >= 7)
{
HashTable<K, V, Hash> newht;
newht._tables.resize(__stl_next_prime(_tables.size() + 1));
for (auto& data : _tables)
{
// 旧表的数据映射到新表
if (data._state == EXIST)
{
newht.Insert(data._kv);
}
}
_tables.swap(newht._tables);
}
size_t hash0 = hash(kv.first) % _tables.size();
size_t hashi = hash0;
int i = 0;
while (_tables[hashi]._state == EXIST)
{
hashi = (hashi + i) % _tables.size();
i++;
}
_tables[hashi]._kv = kv;
_tables[hashi]._state = EXIST;
return true;
}
HashData<K, V>* Find(const K& key)
{
Hash hash;
size_t hash0 = hash(key) % _tables.size();
size_t hashi = hash0;
size_t i = 1;
while (_tables[hashi]._state != EMPTY)
{
if (_tables[hashi]._state == EXIST
&& _tables[hashi]._kv.first == key)
{
return &_tables[hashi];
}
// 线性探测
hashi = (hash0 + i) % _tables.size();
++i;
}
return nullptr;
}
bool Erase(const K& key)
{
HashData<K, V>* ret = Find(key);
if (ret)
{
ret->_state = DELETE;
return true;
}
else
{
return false;
}
}
private:
vector<HashData<K, V>> _tables;
size_t _n = 0; // 表中存储数据个数
};
}
1.6.3 链地址法
解决冲突的思路
开放定址法中所有的元素都放到哈希表里，链地址法中所有的数据不再直接存储在哈希表中，哈希表
中存储⼀个指针，没有数据映射这个位置时，这个指针为空，有多个数据映射到这个位置时，我们把
这些冲突的数据链接成⼀个链表，挂在哈希表这个位置下面，链地址法也叫做拉链法或者哈希桶。
•
下面演⽰ {19,30,5,36,13,20,21,12,24,96} 等这⼀组值映射到M=11的表中。
h(19) = 8，h(30) = 8，h(5) = 5，h(36) = 3，h(13) = 2，h(20) = 9，h(21) =
10，h(12) = 1,h(24) = 2,h(96) = 88
扩容
比特就业课开放定址法负载因子必须小于1，链地址法的负载因子就没有限制了，可以大于1。负载因子越大，哈
希冲突的概率越高，空间利用率越高；负载因子越小，哈希冲突的概率越低，空间利用率越低；stl中
unordered_xxx的最大负载因子基本控制在1，大于1就扩容，我们下面实现也使用这个方式。
极端场景
如果极端场景下，某个桶特别长怎么办？其实我们可以考虑使用全域散列法，这样就不容易被针对
了。但是假设不是被针对了，用了全域散列法，但是偶然情况下，某个桶很长，查找效率很低怎么
办？这里在Java8的HashMap中当桶的长度超过⼀定阀值(8)时就把链表转换成红黑树。⼀般情况下，
不断扩容，单个桶很长的场景还是比较少的，下面我们实现就不搞这么复杂了，这个解决极端场景的
思路，大家了解⼀下。
1.6.4 链地址法代码实现
#pragma once
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
enum State
{
EXIST,
EMPTY,
DELETE
};
template<class K, class V>
struct HashData
{
pair<K, V> _kv;
State _state = EMPTY;
};
inline unsigned long __stl_next_prime(unsigned long n)
{
// Note: assumes long is at least 32 bits.
static const int __stl_num_primes = 28;
static const unsigned long __stl_prime_list[__stl_num_primes] = {
53, 97, 193, 389, 769,
1543, 3079, 6151, 12289, 24593,
49157, 98317, 196613, 393241, 786433,
1572869, 3145739, 6291469, 12582917, 25165843,
50331653, 100663319, 201326611, 402653189, 805306457,
1610612741, 3221225473, 4294967291
};
const unsigned long* first = __stl_prime_list;
const unsigned long* last = __stl_prime_list + __stl_num_primes;
const unsigned long* pos = lower_bound(first, last, n);
return pos == last ? *(last - 1) : *pos;
}
template<class K>
struct HashFunc
{
size_t operator()(const K& key)
{
return (size_t)key;
}
};
template<>
struct HashFunc<string>
{
size_t operator()(const string& s)
{
size_t hash = 0;
for (auto ch : s)
{
hash += ch;
hash *= 131;
}
return hash;
}
};
template<class K, class V>
struct HashNode
{
HashNode(const pair<K, V>& kv)
:_kv(kv)
, _next(nullptr)
{}
HashData<K, V> node;
HashNode<K, V>* next;
};
namespace hash_bucket
{
template < class K, class V, class Hash = HashFunc<K>>
class HashTable
{
typedef HashNode<K, V> Node;
public:
HashTable()
:_tables(11)
, _n(0)
{}
bool Insert(const pair<K, V>& kv)
{
if (_n == _tables.size())
{
vector<Node*> newTatble(_tables.size() * 2);
for (size_t i = 0; i < _tables.size(); i++)
{
Node* cur = _tables[i];
while (cur)
{
Node* next = cur->_next;
// 头插到新表
size_t hashi = cur->_kv.first % newTatble.size();
cur->_next = newTatble[hashi];
newTatble[hashi] = cur;
cur = next;
}
_tables[i] = nullptr;
}
_tables.swap(newTatble);
}
// 头插
Node* newnode = new Node(kv);
newnode->_next = _tables[hashi];
_tables[hashi] = newnode;
++_n;
}
private:
vector<Node*> _tables;
size_t _n = 0; // 表中存储数据个数
};
}
2.用哈希表封装myunordered_map和myunordered_set
- 源码及框架分析
SGI-STL30版本源代码中没有unordered_map和unordered_set，SGI-STL30版本是C++11之前的STL
版本，这两个容器是C++11之后才更新的。但是SGI-STL30实现了哈希表，只容器的名字是hash_map
和hash_set，他是作为⾮标准的容器出现的，⾮标准是指⾮C++标准规定必须实现的，源代码在
hash_map/hash_set/stl_hash_map/stl_hash_set/stl_hashtable.h中
hash_map和hash_set的实现结构框架核⼼部分截取出来如下：
// stl_hash_set
template <class Value, class HashFcn = hash<Value>,
class EqualKey = equal_to<Value>,
class Alloc = alloc>
class hash_set
{
private:
typedef hashtable<Value, Value, HashFcn, identity<Value>,
EqualKey, Alloc> ht;
ht rep;
public:
typedef typename ht::key_type key_type;
typedef typename ht::value_type value_type;
typedef typename ht::hasher hasher;
typedef typename ht::key_equal key_equal;
typedef typename ht::const_iterator iterator;
typedef typename ht::const_iterator const_iterator;
hasher hash_funct() const { return rep.hash_funct(); }
key_equal key_eq() const { return rep.key_eq(); }
};
// stl_hash_map
template <class Key, class T, class HashFcn = hash<Key>,
class EqualKey = equal_to<Key>,
class Alloc = alloc>
class hash_map
{
private:
typedef hashtable<pair<const Key, T>, Key, HashFcn,
select1st<pair<const Key, T> >, EqualKey, Alloc> ht;
ht rep;
public:
typedef typename ht::key_type key_type;
typedef T data_type;
typedef T mapped_type;
typedef typename ht::value_type value_type;
typedef typename ht::hasher hasher;
typedef typename ht::key_equal key_equal;
typedef typename ht::iterator iterator;
typedef typename ht::const_iterator const_iterator;
};
// stl_hashtable.h
template <class Value, class Key, class HashFcn,
class ExtractKey, class EqualKey,
class Alloc>
class hashtable {
public:
typedef Key key_type;
typedef Value value_type;
typedef HashFcn hasher;
typedef EqualKey key_equal;
private:
hasher hash;
key_equal equals;
ExtractKey get_key;
typedef __hashtable_node<Value> node;
vector<node*, Alloc> buckets;
size_type num_elements;
public:
typedef __hashtable_iterator<Value, Key, HashFcn, ExtractKey, EqualKey,
Alloc> iterator;
pair<iterator, bool> insert_unique(const value_type& obj);
const_iterator find(const key_type& key) const;
};
template <class Value>
struct __hashtable_node
{
__hashtable_node* next;
Value val;
};
3.模拟实现unordered_map和unordered_set
3.1 实现出复⽤哈希表的框架，并⽀持insert
参考源码框架，unordered_map和unordered_set复⽤之前我们实现的哈希表。
我们这⾥相⽐源码调整⼀下，key参数就⽤K，value参数就⽤V，哈希表中的数据类型，我们使⽤
T。
其次跟map和set相⽐⽽⾔unordered_map和unordered_set的模拟实现类结构更复杂⼀点，但是
⼤框架和思路是完全类似的。因为HashTable实现了泛型不知道T参数导致是K，还是pair<K, V>，
那么insert内部进⾏插⼊时要⽤K对象转换成整形取模和K⽐较相等，因为pair的value不参与计算取
模，且默认⽀持的是key和value⼀起⽐较相等，我们需要时的任何时候只需要⽐较K对象，所以我
们在unordered_map和unordered_set层分别实现⼀个MapKeyOfT和SetKeyOfT的仿函数传给
HashTable的KeyOfT，然后HashTable中通过KeyOfT仿函数取出T类型对象中的K对象，再转换成
整形取模和K⽐较相等，具体细节参考如下代码实现。
3.2 ⽀持iterator的实现
iterator核⼼源代码
template <class Value, class Key, class HashFcn,
class ExtractKey, class EqualKey, class Alloc>
struct __hashtable_iterator {
typedef hashtable<Value, Key, HashFcn, ExtractKey, EqualKey, Alloc>
hashtable;
typedef __hashtable_iterator<Value, Key, HashFcn,
ExtractKey, EqualKey, Alloc>
iterator;
typedef __hashtable_const_iterator<Value, Key, HashFcn,
ExtractKey, EqualKey, Alloc>
const_iterator;
typedef __hashtable_node<Value> node;
typedef forward_iterator_tag iterator_category;
typedef Value value_type;
node* cur;
hashtable* ht;
__hashtable_iterator(node* n, hashtable* tab) : cur(n), ht(tab) {}
__hashtable_iterator() {}
reference operator*() const { return cur->val; }
#ifndef __SGI_STL_NO_ARROW_OPERATOR
pointer operator->() const { return &(operator*()); }
#endif /* __SGI_STL_NO_ARROW_OPERATOR */
iterator& operator++();
iterator operator++(int);
bool operator==(const iterator& it) const { return cur == it.cur; }
bool operator!=(const iterator& it) const { return cur != it.cur; }
};
template <class V, class K, class HF, class ExK, class EqK, class A>
__hashtable_iterator<V, K, HF, ExK, EqK, A>&
__hashtable_iterator<V, K, HF, ExK, EqK, A>::operator++()
{
const node* old = cur;
cur = cur->next;
if (!cur) {
size_type bucket = ht->bkt_num(old->val);
while (!cur && ++bucket < ht->buckets.size())
cur = ht->buckets[bucket];
}
return *this;
}
iterator实现思路分析
iterator实现的⼤框架跟list的iterator思路是⼀致的，⽤⼀个类型封装结点的指针，再通过重载运算
符实现，迭代器像指针⼀样访问的⾏为，要注意的是哈希表的迭代器是单向迭代器。
这⾥的难点是operator++的实现。iterator中有⼀个指向结点的指针，如果当前桶下⾯还有结点，
则结点的指针指向下⼀个结点即可。如果当前桶⾛完了，则需要想办法计算找到下⼀个桶。这⾥的
难点是反⽽是结构设计的问题，参考上⾯的源码，我们可以看到iterator中除了有结点的指针，还
有哈希表对象的指针，这样当前桶⾛完了，要计算下⼀个桶就相对容易多了，⽤key值计算出当前
桶位置，依次往后找下⼀个不为空的桶即可。
begin()返回第⼀个桶中第⼀个节点指针构造的迭代器，这⾥end()返回迭代器可以⽤空表⽰。
unordered_set的iterator也不⽀持修改，我们把unordered_set的第⼆个模板参数改成const K即
可， HashTable<K, const K, SetKeyOfT, Hash> _ht;
unordered_map的iterator不⽀持修改key但是可以修改value，我们把unordered_map的第⼆个
模板参数pair的第⼀个参数改成const K即可， HashTable<K, pair<const K, V>,
MapKeyOfT, Hash> _ht;
3.3 map⽀持[]
unordered_map要⽀持[]主要需要修改insert返回值⽀持，修改HashTable中的insert返回值为
pair<Iterator, bool> Insert(const T& data)
有了insert⽀持[]实现就很简单了，具体参考下⾯代码实现
3.4 bit::unordered_map和bit::unordered_set代码实现
map
#pragma once
#include"Hash.h"
template<class K, class V, class Hash = HashFunc<K>>
class unordered_map
{
struct MapKeyOfT
{
const K& operator()(const pair<K, V>& kv)
{
return kv.first;
}
};
public:
typedef typename hash_bucket::HashTable<K, pair<const K, V>, MapKeyOfT, Hash>::Iterator iterator;
typedef typename hash_bucket::HashTable<K, pair<const K, V>, MapKeyOfT, Hash>::ConstIterator const_iterator;
iterator begin()
{
return _ht.Begin();
}
iterator end()
{
return _ht.End();
}
const_iterator begin() const
{
return _ht.Begin();
}
const_iterator end() const
{
return _ht.End();
}
pair<iterator, bool> insert(const pair<K, V>& kv)
{
return _ht.Insert(kv);
}
V& operator[](const K& key)
{
pair<iterator, bool> ret = _ht.Insert(make_pair(key, V()));
return ret.first->second;
}
iterator Find(const K& key)
{
return _ht.Find(key);
}
bool Erase(const K& key)
{
return _ht.Erase(key);
}
private:
hash_bucket::HashTable<K, pair<const K, V>, MapKeyOfT, Hash> _ht;
};
set
#pragma once
#include"Hash.h"
template<class K, class Hash = HashFunc<K>>
class unordered_set
{
struct SetKeyOfT
{
const K& operator()(const K& key)
{
return key;
}
};
public:
typedef typename hash_bucket::HashTable<K, const K, SetKeyOfT, Hash>::Iterator iterator;
typedef typename hash_bucket::HashTable<K, const K, SetKeyOfT, Hash>::ConstIterator const_iterator;
iterator begin()
{
return _ht.Begin();
}
iterator end()
{
return _ht.End();
}
const_iterator begin() const
{
return _ht.Begin();
}
const_iterator end() const
{
return _ht.End();
}
pair<iterator, bool> insert(const K& key)
{
return _ht.Insert(key);
}
iterator Find(const K& key)
{
return _ht.Find(key);
}
bool Erase(const K& key)
{
return _ht.Erase(key);
}
private:
hash_bucket::HashTable<K, const K, SetKeyOfT, Hash> _ht;
};
hash
#pragma once
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
enum State
{
EXIST,
EMPTY,
DELETE
};
template<class K, class V>
struct HashData
{
pair<K, V> _kv;
State _state = EMPTY;
};
inline unsigned long __stl_next_prime(unsigned long n)
{
// Note: assumes long is at least 32 bits.
static const int __stl_num_primes = 28;
static const unsigned long __stl_prime_list[__stl_num_primes] = {
53, 97, 193, 389, 769,
1543, 3079, 6151, 12289, 24593,
49157, 98317, 196613, 393241, 786433,
1572869, 3145739, 6291469, 12582917, 25165843,
50331653, 100663319, 201326611, 402653189, 805306457,
1610612741, 3221225473, 4294967291
};
const unsigned long* first = __stl_prime_list;
const unsigned long* last = __stl_prime_list + __stl_num_primes;
const unsigned long* pos = lower_bound(first, last, n);
return pos == last ? *(last - 1) : *pos;
}
template<class K>
struct HashFunc
{
size_t operator()(const K& key)
{
return (size_t)key;
}
};
template<>
struct HashFunc<string>
{
size_t operator()(const string& s)
{
size_t hash = 0;
for (auto ch : s)
{
hash += ch;
hash *= 131;
}
return hash;
}
};
namespace openaddress
{
template < class K, class V ,class Hash = HashFunc<K>>
class HashTable
{
public:
HashTable()
:_tables(__stl_next_prime(0)),
_n(0)
{}
bool Insert(const pair<K, V>& kv)
{
Hash hash;
if (Find(kv.first))
{
return false;
}
if (_n * 10 / _tables.size() >= 7)
{
HashTable<K, V, Hash> newht;
newht._tables.resize(__stl_next_prime(_tables.size() + 1));
for (auto& data : _tables)
{
// 旧表的数据映射到新表
if (data._state == EXIST)
{
newht.Insert(data._kv);
}
}
_tables.swap(newht._tables);
}
size_t hash0 = hash(kv.first) % _tables.size();
size_t hashi = hash0;
int i = 0;
while (_tables[hashi]._state == EXIST)
{
hashi = (hashi + i) % _tables.size();
i++;
}
_tables[hashi]._kv = kv;
_tables[hashi]._state = EXIST;
return true;
}
HashData<K, V>* Find(const K& key)
{
Hash hash;
size_t hash0 = hash(key) % _tables.size();
size_t hashi = hash0;
size_t i = 1;
while (_tables[hashi]._state != EMPTY)
{
if (_tables[hashi]._state == EXIST
&& _tables[hashi]._kv.first == key)
{
return &_tables[hashi];
}
// 线性探测
hashi = (hash0 + i) % _tables.size();
++i;
}
return nullptr;
}
bool Erase(const K& key)
{
HashData<K, V>* ret = Find(key);
if (ret)
{
ret->_state = DELETE;
return true;
}
else
{
return false;
}
}
private:
vector<HashData<K, V>> _tables;
size_t _n = 0; // 表中存储数据个数
};
}
template<class K, class V>
struct HashNode
{
HashNode(const pair<K, V>& kv)
:_kv(kv)
, _next(nullptr)
{}
HashData<K, V> node;
HashNode<K, V>* next;
};
namespace hash_bucket
{
template<class T>
struct HashNode
{
T _data;
HashNode<T>* _next;
HashNode(const T& data)
:_data(data)
, _next(nullptr)
{
}
};
template<class K, class T, class Ptr, class Ref, class KeyOfT, class Hash>
struct HTIterator
{
typedef HashNode<T> Node;
typedef HTIterator<K, T, Ptr, Ref, KeyOfT, Hash> Self;
Node* _node;
const HashTable<K, T, KeyOfT, Hash>* _pht;
HTIterator(Node* node, const HashTable<K, T, KeyOfT, Hash>* pht)
:_node(node)
, _pht(pht)
{
}
Ref operator*()
{
return _node->_data;
}
Ptr operator->()
{
return &_node->_data;
}
bool operator!=(const Self& s)
{
return _node != s._node;
}
Self& operator++()
{
if (_node->_next)
{
// 当前桶还有节点
_node = _node->_next;
}
else
{
// 当前桶⾛完了，找下⼀个不为空的桶
KeyOfT kot;
Hash hs;
size_t hashi = hs(kot(_node->_data)) % _pht -> _tables.size();
++hashi;
while (hashi < _pht->_tables.size())
{
if (_pht->_tables[hashi])
{
break;
}
++hashi;
}
if (hashi == _pht->_tables.size())
{
_node = nullptr; // end()
}
else
{
_node = _pht->_tables[hashi];
}
}
return *this;
}
};
template<class K, class T, class KeyOfT, class Hash>
class HashTable
{
// 友元声明
template<class K, class T, class Ptr, class Ref, class KeyOfT, class Hash> friend struct HTIterator;
typedef HashNode<T> Node;
public:
typedef HTIterator<K, T, T*, T&, KeyOfT, Hash> Iterator;
typedef HTIterator<K, T, const T*, const T&, KeyOfT, Hash> ConstIterator;
Iterator Begin()
{
if (_n == 0)
return End();
for (size_t i = 0; i < _tables.size(); i++)
{
Node* cur = _tables[i];
if (cur)
{
return Iterator(cur, this);
}
}
return End();
}
Iterator End()
{
return Iterator(nullptr, this);
}
ConstIterator Begin() const
{
if (_n == 0)
return End();
for (size_t i = 0; i < _tables.size(); i++)
{
Node* cur = _tables[i];
if (cur)
{
return ConstIterator(cur, this);
}
}
return End();
}
ConstIterator End() const
{
return ConstIterator(nullptr, this);
}
typedef HashNode<T> Node;
inline unsigned long __stl_next_prime(unsigned long n)
{
static const int __stl_num_primes = 28;
static const unsigned long __stl_prime_list[__stl_num_primes] =
{
53, 97, 193, 389, 769,
1543, 3079, 6151, 12289, 24593,
49157, 98317, 196613, 393241, 786433,
1572869, 3145739, 6291469, 12582917, 25165843,
50331653, 100663319, 201326611, 402653189, 805306457,
1610612741, 3221225473, 4294967291
};
const unsigned long* first = __stl_prime_list;
const unsigned long* last = __stl_prime_list + __stl_num_primes;
const unsigned long* pos = lower_bound(first, last, n);
return pos == last ? *(last - 1) : *pos;
}
public:
HashTable()
{
_tables.resize(__stl_next_prime(_tables.size()), nullptr);
}
~HashTable()
{
// 依次把每个桶释放
for (size_t i = 0; i < _tables.size(); i++)
{
Node* cur = _tables[i];
while (cur)
{
Node* next = cur->_next;
delete cur;
cur = next;
}
_tables[i] = nullptr;
}
}
bool Insert(const T& data)
{
KeyOfT kot;
if (Find(kot(data)))
return false;
Hash hs;
size_t hashi = hs(kot(data)) % _tables.size();
// 负载因⼦==1扩容
if (_n == _tables.size())
{
vector<Node*> newtables(__stl_next_prime(_tables.size()),
nullptr);
for (size_t i = 0; i < _tables.size(); i++)
{
Node* cur = _tables[i];
while (cur)
{
Node* next = cur->_next;
// 旧表中结点，挪动新表重新映射的位置
size_t hashi = hs(kot(cur->_data)) % newtables.size();
// 头插到新表
cur->_next = newtables[hashi];
newtables[hashi] = cur;
cur = next;
}
_tables[i] = nullptr;
}
_tables.swap(newtables);
}
// 头插
Node* newnode = new Node(data);
newnode->_next = _tables[hashi];
_tables[hashi] = newnode;
++_n;
return true;
}
Node* Find(const K& key)
{
Hash hs;
size_t hashi = hs(key) % _tables.size();
Node* cur = _tables[hashi];
while (cur)
{
if (cur->_kv.first == key)
{
return cur;
}
cur = cur->_next;
}
return nullptr;
}
bool Erase(const K& key)
{
Hash hs;
size_t hashi = hs(key) % _tables.size();
Node* prev = nullptr;
Node* cur = _tables[hashi];
while (cur)
{
if (cur->_kv.first == key)
{
if (prev == nullptr)
{
_tables[hashi] = cur->_next;
}
else
{
prev->_next = cur->_next;
}
delete cur;
--_n;
return true;
}
prev = cur;
cur = cur->_next;
}
return false;
}
private:
vector<Node*> _tables; // 指针数组
size_t _n = 0; // 表中存储数据个数
};
}