【算法day25】 最长有效括号——给你一个只包含 ‘(‘ 和 ‘)‘ 的字符串，找出最长有效（格式正确且连续）括号子串的长度。

32. 最长有效括号

给你一个只包含 ‘(’ 和 ‘)’ 的字符串，找出最长有效（格式正确且连续）括号子串的长度。

https://leetcode.cn/problems/longest-valid-parentheses/

2.方法二：栈

class Solution {
public:
    int longestValidParentheses(string s) {
        int max_len = 0, cur_len = 0;
        stack<pair<char,int>> sub_s;
        sub_s.push({' ',-1 });
        for (int i = 0; i < s.size(); i++) {
            if (s[i] == '(') {
                sub_s.push({'(',i});
            }
            else {
                // 如果是）的话
                if (sub_s.top().first == -1) {
                    // 不可能出现匹配了，记录失配点
                    sub_s.push({ ')',i });
                }
                else {
                    // 栈里有个(
                    if (sub_s.top().first == '(') {
                        sub_s.pop();
                        cur_len = i - sub_s.top().second;
                        if (max_len < cur_len) {
                            max_len = cur_len;
                        }
                    }
                    else {
                    // 否则失配
                        sub_s.push({ ')',i });
                    }

                }
            }
        }
        return max_len;
    }
};

1.方法一：动态规划

class Solution {
public:
    int longestValidParentheses(string s) {
        if (s.size() <= 1) {
            return 0;
        }
        vector<int> dp(s.size());
        dp[0] = 0;
        int max_len = 0;
        for (int i = 1; i < s.size(); i++) {
            if (s[i] == ')' && s[i - 1] == '(') {
            	// 是()()()这样连着的，就可以逐个累积
                if (i > 2) {
                    dp[i] = 2 + dp[i - 2];
                } else {
                    dp[i] = 2;
                }
            } else if (s[i] == ')' && s[i - 1] == ')') {
            	// ……)) 这样的样子，可能是
            	// 情况1：()) 不匹配
            	// 情况2：(()) 匹配了并且前面没有可以匹配的了
            	// 情况3：()()()(())匹配而且前面还有可以匹配的
                if (i - dp[i - 1] - 1 >= 0 && s[i - dp[i - 1] - 1] == '(') {
                    if (i - dp[i - 1] - 2 >= 0) {
                        dp[i] = dp[i - dp[i - 1] - 2] + 2 + dp[i - 1];
                    } else {
                        dp[i] = dp[i - 1] + 2;
                    }
                } else {
                    dp[i] = 0;
                }
            } else {
                dp[i] = 0;
            }
            if (max_len < dp[i]) {
                max_len = dp[i];
            }
        }
        return max_len;
    }
};

方法三：贪心算法

我觉得这个方法有点类似这个题的算法：

【算法day19】括号生成——数字 n 代表生成括号的对数，请你设计一个函数，用于能够生成所有可能的并且 有效的 括号组合

也就是说，通过判断左右括号的数量来判断是否匹配

但是这个算法没有考虑()(((()的情况，这个显然左括号很多，但是右括号严重缺少。
所以我们从右往左再类似地看一次，这次判断 ，左括号数大于右括号数，就失配，令当前匹配数量为0.

class Solution {
public:
    int longestValidParentheses(string s) {
        int cur_len = 0, max_len = 0;
        int left_num = 0, right_num = 0;
        for (int i = 0; i < s.size(); i++) {
            if (s[i] == '(') {
                ++left_num;
            } else if (s[i] == ')') {
                ++right_num;
            }
            if (right_num > left_num) {
                right_num = 0;
                left_num = 0;
            } else if(right_num==left_num){
                cur_len = 2 * min(left_num, right_num);
                if (cur_len > max_len) {
                    max_len = cur_len;
                }
            }
        }
        left_num = 0, right_num = 0;
        for (int i = s.size() - 1; i < s.size(); i--) {
            if (s[i] == '(') {
                ++left_num;
            } else if (s[i] == ')') {
                ++right_num;
            }
            if (right_num < left_num) {
                right_num = 0;
                left_num = 0;
            } else if (right_num == left_num) {
                cur_len = 2 * min(left_num, right_num);
                if (cur_len > max_len) {
                    max_len = cur_len;
                }
            }
        }
        return max_len;
    }
};