网上有许多关于遗传算法原理的解读，这里博主也不必做过多的介绍，现在从已有的MATLAB代码为切入点简单介绍一下遗传算法
01.引言
遗传算法（Genetic Algorithm, GA）是进化计算领域的核心方法之一，起源于对生物进化过程的数学建模与仿生学研究。其核心思想基于达尔文的“自然选择”理论，通过选择（Selection）、交叉（Crossover）和变异（Mutation）操作对种群进行迭代优化，逐步逼近最优解。GA的优势在于：
1.全局搜索能力：通过种群多样性避免陷入局部最优。
2.无需梯度信息：适用于不可导、非凸、高维问题。
3.广泛适用性：可用于连续优化、组合优化（如TSP）、机器学习调参等。
其核心思想是：将解编码为“染色体”，通过适应度函数评估优劣，优胜劣汰生成下一代，最终收敛到最优解。
02.结合代码的算法的流程（文末附代码）
1.初始化
popsize = pop; % 种群规模
lenchrom = dim; % 变量维度（染色体长度）
pc = 0.7; % 交叉概率
pm = 0.05; % 变异概率
maxgen = Max_iter; % 最大迭代次数关键参数
popsize：种群大小，影响搜索空间覆盖度。
pc和pm：控制探索（交叉）与开发（变异）的平衡。
maxgen：迭代次数，决定计算资源与精度的权衡。
2. 初始化种群
for i=1:popsize
GApop(i,:) = Code(lenchrom, bound); % 生成随机个体
fitness(i) = fun(GApop(i,:)); % 计算适应度
endCode函数：在变量范围bound内随机生成个体，确保初始种群多样性。适应度评估：调用目标函数
fobj（即用户定义的优化问题），值越小表示个体越优（最小化问题）。
3.迭代进化
for i=1:maxgen
% 选择、交叉、变异
GApop = Select2(GApop, fitness, popsize);
GApop = Cross(pc, lenchrom, GApop, popsize, bound);
GApop = Mutation(pm, lenchrom, GApop, popsize, [i maxgen], bound);
% 更新适应度及最优解
for j=1:popsize
fitness(j) = fun(GApop(j,:));
if fitness(j) < fitnessgbest(j)
gbest(j,:) = GApop(j,:); % 更新个体历史最优
end
if fitness(j) < fitnesszbest
zbest = GApop(j,:); % 更新全局最优
end
end
curve(i) = fitnesszbest; % 记录收敛曲线
end3.1 选择（Select2）
轮盘赌选择（Roulette Wheel Selection）：
适应度取倒数（因代码针对最小化问题），适应度越优（值越小）的个体被选中的概率越高。
根据概率分布随机选择个体，确保优秀个体有更多繁殖机会，但避免完全贪婪导致早熟。
fitness = 1./(fitness); % 最小化转最大化
sumf = fitness./sum(fitness); % 归一化为概率
index = 轮盘赌选择sizepop次; % 根据概率选取个体索引
individualsTemp = individuals(index,:); % 新种群3.2 交叉：算术交叉（Arithmetic Crossover）
随机选择两个父代个体，在随机位置
pos进行线性插值交叉。公式：
child1 = pick*parent2 + (1-pick)*parent1确保子代在父代附近搜索，平衡全局与局部探索。
pos = ceil(rand * lenchrom); % 随机选择交叉位置
v1 = parent1(pos); v2 = parent2(pos);
child1(pos) = pick*v2 + (1-pick)*v1; % 线性插值生成子代3.3 变异：非均匀变异（Non-uniform Mutation）
随机选择一个位置
pos，根据当前迭代次数调整变异幅度公式：
delta = v2*(1-rand^((1-t/T)^k))，其中t为当前代数，T为总代数。早期变异幅度大（全局探索），后期幅度小（局部开发）。
delta = v2*(1 - rand^((1 - i/maxgen)^2)); % 变异幅度递减
chrom(i,pos) = v + delta; % 更新基因值4. 约束处理
边界检查（test函数）：在交叉和变异后，检查个体是否在bound范围内，若越界则重新生成。
自适应调整：通过bound动态约束搜索空间，确保解的可行性。
03.近年来相关论文发表
跨越半个世纪的技术生命力：遗传算法依旧活跃
04.本文代码效果图
05.部分代码
% Genetic Algorithm 遗传算法 %
function [Best_score,Best_pos,curve]=GA(pop,Max_iter,lb,ub,dim,fobj)
%% 参数初始化
popsize=pop; %种群规模
lenchrom=dim; %变量字串长度
fun = fobj; %适应度函数
pc=0.7; %设置交叉概率
pm=0.05; %设置变异概率
if(max(size(ub)) == 1)
ub = ub.*ones(dim,1);
lb = lb.*ones(dim,1);
end
maxgen=Max_iter; % 进化次数
%种群
bound=[lb,ub]; %变量范围
%% 产生初始粒子和速度
for i=1:popsize
%随机产生一个种群
GApop(i,:)=Code(lenchrom,bound); %随机产生个体
%计算适应度
[fitness(i)]=fun(GApop(i,:)); %染色体的适应度
end
%找最好的染色体
[bestfitness bestindex]=min(fitness);
zbest=GApop(bestindex,:); %全局最佳
gbest=GApop; %个体最佳
fitnessgbest=fitness; %个体最佳适应度值
fitnesszbest=bestfitness; %全局最佳适应度值
%% 迭代寻优
for i=1:maxgen
% disp(['第',num2str(i),'次迭代'])
%种群更新 GA选择更新
GApop=Select2(GApop,fitness,popsize);
% 交叉操作 GA
GApop=Cross(pc,lenchrom,GApop,popsize,bound);
% 变异操作 GA变异
GApop=Mutation(pm,lenchrom,GApop,popsize,[i maxgen],bound);
pop=GApop;
for j=1:popsize
%适应度值
[fitness(j)]=fun(pop(j,:));
%个体最优更新
if fitness(j) < fitnessgbest(j)
gbest(j,:) = pop(j,:);
fitnessgbest(j) = fitness(j);
end
%群体最优更新
if fitness(j) < fitnesszbest
zbest = pop(j,:);
fitnesszbest = fitness(j);
end
end
curve(i)=fitnesszbest;
end
Best_score = fitnesszbest;
Best_pos = zbest;
end
%% 选择函数
function ret=Select2(individuals,fitness,sizepop)
% 本函数对每一代种群中的染色体进行选择，以进行后面的交叉和变异
% individuals input : 种群信息
% fitness input : 适应度
% sizepop input : 种群规模
% opts input : 选择方法的选择
% ret output : 经过选择后的种群
fitness= 1./(fitness);
sumfitness=sum(fitness);
sumf=fitness./sumfitness;
index=[];
for i=1:sizepop %转sizepop次轮盘
pick=rand;
while pick==0
pick=rand;
end
for j=1:sizepop
pick=pick-sumf(j);
if pick<0
index=[index j];
break; %寻找落入的区间，此次转轮盘选中了染色体i，注意：在转sizepop次轮盘的过程中，有可能会重复选择某些染色体
end
end
end
individualsTemp=individuals(index,:);
fitnessTemp=fitness(index);
if(size(individualsTemp,1) == 0)
ret=individuals;
else
ret=individualsTemp;
end
end
%% 交叉函数
function ret=Mutation(pmutation,lenchrom,chrom,sizepop,pop,bound)
% 本函数完成变异操作
% pcorss input : 变异概率
% lenchrom input : 染色体长度
% chrom input : 染色体群
% sizepop input : 种群规模
% pop input : 当前种群的进化代数和最大的进化代数信息
% ret output : 变异后的染色体
for i=1:sizepop
% 随机选择一个染色体进行变异
pick=rand;
while pick==0
pick=rand;
end
index=ceil(pick*sizepop);
% 变异概率决定该轮循环是否进行变异
pick=rand;
if pick>pmutation
continue;
end
flag=0;
while flag==0
% 变异位置
pick=rand;
while pick==0
pick=rand;
end
pos=ceil(pick*sum(lenchrom)); %随机选择了染色体变异的位置，即选择了第pos个变量进行变异
if pos<=0
pos = 1;
end
if pos>size(bound,1)
pos = size(bound,1);
end
v=chrom(i,pos);
v1=v-bound(pos,1);
v2=bound(pos,2)-v;
pick=rand; %变异开始
if pick>0.5
delta=v2*(1-pick^((1-pop(1)/pop(2))^2));
chrom(i,pos)=v+delta;
else
delta=v1*(1-pick^((1-pop(1)/pop(2))^2));
chrom(i,pos)=v-delta;
end %变异结束
flag=test(lenchrom,bound,chrom(i,:)); %检验染色体的可行性
end
end
ret=chrom;
end
%% 变异函数
function ret=Cross(pcross,lenchrom,chrom,sizepop,bound)
%本函数完成交叉操作
% pcorss input : 交叉概率
% lenchrom input : 染色体的长度
% chrom input : 染色体群
% sizepop input : 种群规模
% ret output : 交叉后的染色体
for i=1:sizepop
% 随机选择两个染色体进行交叉
pick=rand(1,2);
while prod(pick)==0
pick=rand(1,2);
end
index=ceil(pick.*sizepop);
% 交叉概率决定是否进行交叉
pick=rand;
while pick==0
pick=rand;
end
if pick>pcross
continue;
end
flag=0;
while flag==0
% 随机选择交叉位置
pick=rand;
while pick==0
pick=rand;
end
pos=ceil(pick.*sum(lenchrom)); %随机选择进行交叉的位置，即选择第几个变量进行交叉，注意：两个染色体交叉的位置相同
pick=rand; %交叉开始
v1=chrom(index(1),pos);
v2=chrom(index(2),pos);
chrom(index(1),pos)=pick*v2+(1-pick)*v1;
chrom(index(2),pos)=pick*v1+(1-pick)*v2; %交叉结束
flag1=test(lenchrom,bound,chrom(index(1),:)); %检验染色体1的可行性
flag2=test(lenchrom,bound,chrom(index(2),:)); %检验染色体2的可行性
if flag1*flag2==0
flag=0;
else flag=1;
end %如果两个染色体不是都可行，则重新交叉
end
end
ret=chrom;
end
%% 判断是否在范围内
function flag=test(lenchrom,bound,code)
% lenchrom input : 染色体长度
% bound input : 变量的取值范围
% code output: 染色体的编码值
flag=1;
[n,m]=size(code);
for i=1:n
if code(i)<bound(i,1) || code(i)>bound(i,2)
flag=0;
end
end
end
%% 编码函数
function ret=Code(lenchrom,bound)
%本函数将变量编码成染色体，用于随机初始化一个种群
% lenchrom input : 染色体长度
% bound input : 变量的取值范围
% ret output: 染色体的编码值
flag=0;
while flag==0
pick=rand(1,lenchrom);
ret=bound(:,1)'+(bound(:,2)-bound(:,1))'.*pick; %线性插值
flag=test(lenchrom,bound,ret); %检验染色体的可行性
end
end✅作者简介:信号处理方向在校博士研究生,目前专研于MATLAB算法及科学绘图等，熟知各种信号分解算法、神经网络时序、回归和分类预测算法、数据拟合算法以及滤波算法。提供一个可以相互学习相互进步的平台
🚩技术信仰：知行合一，让每一行代码都成为解决问题的利器
🔍后台私信备注个人需求（比如GA-BP）定制以下TOC算法优化模型（看到秒回）：
1.回归/时序/分类预测类：BP、RF、XGBoost、RBF、LSSVM、SVM、ELM、DELM、ESN、RELM等等均可，优化算法优化BP为例，可达到以下效果：
2.分解类：EEMD、VMD、REMD、CEEMDAN、ICEEMDAN、SVMD等分解模型均可，优化算法优化VMD/ICEEMDAN为例，可达到以下效果：
（2）基于改进天鹰优化算法(IAO)优化ICEEMDAN参数
3.去噪算法算法类：VMD/CEEMDAN/ICEEMDAN/SVMD+小波阈值/SVD去噪，可在去噪算法前加智能优化算法优化参数以VMD-WT/SVD为例，可达到以下效果：