1. 题目
描述
给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
1.对于该题的最近的公共祖先定义:对于有根树T的两个节点p、q，最近公共祖先LCA(T,p,q)表示一个节点x，满足x是p和q的祖先且x的深度尽可能大。在这里，一个节点也可以是它自己的祖先.
2.二叉搜索树是若它的左子树不空，则左子树上所有节点的值均小于它的根节点的值； 若它的右子树不空，则右子树上所有节点的值均大于它的根节点的值
3.所有节点的值都是唯一的。
4.p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉搜索树中。
数据范围:
3<=节点总数<=10000
0<=节点值<=10000
如果给定以下搜索二叉树: {7,1,12,0,4,11,14,#,#,3,5}，如下图:
示例1
输入：
{7,1,12,0,4,11,14,#,#,3,5},1,12
返回值：
7
说明：
节点1 和 节点12的最近公共祖先是7
示例2
输入：
{7,1,12,0,4,11,14,#,#,3,5},12,11
返回值：
12
说明：
因为一个节点也可以是它自己的祖先.所以输出12
2. 解题思路
先来看一下二叉搜索树的性质：
二叉搜索树（Binary Search Tree）、二叉查找树（Binary Search Tree）和二叉排序树（Binary Sort Tree）是同一个概念的不同称呼，它们都是指一种特殊类型的二叉树。这种树具有以下特性：
若任意节点的左子树不空，则左子树上所有节点的值均小于它的根节点的值。
若任意节点的右子树不空，则右子树上所有节点的值均大于它的根节点的值。
任意节点的左、右子树也分别为二叉搜索树（或二叉查找树、二叉排序树）。
整体思路为：
对于给定的值p、q：
①如果节点的值大于p,q则公共祖先在左子树；
②如果节点的值小于p,q,则公共祖先在右子树；
③如果节点的值在p、q对应的区间内，则当前节点就是公共祖先。
采用递归的方式对查找公共祖先。递推公式如下：
有了递推公式，就可以很方便的写出对应方代码。
如果文字描述的不太清楚，你可以参考视频的详细讲解。
Python版本：哔哩哔哩_bilibili
https://www.bilibili.com/cheese/play/ep1372245Golang版本：哔哩哔哩_bilibili
https://www.bilibili.com/cheese/play/ep1364778
3. 编码实现
核心代码如下：
/**
* 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
*
*
* @param root TreeNode类
* @param p int整型
* @param q int整型
* @return int整型
*/
func lowestCommonAncestor(root *TreeNode, p int, q int) int {
// write code here
// 2. 递归终止条件：空树找不到公共祖先
if root == nil {
return -1
}
// 1. 问题分解（递推公式）
if root.Val > q && root.Val > p {
// 1.1 pq都在节点的左边，则：公共祖先在左子树中
return lowestCommonAncestor(root.Left, p, q)
} else if root.Val < q && root.Val < p {
// 1.2 pq都在节点的右边，则：公共祖先在右子树中
return lowestCommonAncestor(root.Right, p, q)
} else {
// 1.3 节点的值在给定的区间，则：找到了公共祖先
return root.Val
}
}具体完整代码你可以参考下面视频的详细讲解。
Python编码：哔哩哔哩_bilibili
https://www.bilibili.com/cheese/play/ep1372245Golang编码：哔哩哔哩_bilibili
https://www.bilibili.com/cheese/play/ep1364778
4.小结
依据二叉搜索树的性质来求解公共祖先，对于给定的值p、q：①如果节点的值大于p,q则公共祖先在左子树；②如果节点的值小于p,q,则公共祖先在右子树；③如果节点的值在p、q对应的区间内，则当前节点就是公共祖先。
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对于二叉树的相关算法，我们总结了一套【可视化+图解】方法，依据此方法来解决相关问题，算法变得易于理解，写出来的代码可读性高也不容易出错。具体也可以参考视频详细讲解。
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