文章目录
前言
人脸识别作为计算机视觉领域的核心课题之一，在安全监控、身份认证、人机交互等领域具有广泛的应用前景。早期的经典方法如Eigenface（基于主成分分析，PCA）通过无监督降维提取人脸的主要特征，但其忽略了类别标签信息，对光照、表情等类内变化敏感，导致分类性能受限。为解决这一问题，Belhumeur等人于1997年提出了Fisherface方法，将线性判别分析（Linear Discriminant Analysis, LDA）引入人脸识别领域。该方法通过有监督学习，最大化不同人脸间的差异，同时压缩同一人脸在不同条件下的类内差异，从而显著提升了识别鲁棒性。
一、Fisherface人脸识别原理
Fisherface是一种基于线性判别分析（Linear Discriminant Analysis, LDA）的人脸识别方法，由Belhumeur等人在1997年提出。其核心思想是通过最大化类间差异（不同人脸之间的差异）并最小化类内差异（同一人脸在不同条件下的差异），找到最优的投影方向，从而实现高效的人脸分类。以下是其原理的详细解释：
1. 核心思想：LDA与Fisher准则
LDA目标：在降维过程中，找到一个投影矩阵，使得投影后的数据满足：
类间散布（Between-class scatter）最大化：不同类别（不同人）的数据尽可能分开。
类内散布（Within-class scatter）最小化：同一类别（同一人）的数据尽可能聚集。
Fisher准则：通过最大化类间散布与类内散布的比值，找到最优投影方向：
2. 实现步骤
(1) 数据预处理
将人脸图像转换为灰度图，并归一化为相同尺寸（如100×100像素）。
将每张图像展平为一个列向量（维度为D×1，如10000维）。
(2) 计算类内散布矩阵 SW对每个类别（每个人）计算均值向量 μi：
(3) 计算类间散布矩阵 SB
计算全局均值向量 μ：
(4) 求解投影矩阵 W
通过广义特征值分解求解：
(5) 降维与分类
将原始数据投影到低维空间：
在低维空间中使用分类器（如KNN、SVM）进行分类。
3. Fisherface vs. Eigenface
Eigenface（PCA）：基于主成分分析（PCA），最大化全局方差，无监督方法。对光照、姿态变化敏感。
Fisherface（LDA）：结合类别信息，最大化类间差异、最小化类内差异，有监督方法。对光照、表情等变化更具鲁棒性。
4. 优缺点
优点：
利用类别信息，分类性能优于PCA。
对类内变化（如光照、表情）有更好的鲁棒性。
缺点：
需要类别标签，属于有监督方法。
当样本数远小于特征维度时（如小样本问题），SW 可能奇异（不可逆），需先通过PCA降维（称为Fisherfaces的常见实现方式）。
二、Fisherface人脸识别代码
1、导入依赖库
import cv2 # OpenCV库，用于图像处理和计算机视觉任务
import numpy as np # 数值计算库
from PIL import Image, ImageFont, ImageDraw # 图像处理库（用于添加中文文本）
2、定义在OpenCV图像上添加中文文本的函数
def cv2AddChineseText(img, text, position, textColor=(0,255,0), textSize=30):
"""功能：在OpenCV图像上添加中文文本
参数：
img: 输入图像（OpenCV格式的numpy数组）
text: 要添加的中文文本
position: 文本位置坐标 (x,y)
textColor: 文本颜色 (B,G,R)
textSize: 字体大小
返回：
添加文本后的图像（OpenCV格式）
"""
# 将OpenCV的BGR图像转换为PIL的RGB格式
if(isinstance(img, np.ndarray)):
img = Image.fromarray(cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2RGB))
# 创建PIL绘图对象
draw = ImageDraw.Draw(img)
# 加载中文字体（注意字体文件路径需要存在）
fontStyle = ImageFont.truetype('../data/simhei.ttf', textSize, encoding='utf-8')
# 在指定位置绘制文本
draw.text(position, text, textColor, font=fontStyle)
# 将PIL图像转回OpenCV格式（BGR）
return cv2.cvtColor(np.asarray(img), cv2.COLOR_RGB2BGR)
3、定义图像预处理函数
def image_re(img):
"""功能：读取图像并进行预处理
处理步骤：
1. 以灰度模式读取图像
2. 调整尺寸为120x180像素
3. 将图像添加到全局列表images中
"""
a = cv2.imread(img, 0) # 参数0表示灰度模式读取
a = cv2.resize(a, (120, 180)) # 统一图像尺寸
images.append(a) # 添加到训练集列表
4、主程序
---------- 数据准备阶段 ----------
if __name__ == "__main__":
images = [] # 存储训练图像的列
# 加载训练图像（注意路径需要存在）
image_re('../data/face-detect/lyf1.png') # 刘亦菲样本1
image_re('../data/face-detect/lyf2.png') # 刘亦菲样本2
image_re('../data/face-detect/pyc1.png') # 彭逸畅样本1
image_re('../data/face-detect/pyc2.png') # 彭逸畅样本2
# 创建对应标签（0=刘亦菲，1=彭逸畅）
labels = [0, 0, 1, 1] # 每个样本对应的类别标签
# 加载待识别的测试图像
pre_image = cv2.imread('../data/face-detect/pyc.png', 0) # 灰度读取
pre_image = cv2.resize(pre_image, (120, 180)) # 调整尺寸
---------- 模型训练阶段 ----------
# 创建FisherFace识别器（需要安装opencv-contrib-python）
recognizer = cv2.face.FisherFaceRecognizer_create(threshold=5000)
# 训练模型
recognizer.train(images, np.array(labels)) # 输入图像列表和标签数组
------------ 预测阶段 ---------------
# 进行预测，返回预测标签和置信度
label, confidence = recognizer.predict(pre_image)
# 创建标签到姓名的映射字典
dic = {0: '刘亦菲', 1: '彭逸畅', -1: '无法识别'} # -1为默认未知类别
---------- 结果可视化 ----------
# 读取原始彩色图像并添加识别结果文本
result_img = cv2AddChineseText(
cv2.imread('../data/face-detect/pyc.png').copy(), # 原始彩色图像
dic[label], # 识别结果文本
(30, 10), # 文本位置
textColor=(0, 255, 0) # 绿色文本
)
# 显示结果图像
cv2.imshow('Face Recognition Result', result_img)
cv2.waitKey(0) # 等待按键后关闭窗口
最终效果：
与之前的人脸识别项目相同，此处依然可以调用摄像头，具体实现方法和LBPH实现方法相同。
总结
Fisherface作为基于线性判别分析（LDA）的经典人脸识别方法，通过有监督的投影方向优化，在特征空间中实现了类间差异的最大化与类内差异的最小化。相较于无监督的Eigenface方法，Fisherface充分挖掘了类别标签信息，显著提升了人脸在复杂光照、表情等变化下的识别精度。然而，该方法在小样本场景下面临类内散布矩阵奇异性的问题，常需结合PCA进行预处理以缓解维度灾难。
尽管深度学习方法已在人脸识别中取得突破性进展，Fisherface的理论框架仍具有重要价值。其在低维特征提取与可解释性方面的优势，使其在嵌入式设备、轻量级系统中保有应用潜力。未来，结合传统方法与深度学习的特点，或可进一步推动人脸识别技术在鲁棒性、效率与泛化能力上的均衡发展。