有关图的类型的题目（1）

1、图着色问题

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=510,M=N*N;
int color[N];
vector<int> g[M];
int v,m,k,n;

void add(int a,int b){
	g[a].push_back(b);
	g[b].push_back(a);
}
int judge(int cnt){
	if(cnt!=k)return 0;
	for(int i=1;i<=v;i++){
		for(int j=0;j<g[i].size();j++){
			int t=g[i][j];
			if(color[i]==color[t])return 0;
		}
	}
	return 1;
}
int main(){
	cin>>v>>m>>k;
	while(m--){
		int a,b;
		cin>>a>>b;
		add(a,b),add(b,a);
	}
	cin>>n;
	for(int i=0;i<n;i++){
		set<int> se;//set具有去重功能
		for(int j=1;j<=v;j++){
			cin>>color[j];
			se.insert(color[j]);
		} 
	if(judge(se.size()))cout<<"Yes"<<endl;
	else cout<<"No"<<endl;
	}
	
	
	
	return 0;
}

2、地下迷宫探索

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 1005;
int vis[N];
int g[N][N];
stack<int> stk;
int n, m, src;

// 深度优先搜索函数
void dfs(int k) {
    vis[k] = 1;
    if (vis[src]) cout << k;
    else cout << " " << k;
    stk.push(k);
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        if (!vis[i] && g[k][i] == 1) {
            cout << " ";
            dfs(i);
        }
    }
    stk.pop();
    if(!stk.empty()){
    	cout<<" "<<stk.top();
	}
}

int main() {
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    cin >> n >> m >> src; // n代表节点数，m代表边数，src代表初末位置 
    int s, d;
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        cin >> s >> d;
        g[s][d] = g[d][s] = 1;
    }
    dfs(src);

    bool connected = true;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        if (!vis[i]) {
            connected = false;
            break;
        }
    }
    if (!connected) cout << " " << 0;
    return 0;
}    

3、寻宝图

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+1;
int n,m,flag=0;
string map_m[N];
int cnt=0,cns=0;//cnt代表岛屿的数量，cns代表宝藏的数量
int dx[4]={1,0,-1,0},dy[4]={0,1,0,-1};
void dfs(int x,int y){
	if(x<0||x>=n||y<0||y>=m||map_m[x][y]=='0')return;
	if(map_m[x][y]>'1'){
	   flag=1; 
	} 
	map_m[x][y]='0';
	for(int i=0;i<4;i++){
		dfs(x+dx[i],y+dy[i]);
	}
}
int main(){
	cin>>n>>m;
	for(int i=0;i<n;i++)cin>>map_m[i];
	for(int i=0;i<n;i++){
		for(int j=0;j<m;j++){
			if(map_m[i][j]>'0'){
				cnt++;
				flag=0;
				dfs(i,j);//查看是否有宝藏 
				if(flag)cns++;
			}
		}
	}
	cout<<cnt<<" "<<cns;
	return 0;
}

4、求采用邻接矩阵作为存储结构的无向图各顶点的度

#include <stdio.h>
#define MVNum 100                 //最大顶点数 
typedef struct{ 
  char vexs[MVNum];           //存放顶点的一维数组 
  int arcs[MVNum][MVNum];     //邻接矩阵 
  int vexnum,arcnum;          //图的当前顶点数和边数 
}MGraph; 
void degree(MGraph G);
void CreatMGraph(MGraph *G);/* 创建图 */
int main()
{
    MGraph G;
    CreatMGraph(&G);
    degree(G);
    return 0;
}
void CreatMGraph(MGraph *G)
{
    int i,j,k;
    scanf("%d%d",&G->vexnum,&G->arcnum);
    getchar();
    for(i=0;i<G->vexnum;i++)
       scanf("%c",&G->vexs[i]);
    for(i=0;i<G->vexnum;i++)
       for(j=0;j<G->vexnum;j++)
            G->arcs[i][j]=0;
    for(k=0;k<G->arcnum;k++)
    {  
       scanf("%d%d",&i,&j);     
       G->arcs[i][j]=1; 
       G->arcs[j][i]=1; 
    }
}

/* 请在这里填写答案 */
void degree(MGraph G){
	int i,j;
	for(i=0;i<G.vexnum;i++){
		int cnt=0;
		for(j=0;j<G.vexnum;j++){
			if(G.arcs[i][j]==1)cnt++;
		}
		printf("%c:%d\n",G.vexs[i],cnt);
	}
} 

5、采用邻接表创建无向图

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define MVNum 100 
typedef struct ArcNode{
    int adjvex; 
    struct ArcNode *nextarc; 
    int info; 
}ArcNode; 

typedef struct VNode{ 
    char data; 
    ArcNode *firstarc; 
}VNode, AdjList[MVNum]; 

typedef struct{ 
    VNode vertices[MVNum]; 
    int vexnum, arcnum; 
}ALGraph;

void CreateUDG(ALGraph &G);

int main(){
    ALGraph G;     
    int i , j,sum=0;
    CreateUDG(G);
    ArcNode * p; 
    for(i = 0 ; i < G.vexnum ; ++i){
        sum=0;
        p=G.vertices[i].firstarc;
        for(; p!=NULL; p=p->nextarc){
                sum+=1;
        }
        if(i==0)
            printf("%d",sum);
        else
            printf(" %d",sum);
    }
    return 0;
}

/* 请在这里填写答案 */
void CreateUDG(ALGraph &G) {
    int i, j, k;
    char v1, v2;
    
    // 输入顶点数和边数
    scanf("%d %d", &G.vexnum, &G.arcnum);
    getchar(); // 消耗掉输入缓冲区中的换行符
    
    // 输入顶点信息并初始化邻接表
    for (i = 0; i < G.vexnum; ++i) {
        scanf("%c", &G.vertices[i].data);
        G.vertices[i].firstarc = NULL;
        getchar(); // 消耗掉每个顶点后的换行符
    }
    
    // 输入边信息并构建邻接表
    for (k = 0; k < G.arcnum; ++k) {
        scanf("%c %c", &v1, &v2);
        getchar(); // 消耗掉每条边后的换行符
        
        // 查找顶点 v1 和 v2 的位置 i 和 j
        for (i = 0; i < G.vexnum; ++i)
            if (G.vertices[i].data == v1) break;
        for (j = 0; j < G.vexnum; ++j)
            if (G.vertices[j].data == v2) break;
        
        // 构建依附于顶点 i 的边结点并插入链表头部
        ArcNode *pi = (ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode));
        pi->adjvex = j;
        pi->nextarc = G.vertices[i].firstarc;
        G.vertices[i].firstarc = pi;
        
        // 构建依附于顶点 j 的边结点并插入链表头部
        ArcNode *pj = (ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode));
        pj->adjvex = i;
        pj->nextarc = G.vertices[j].firstarc;
        G.vertices[j].firstarc = pj;
    }
}