transformer 规范化层

目标

• 了解规范化层的作用
• 掌握规范化层的实现过程

作用

所有的深层网络模型都需要标准网络层, 因为随着网络层数量的增加, 通过多层的计算后参数可能出现过大或者过小的情况, 这样可能导致在学习过程出现异常, 模型可能收敛比较慢,因此都会在一定的层数后接规范化层进行数值的规范化,使其特征数值在合理的范围内

代码实现

import torch.nn as nn
import torch


class LayerNorm(nn.Module):
    def __init__(self, features, eps=1e-6):
        """初始化函数有两个参数
        :param features: 代表词嵌入的维度
        :param eps: 他是一个足够小的数, 在规范化公式的分母中出现, 防止分母为0, 默认为1e-6
        """
        super(LayerNorm, self).__init__()

        # 根据 features的形状初始化两个参数张量a2. b2, 第一个初始化唯1张量, 也就是里面的元素都是1
        # 第二个初始化为0张量, 也就是里面的元素都是0, 这两个张量就是规范化的参数
        # 因为直接对上一层得到的结果做规范化, 又不能改变对目标的表征, 最后使用 nn.Parameter 封装, 代表他们是参数, 不需要训练
        self.a2 = nn.Parameter(torch.ones(features))
        self.b2 = nn.Parameter(torch.zeros(features))
        self.eps = eps

    def forward(self, x):
        """减均值除方差
        :param x: 输入参数x代表来自上一层的输出
        """
        # 在函数中, 首先对输入变量x求其最后一个维度的均值(x.mean), 并保持输出维度与输入维度一致(keepdim=True)
        # 接着再求最后一个维度的标准差(x.std), 然后就是根据规范化公式, 用x减去均值, 再除以规范化的标准差, 最后再乘以缩放参数a2, 再加上b2
        # *代表同刑点乘, 即对应位置进行乘法操作, 加上位移参数
        """
        请问规范化层中这段代码"self.a2 * (x - mean) / (std + self.eps) + self.b2", self.a2 为全1的对象乘后面的值不会发生任何值的改变,, 以及最后加上self.b2, 那么在transformer规范化层中这样做的意义是什么?
        
        在Transformer的规范化层中，`self.a2` 和 `self.b2` 的引入确实看似多余，但实际上它们具有重要的意义。以下是具体解释：

        1. **`self.a2` 的作用**  
           - 虽然初始化时 `self.a2` 是全1的对象，但在训练过程中，它是一个可学习的参数。这意味着模型可以通过反向传播调整它的值，从而对规范化后的数据进行缩放（scaling）。  
           - 这种缩放操作允许模型灵活地控制每个特征的权重，使得规范化后的数据能够更好地适应下游任务的需求。
        
        2. **`self.b2` 的作用**  
           - 类似地，`self.b2` 初始化为全0的对象，但它也是一个可学习的参数。通过训练，它可以对规范化后的数据进行位移（shifting），从而调整每个特征的偏置。  
           - 这种位移操作使得模型能够在规范化的基础上进一步微调数据分布，以适应特定任务的需求。
        
        3. **为什么要引入这两个参数？**  
           - 规范化操作（如 `(x - mean) / (std + self.eps)`）会改变输入数据的分布，使其均值为0，标准差为1。然而，这种分布可能并不总是适合后续的计算或任务需求。  
           - 通过引入 `self.a2` 和 `self.b2`，模型可以在规范化后重新调整数据的分布，使其更符合任务的需求。这相当于给模型提供了一种灵活性，使其能够更好地学习和表达复杂的模式。
        
        4. **总结**  
           - 在Transformer中，`LayerNorm` 的设计目的是为了稳定训练过程，减少梯度消失或爆炸的问题。  
           - `self.a2` 和 `self.b2` 的引入则进一步增强了模型的表达能力，使规范化后的数据分布更加灵活可控。即使在初始化阶段它们看似不起作用，但随着训练的进行，它们会逐渐调整到最优值，从而提升模型性能。
        
        因此，尽管在初始化阶段 `self.a2` 和 `self.b2` 的作用不明显，但它们的存在对于模型的最终表现至关重要。
        """
        print("x: ", x)
        mean = x.mean(-1, keepdim=True)
        std = x.std(-1, keepdim=True)
        # std + self.eps 防止 std标准差为0
        print("self.a2: ", self.a2)
        print("mean: ", mean)
        print("x - mean: ", x - mean)
        print("self.a2 * (x - mean): ", self.a2 * (x - mean))
        print("std + self.eps: ", std + self.eps)
        print("self.a2 * (x - mean) / (std + self.eps): ", self.a2 * (x - mean) / (std + self.eps))
        return self.a2 * (x - mean) / (std + self.eps) + self.b2


features = d_model = 3
eps = 1e-6
x = torch.randn(1, 3, 3)

layer = LayerNorm(features, eps)
y = layer(x)
print(y)
print(y.size())
"""output:
tensor([[[-0.0949, -1.4544,  1.4923,  ..., -0.8013,  0.8509, -2.2505],
         [-2.5870,  0.2960, -2.1403,  ...,  0.1612, -1.3862, -1.5998],
         [-0.1957, -0.1322, -2.3934,  ...,  0.4920, -0.2850, -0.6868],
         ...,
         [-0.6752,  0.5418, -1.5606,  ..., -2.1540, -0.4754,  0.1213],
         [ 0.3079,  1.2774, -0.9723,  ..., -0.3016, -1.5236, -1.1208],
         [-0.0062, -0.3422, -0.8661,  ...,  0.0146, -0.5056,  0.7262]]],
       grad_fn=<AddBackward0>)
torch.Size([1, 512, 512])
"""

nn.Parameter 说明

输入输出类型

• 输入：任意 torch.Tensor（通常是需要训练的权重或偏置）。
• 输出：包装后的 Parameter 类型张量（继承自 Tensor，但会被自动注册到模型的参数列表中）。

基本作用

• 功能：将张量标记为模型的 可训练参数，优化器（如 Adam）会更新这些参数。
• 用途：定义自定义层的权重（如 nn.Linear 中的 weight 和 bias）。

底层原理

• nn.Parameter 是 Tensor 的子类，通过 requires_grad=True 自动启用梯度计算。
• 当添加到 nn.Module 时，会被自动加入 model.parameters() 列表。

代码示例

import torch
import torch.nn as nn

class CustomLayer(nn.Module):
    def __init__(self):
        super().__init__()
        # 定义一个可训练参数（标量）
        self.weight = nn.Parameter(torch.randn(1))
    
    def forward(self, x):
        return x * self.weight  # 前向传播时使用参数

model = CustomLayer()
print(list(model.parameters()))  # 查看模型参数（包含weight）

torch.Tensor.mean 说明

输入输出类型

• 输入：任意形状的 Tensor，可指定维度 dim。
• 输出：沿指定维度求均值后的 Tensor（若 dim=None 则返回标量）。

基本作用

• 功能：计算张量的 算术平均值，支持沿特定维度操作。
• 用途：数据归一化、损失函数计算（如 MSE 的均值）。

底层原理

• 数学公式：( \text{mean}(x) = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n x_i )
• 底层调用 CUDA 或 CPU 的并行化归约操作（如 thrust::reduce）。

代码示例

x = torch.tensor([[1.0, 2.0], [3.0, 4.0]])

# 全局均值
print(x.mean())  # tensor(2.5)

# 沿维度0（列方向）求均值
print(x.mean(dim=0))  # tensor([2., 3.])

# 保持维度（输出形状为[1, 2]）
print(x.mean(dim=0, keepdim=True))  # tensor([[2., 3.]])

torch.Tensor.std

输入输出类型

• 输入：任意形状的 Tensor，可指定维度 dim 和是否无偏估计（unbiased）。
• 输出：沿指定维度求标准差后的 Tensor（若 dim=None 则返回标量）。

基本作用

• 功能：计算张量的 标准差，衡量数据离散程度。
• 用途：数据标准化（如 BatchNorm）、统计分析。

底层原理

• 数学公式（无偏估计）：
  $$\text{std}(x)=\sqrt{\frac{1}{n-1}\sum _{i=1}^n(x_i-\text{mean}(x){)}^2}$$

• 底层通过两步实现：先计算均值，再计算平方差的均值。

代码示例

x = torch.tensor([[1.0, 2.0], [3.0, 4.0]])

# 全局标准差（无偏估计）
print(x.std())  # tensor(1.2909944)

# 沿维度1（行方向）求标准差
print(x.std(dim=1))  # tensor([0.7071, 0.7071])

# 有偏估计（分母为n）
print(x.std(dim=1, unbiased=False))  # tensor([0.5, 0.5])

三者的对比总结

常见问题

Q：nn.Parameter 和普通 Tensor 的区别？
A：Parameter 会被自动注册到模型参数列表（model.parameters()），普通 Tensor 不会。

Q：unbiased=False 在 std() 中何时使用？
A：当数据是全体样本（非抽样）时用有偏估计（分母为 n），默认无偏估计（分母 n-1）更通用。