python力扣240.搜索二维矩阵Ⅱ

编写一个高效的算法来搜索 m x n 矩阵 matrix 中的一个目标值 target 。该矩阵具有以下特性：

• 每行的元素从左到右升序排列。
• 每列的元素从上到下升序排列。

示例 1：

输入：matrix = [[1,4,7,11,15],[2,5,8,12,19],[3,6,9,16,22],[10,13,14,17,24],[18,21,23,26,30]],target = 5
输出：true

示例 2：

输入：matrix =[[1,4,7,11,15],[2,5,8,12,19],[3,6,9,16,22],[10,13,14,17,24],[18,21,23,26,30]], target = 20
输出：false

提示：

m == matrix.length
n == matrix[i].length
1 <= n, m <= 300
-10⁹ <= matrix[i][j] <= 10⁹
每行的所有元素从左到右升序排列
每列的所有元素从上到下升序排列
-10⁹ <= target <= 10⁹

搜索算法。

1.遍历

最简单的两层循环，时间复杂度O（mn），空间复杂度O（1）

# 132ms，18.11mb
class Solution(object):
    def searchMatrix(self, matrix, target):
        """
        :type matrix: List[List[int]]
        :type target: int
        :rtype: bool
        """
        m = len(matrix)
        n = len(matrix[0])
        flag = False
        for i in range(m):
            for j in range(n):
                if target == matrix[i][j]:
                    flag = True
        return flag

2.先确定范围

当某一行第一个小于target，最后一个大于target时，再在这一行遍历。
时间复杂度O（m+n），空间复杂度O（1）

# 136ms，18.2mb
class Solution(object):
    def searchMatrix(self, matrix, target):
        """
        :type matrix: List[List[int]]
        :type target: int
        :rtype: bool
        """
        if not matrix or not matrix[0]:
            return False
        
        m = len(matrix)
        n = len(matrix[0])
        temp = 0
        
        while temp < m:
            if matrix[temp][0] <= target <= matrix[temp][n-1]:
                for i in range(n):
                    if matrix[temp][i] == target:
                        return True
            temp += 1
        return False