2025第十六届蓝桥杯PythonB组部分题解

一、攻击次数

题目描述

小蓝操控三个英雄攻击敌人，敌人初始血量2025：

• 第一个英雄每回合固定攻击5点
• 第二个英雄奇数回合攻击15点，偶数回合攻击2点
• 第三个英雄根据回合数除以3的余数攻击：余1攻2点，余2攻10点，余0攻7点

游戏从第1回合开始，当敌人血量≤0时结束，求结束时的回合数。

解题思路

模拟战斗过程：

1. 每个回合依次计算三个英雄的攻击总和
2. 更新敌人血量并检查是否≤0
3. 注意回合数需减1（回合从1开始计数）

代码实现

r = 2025
k = 1
while r > 0:
    r -= 5
    if k % 2 == 1:
        r -= 15
    else:
        r -= 2
    if k % 3 == 1:
        r -= 2
    elif k % 3 == 2:
        r -= 10
    else:
        r -= 7
    k += 1
print(k - 1)

二、最长字符串

题目描述

从单词本中找出最长优美字符串：

• 长度为1时本身是优美字符串
• 长度>1时，存在前n-1个字符重组后的优美字符串
• 多个解时取字典序最小

解题思路

1. 对单词去重并按长度、字典序排序
2. 维护优美字符串集合
3. 动态验证并更新最长结果

代码实现

s = '''bbccbddbca'''
s = s.split('\n')
g = sorted(set(s), key=lambda x: (len(x), x))
v = set()
ans = ''
mx = -1
dd = []
for x in g:
    m = len(x)
    if m == 1:
        v.add(x)
        ans = x
        mx = 1
        dd.append(x)
    else:
        t = ''.join(sorted(x[:-1]))
        if t in v:
            dd.append(x)
            if m >= mx:
                mx = m
                ans = min([ans, x]) if m == mx else x
            v.add(''.join(sorted(x)))
dd = sorted(set(dd), key=lambda x: (-len(x), x))
print(ans)

三、LQ图形

题目描述

用字符Q绘制L型图案：

• 竖笔划宽度w，高度h
• 横笔划宽度v+w

解题思路

分两部分构建：

1. 竖部：h行，每行w个Q
2. 横部：w行，每行(v+w)个Q

代码实现

w, h, v = map(int, input().split())
ans = []
for _ in range(h):
    ans.append(['Q']*w)
for _ in range(w):
    ans.append(['Q']*(v+w))
for row in ans:
    print(''.join(row))

四、最多次数

题目描述

从给定字符串s中切割最多数量的指定3字符组合（6种可能）。

解题思路

贪心策略：

1. 滑动窗口遍历字符串
2. 遇到有效组合立即标记使用
3. 跳过已使用字符

代码实现

s = input()
n = len(s)
v = [False]*n
d = {'lqb','lbq','qlb','qbl','blq','bql'}
ans = 0
for i in range(2, n):
    if not v[i-2] and not v[i-1] and s[i-2:i+1] in d:
        ans += 1
        v[i-2:i+1] = [True]*3
print(ans)

五、A * B Problem

题目描述

计算满足X_AX_B + Y_AY_B ≤ L的正整数组合数。

解题思路

1. 预处理乘积频次
2. 使用前缀和优化查询
3. 数学优化枚举过程

代码实现

def f2(l):
    from math import isqrt
    v = [0]*(l+1)
    for i in range(1, l+1):
        for j in range(i, l//i +1):
            if i*j <= l:
                v[i*j] += 2 - (i==j)
    p = [0]*(l+1)
    for i in range(1, l+1):
        p[i] = p[i-1] + v[i]
    return sum(v[i] * p[l-i] for i in range(1, l+1))
print(f2(int(input())))

六、园艺

题目描述

保留最长的等间隔递增树列。

解题思路

动态规划：

• dp[i][d]表示以i结尾、间隔d的最长序列
• 枚举前驱树更新状态

代码实现

n = int(input())
a = list(map(int, input().split()))
dp = [[1]*(n+1) for _ in range(n)]
for i in range(n):
    for j in range(i):
        if a[i]>a[j] and (d:=i-j):
            dp[i][d] = max(dp[i][d], dp[j][d]+1)
print(max(max(row) for row in dp))

七、书架还原

题目描述

通过交换操作将乱序书恢复顺序，求最少操作次数。

解题思路

环分解：

• 每个环需要（环长-1）次操作
• 总次数=Σ(环长-1)

代码实现

n = int(input())
a = list(map(int, input().split()))
vis = [False]*n
ans = 0
for i in range(n):
    if not vis[i] and a[i]!=i+1:
        cnt = 0
        j = i
        while not vis[j]:
            vis[j] = True
            j = a[j]-1
            cnt += 1
        ans += cnt-1
print(ans)

八、异或和

题目描述

计算ΣΣ(a_i⊕a_j)*(j-i)的值。

解题思路

按位统计贡献：

• 维护每位0/1的出现位置和
• 计算每位对最终结果的贡献

代码实现

n = int(input())
a = list(map(int, input().split()))
ans = 0
for bit in range(20):
    cnt0 = cnt1 = sum0 = sum1 = 0
    for i in range(n):
        if (a[i] >> bit) & 1:
            ans += (cnt0*i - sum0) * (1<<bit)
            cnt1 += 1
            sum1 += i
        else:
            ans += (cnt1*i - sum1) * (1<<bit)
            cnt0 += 1
            sum0 += i
print(ans)