Missashe考研日记-day19
1 高数
- 学习时间：2h
- 学习内容：
- 听了武的强化课，是接着导数的应用这部分继续听的，今天是关于方程根和不等式的题型。
- 知识点回顾：
- 1.方程根的存在性：利用零点定理或者罗尔定理，确定至少有n个根。
- 2.方程根的个数：利用单调性或者罗尔定理推论，确定至多有n个根。结合根的存在性（第1条），即可确定根的个数到底有几个。目前观察下来，有两种结合比较常用：1）零点定理＋单调性，这是最常规的做法，高中就这么做；2）零点定理＋罗尔定理推论，一个推至少，一个推至多，即可夹逼确定。当然罗尔定理也可以结合后面两个，具体情况具体分析啦。
- 3.对含参方程进行变形时，尽量把参数单独分离出来，避免分类讨论，也方便利用几何意义画图来分析（方程根转化为交点问题）。
- 4.函数不等式常用方法：单调性、最大最小值、拉格朗日中值定理、泰勒公式、凹凸性。很多时候的问题都可以通过构造辅助函数，然后求导利用单调性解决。
- 5.两个参数的函数不等式可考虑将其中一个参数变量化，构造辅助函数，然后求导利用单调性。
- 6.遇到f(x)和f’'(x)或者高阶导，优先考虑泰勒公式将两者联系起来。
2 线代
- 学习时间：1h30min
- 学习内容：
- 继续刷题，做完了关于求特征值特征向量的真题。越做越发现，近些年的题是真的有创新性的，上考场遇到真不一定做得出来。
- 题型总结：
- 1.求具体矩阵的特征值和特征向量，这个算是做这块题目的基础，第一步解特征方程算出特征值，第二步解对应的方程组算出特征向量。
- 2.已知或者可求得一个矩阵A的特征值和特征向量，求另一个跟A有关的矩阵的特征值和特征向量。牢牢记住特征值特征向量关系表，可以很快地得出答案。
- 3.有关秩为一矩阵的题目，牢牢记住秩为一矩阵结论，也可以很轻松地解决问题。
- 4.利用特征值特征向量最原本的定义做的题，即Aα=λα，这种题比较灵活多变，很可能是需要灵机一动的题。
- 5.与相似或者相似对角化结合的题，利用相似的性质求解。
- 6.给出类似Aα1=α1+2α2这样的等式，然后求特征值。将多项式写成矩阵乘法的形式，一般来说所给向量组无关即可逆，则可利用相似的性质求解。
- 7.涉及各行之和等于同一个数n，可知特征值n对应的特征向量为（1，1，1）；涉及Aα=0，可知特征值0对应的特征向量为α。
3 英语
- 学习时间：30min
- 学习内容：
- 听了一部分2001text4的精讲视频，晚上有其他事所以没听完，剩下的明天听。
4 专业课408
- 学习时间：3h30min
- 学习内容：
- 下午把昨天学的内容的课后题做完了，题挺多的，做完加上消化花了我半天。晚上预习了OS第二章关于进程与线程的内容，内容也好多，预习也花了我半天时间，所以只听了一小节的视频课，明天继续学，学完再总结知识。
