PTA:jmu-ds-拓扑排序

发布于:2025-05-11 ⋅ 阅读:(7) ⋅ 点赞:(0)

给定一个有向图,求其拓扑序列,若有环路,输出error!

注意:本题用栈结构实现入度为0结点存储,否则拓扑序列输出顺序会和测试数据不一致。本题栈结构建议用数组实现,不用栈类。

###你要实现的 函数接口定义:

void TopSort(AdjGraph *G);//邻接表拓扑排序。注:需要在该函数开始计算并初始化每个节点的入度,然后再进行拓扑排序

裁判测试程序样例:

#define  MAXV  20
#include <iostream>
using namespace std;
typedef struct ANode
{  int adjvex;            //该边的终点编号
   struct ANode *nextarc;    //指向下一条边的指针
   int info;                    //该边的相关信息,如权重
} ArcNode;                      //边表节点类型
typedef int Vertex;
typedef struct Vnode
{  
   Vertex data;            //顶点信息
   int count;                   //入度
   ArcNode *firstarc;        //指向第一条边
} VNode;            //邻接表头节点类型
typedef VNode AdjList[MAXV];
typedef struct 
{  AdjList adjlist;        //邻接表
   int n,e;                //图中顶点数n和边数e
} AdjGraph;    
void CreateAdj(AdjGraph *&G,int n,int e); //创建图邻接表
void TopSort(AdjGraph *G);                //邻接表拓扑排序 
void DispAdj(AdjGraph *G);                //输出邻接表,供测试 
int main()
{
    int n,e,i,v;
    AdjGraph *G;
    cin>>n>>e;
    CreateAdj(G,n,e);
    //DispAdj(G);
    cout<<"拓扑序列:";
    TopSort(G);
}
void DispAdj(AdjGraph *G)
//输出邻接表G,可以供测试用
{
    int i;
    ArcNode *p;
    for (i=0;i<G->n;i++)
    {
        p=G->adjlist[i].firstarc;
        if (p!=NULL) printf("%3d: ",i);
        while (p!=NULL)
        {
            printf("%3d",p->adjvex);
            p=p->nextarc;
        }
        printf("\n");
    }
}
void CreateAdj(AdjGraph *&G,int n,int e) //创建图邻接表
{   
    int i,j,a,b;
    ArcNode *p;
    G=new AdjGraph;
    for (i=0;i<n;i++)   G->adjlist[i].firstarc=NULL;
    for (i=1;i<=e;i++)                //根据输入边建图      
      {          
        cin>>a>>b;                    //有向图 
        p=new ArcNode;            //创建一个结点p
        p->adjvex=b;                //存放邻接点
        p->nextarc=G->adjlist[a].firstarc;  //采用头插法插入结点p
        G->adjlist[a].firstarc=p;
       }
      G->n=n; G->e=n;
}
/* 请在这里填写答案 */

输入样例1:

拓扑--无环图.png

5 7
1 0
4 3
2 1
2 0
3 2
4 1
4 2

输出样例1:

顶点编号空格隔开,尾部不带空格。

拓扑序列:4 3 2 1 0

输入样例2:

拓扑--有环图.png

5 8
0 3
1 0
4 3
2 1
2 0
3 2
4 1
4 2

输出样例:

error!

先说说拓扑排序的实现思想:

因为 a ,b两个顶点是没有前驱的顶点的,所以说先用a(或b也一样)入栈,然后擦除 a 指出去的箭头(相当于独立出来了),然后再看剩下的没有前驱顶点的顶点,重复这个操作,直到图空。

详细流程就是:

 

因为这道题有说到需要用栈,那用栈的算法思想就在这里了:

CountInDegree(G,indegree);  // 对各顶点求入度。
InitStack(S);
for ( i=0; i<G.vexnum; ++i)
    if (!indegree[i])  Push(S, i); // 入度为零的顶点入栈
count=0;                        // 对输出顶点计数
while (!EmptyStack(S)) {
    Pop(S, v); ++count; printf(v);
    for (w=FirstAdj(v); w;  w=NextAdj(G,v,w)){
        --indegree(w);            // 弧头顶点的入度减一
        if (!indegree[w])  Push(S, w);// 新产生的入度为零的顶点入栈
    }
}
if ( count<G.vexnum )printf("图中有回路");

整理一下,那这道题的最终代码在这,,

代码如下: 

void TopSort(AdjGraph *G) {
    // 初始化入度数组
    for (int i = 0; i < G->n; i++) {
        G->adjlist[i].count = 0;
    }
    // 计算每个节点的入度
    for (int i = 0; i < G->n; i++) {
        ArcNode *p = G->adjlist[i].firstarc;
        while (p != NULL) {
            G->adjlist[p->adjvex].count++;
            p = p->nextarc;
        }
    }
    // 使用数组实现栈结构存储入度为0的节点
    int stack[MAXV];
    int top = -1;
    // 将初始入度为0的节点压入栈
    for (int i = 0; i < G->n; i++) {
        if (G->adjlist[i].count == 0) {
            stack[++top] = i;
        }
    }
    // 拓扑排序结果计数
    int count = 0;
    // 存储拓扑序列
    int result[MAXV];
    // 处理栈中的节点
    while (top != -1) {
        int u = stack[top--]; // 弹出栈顶节点
        result[count++] = u;  // 记录拓扑序列
        // 遍历u的所有邻接节点
        ArcNode *p = G->adjlist[u].firstarc;
        while (p != NULL) {
            int v = p->adjvex;
            G->adjlist[v].count--; // 邻接节点入度减1
            if (G->adjlist[v].count == 0) {
                stack[++top] = v; // 新的入度为0的节点入栈
            }
            p = p->nextarc;
        }
    }
    // 判断是否存在环路
    if (count < G->n) {
        cout << "error!";
    } else {
        // 输出拓扑序列
        for (int i = 0; i < count; i++) {
            if (i > 0) cout << " ";
            cout << result[i];
        }
    }
}


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