适用平台：Matlab+Yalmip+Gurobi或Matlab+Yalmip+Cplex(使用Cplex求解时需考虑版本适配问题，可用版本已在程序文件中说明)
参考文献：汤一达. 主动配电网故障恢复的重构与孤岛划分统一模型[J]. 电网技术.
马晨霄. 同时考虑孤岛与重构的配电网故障恢复运行策略[J]. 电力建设.
T. Ding. A New Model for Resilient Distribution Systems by Microgrids Formation, IEEE Transactions on Power Systems.
一、文献解读
文献一：随着分布式电源和储能装置大量接入配电网，配电网在发生故障之后可以进行重构和孤岛划分，提高故障恢复的水平。为此，提出了一种同时包含重构与孤岛划分的故障恢复方法。建立包含多类型分布式电源、柔性负荷和储能的多时间段故障动态恢复模型，考虑分布式电源和储能的黑启动能力，并计及故障恢复时间和检修次序。
文章的优化目标分为2部分，第1部分为甩负荷成本，该部分在目标函数中所占比重最高。在计量甩负荷成本时，本模型也同时考虑负荷的权重等级，为保证重要负荷的持续供电。第2部分为开关操作成本以及分布式电源和变电站的出力成本，该部分比重较低，在保证供电的前提下，保证操作的经济性，并对出力进行合理的调配。
约束条件为负荷约束：主要分为可控负荷和不可控负荷，同时也对应着可控甩负荷量和不可控负荷量；检修策略约束：优化故障检修策略的方法是对网络重构与孤岛划分时的开关状态变量新增一系列约束，并融合在重构与孤岛化分统一故障恢复的模型中。在故障依然存在时，保证线路的断开。在同一时间最多只能恢复h条故障线路。潮流约束：使用适用于辐射状网络的DistFlow潮流约束，加入表示线路开断的0-1变量，使得DistFlow潮流约束对于拓扑结构灵活变换的故障恢复策略适用性更强。对于线路压降平衡方程，利用大M法使其适用于拓扑多变的复杂配电网(参考文献三)。辐射状与连通性约束：在传统虚拟潮流的基础上做出改进，使约束条件在保证线性的前提下，能够优化出分割区域数目，并考虑孤岛融合。利用二阶锥技术将所建模型转换成混合整数二阶锥规划模型。
文献二：根据含分布式电源的配电网运行特点，提出一种综合考虑网络重构与孤岛划分的故障恢复运行策略。首先，通过对传统重构问题中相关约束的修改，使其允许切负荷操作与产生孤岛，并且使孤岛运行与重构操作相配合进行；然后，采用约束中0－1状态变量简化网络模型，提高运算效率；优化目标为配电王的负荷恢复量最大，网络损耗、电压偏移和开关操作数最小，约束条件为网络拓约束，网络潮流约束，DG出力约束，电流电压约束；最后，采用二阶锥松弛技术将原始非凸非线性问题优化松弛为标准混合整数二阶锥规划问题，使其得以求解。
二、程序解读
三大创新点：1) 在建立统一故障恢复MISOCP模型时考虑孤岛融合的情况；2) 引入故障检修策略，以应对配电网发生多线故障时，电网对检修时间和次序进行优化；3) 引入了人工运维和物资限制约束，使仿真工程性更强。
1) 主动配电网运行策略
目前多数采用孤岛划分进行故障恢复的文献都忽略了重构操作，亦或是将孤岛划分与网络重构单独考虑，即先划分孤岛，再用网络重构对剩余网络潮流优化，孤岛划定后不再改变，无法达到最佳效果。提出的策略如上图所示，重构操作与孤岛划分两者同时进行，实现最优故障恢复策略。
2) 故障后网络状态
对于故障后的孤岛划分问题，采用DG与分布式储能打包形式或等效微网，将配电网中DG都看作具有黑启动能力的组合电源。由于孤岛状态为故障后的临时过渡状态，持续时间不长，故将DG在故障时段平均输出功率作为孤岛运行时的输出功率。DG可以单独或组合起来对孤岛供电，也可分别与主网电源连接共同供电，其网络状态如上图所示。图中，1号节点为外部电网的等效节点。
含DG的配网在线路发生故障后，恢复策略多为上图中所示的3种：(1)单个DG供电形成孤岛，如上图(a)所示；(2)2个及以上DG联合供电形成孤岛，如上图(b)所示；(3)DG与电源节点联合供电，如上图(c)所示。如果仅考虑故障后的DG孤岛划分与运行，则恢复部分仅限DG容量限制下的孤岛内负荷;如果将孤岛划分与网络重构独立考虑或无法很好配合，将导致孤岛一旦划分则无法再并入电网，所有故障下游的DG被划入孤岛，从而可能使部分节点失电，如上图(a)、(b)所示；而多数情况下，当由于孤岛范围内DG容量限制而导致部分负荷断电时，若可以通过重构闭合联络开关使DG与电源联合供电，则可以恢复更多的负荷供电，如上图(c)所示。
3) 故障前、后网络状态
负荷按照重要程度划分等级一般依次分为一级负荷、二级负荷和三级负荷，而按照具体的可控性则可将负荷分为可控负荷与不可控负荷。
故障前、后网络状态如上图所示。上图给出了在线路故障发生后，有无可控负荷状况下孤岛运行的区别。故障发生前的网络状态如上图(a)所示；若不考虑可控负荷，由于DG容量限制无法对节点10负荷完全供电，则导致10号节点与下游节点完全失电，如上图(b)所示；当10号节点为可控负荷时，通过切除部分负荷10"，可使得剩余负荷10*恢复供电，如上图(c)所示。当负荷大、重要程度低的节点负荷作为可控负荷时，切除部分可控负荷可以保证更多高等级低负荷节点恢复供电，并且能够使DG出力得到充分利用。
4) 程序结果
5) 部分程序
%% 检修策略约束
Constraints = [Constraints, Zij(i,1)==0];%故障线路初始状态
Constraints = [Constraints, Zij(i,t)>=Zij(i,t-1)];%故障线路下一个时刻状态要大于等于上一个时刻
[~,na]=size(F);%故障线路条数
Constraints = [Constraints, sum(Zij(F,t))-sum(Zij(F,t-Tf))<=h];%每个时段最多只能检修h条故障线路
Rep(i,t-1)=Zij(F(i),t)-Zij(F(i),t-1);%线路维修状态和线路状态关系
%% 定义目标函数
f=sum(sum(repmat(r_ij,1,N).*x_Iij_square))+100*sum(sum(p_Load1))+100*sum(sum(-lamda.*p_Load1));
%% 有功与无功平衡
Constraints=[Constraints,x_ui_square(1,opt_num)==12.66^2];
Constraints = [Constraints, -0.01.*Zij(33:37,opt_num)<= x_pij(33:37,opt_num) <= 0.01.*Zij(33:37,opt_num)];%线路有功约束
%% 支路欧姆定律%欧姆定律约束
Consraints = [Constraints, x_ui_square(Branch(:,2),opt_num) - x_ui_square(Branch(:,3),opt_num) <= M(:,opt_num) -
(r_ij.^2+x_ij.^2).*x_Iij_square(:,opt_num)+...
Constraints = [Constraints, x_ui_square(Branch(:,2),opt_num) - x_ui_square(Branch(:,3),opt_num) >= -M(:,opt_num) -
(r_ij.^2+x_ij.^2).*x_Iij_square(:,opt_num)+...
%% 运行电压电流约束
Constraints=[Constraints,x_ui_square(:,opt_num)>=(0.95*12.66)^2];
%% 二阶锥松弛
Constraints=[Constraints,norm([2*x_pij(s,opt_num) 2*x_qij(s,opt_num) ...部分内容源自网络，侵权联系删除！
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