Blind deconvolution using a normalized sparsity measure论文阅读

1. 论文的研究目标及实际意义

1.1 研究目标

论文旨在解决盲图像去卷积（Blind Image Deconvolution）中的核心问题：现有图像先验（如${\ell }_p$范数）在正则化过程中倾向于模糊图像而非清晰图像，导致传统最大后验概率（Maximum A Posteriori, MAP）方法失效。作者提出一种新的正则化方法——基于${\ell }_1/{\ell }_2$的归一化稀疏性度量，以直接惩罚模糊图像，从而简化盲去卷积的优化框架。

1.2 实际问题

盲去卷积需从模糊图像中同时恢复清晰图像与模糊核。由于问题高度不适定（ill-posed），现有方法需依赖复杂技术（如边缘重加权、Alpha-matte提取等）补偿先验失效。论文指出，若先验本身能正确区分清晰与模糊图像，则可简化算法流程。

1.3 产业意义

盲去卷积技术对智能手机摄影、医学成像、卫星图像处理等领域至关重要。提升算法的鲁棒性和效率可推动实时去模糊工具的开发，改善低光照或运动模糊场景的成像质量，直接影响消费者电子产品和工业检测系统的性能。

2. 论文的创新方法及优势

2.1 核心创新：${\ell }_1/{\ell }_2$归一化稀疏性度量

论文提出${\ell }_1/{\ell }_2$正则化项，定义为高频图像分量的${\ell }_1$范数除以其${\ell }_2$范数：

$$\frac{\Vert x{\Vert }_1}{\Vert x{\Vert }_2}$$
其中，$x$为高频图像（如梯度域表示）。该函数具有尺度不变性和稀疏性偏好，使得清晰图像在优化中成本最低。

2.2 模型构建

盲去卷积问题建模为以下目标函数：

$$\underset{x,k}{\min }\lambda \Vert x$$