修订中...
1. 什么是NVH？
Noise Vibration Harshness，这是汽车工业的振动分析概念。Harshness侧重于驾驶体验。其实本质还是旋转机械，传动系统的噪声和振动分析。
2.齿轮啮合频率相对轴转速在数学上该如何建模？
可以先看下面的总结，然后，回头可以再看这个帖子：齿轮结构的频谱特征 - 知乎
这个问题比较复杂。下面的处理参考了ai的部分意见，转速波动，偏心波动印发相位偏移，然后损伤引发的调幅波动，以及在频域的表现是值得花力气分析的。IQ分解，以及ma超限的问题，这些都是启示性的。
轴上齿轮的振动信号与轴的旋转运动之间存在调幅-调频复合调制关系，其数学建模需综合考虑相位偏移与幅值变化对啮合频率的影响。以下是具体分析及模型构建方法：
一、轴上齿轮频点与轴的调制关系
载波与调制源的对应性
齿轮啮合频率（GMF）是载波频率，而轴的转频（轴频）作为调制源。两者的关系表现为：调幅（AM）：由载荷波动或齿面损伤引起啮合力变化，导致振动幅值周期性波动，边频带间隔为轴频。例如，齿轮断齿时啮合刚度周期性变化，形成以GMF为中心的对称边频带。
调频（FM）：由转速波动或安装偏心导致相位偏移，表现为边频带非对称分布。例如，滚动轴承故障时，轴频调制高频共振区的啮合冲击信号。
数学模型中的耦合效应
稳定工况下，振动信号可表示为：s(t)=A(t)cos(2πfGMFt+ϕ(t))，其中
调幅项：A(t)=A0[1+macos(2πf轴t)]，其中ma为调幅深度；
调频项：ϕ(t)=βsin(2πf轴t)，β为调频指数。
该模型反映了幅值与相位的双重调制特性，边频带间距为轴频轴f轴。
二、稳定信号的数学建模方法
参数确定步骤
啮合频率计算：轴fGMF=z⋅f轴（z为齿数）；
调幅/调频参数校准：通过实测或仿真确定ma与β，确保信号不过调制（即ma<1）
时域信号合成
结合调幅与调频效应，信号可进一步扩展为：s(t)=A0[1+macos(2πf轴t)]cos(2πfGMFt+βsin(2πf轴t))
该式可通过正交分解为I/Q分量，便于数字信号生成：
I(t)=A(t)cos(βsin(2πf轴t)) Q(t)=A(t)sin(βsin(2πf轴t))
最终信号为s(t)=I(t)cos(2πfGMFt)−Q(t)sin(2πfGMFt)。
数值仿真验证
边频带分析：频谱中应出现以轴fGMF±nf轴为中心的边频成分（n为整数），调幅主导时边带对称，调频主导时非对称；
相位解调验证：通过希尔伯特变换提取瞬时相位ϕ(t)，其波动频率应与轴频一致。
三、工程应用中的关键问题
过调制现象处理
当ma≥1时，传统包络解调失效，需采用平方解调+最小二乘优化方法重构真实调幅信号噪声抑制策略
时域同步平均：通过轴频脉冲触发信号分段平均，抑制非同步噪声
时延自相关解调：利用高延迟自相关函数抑制高斯白噪声，增强边频带辨识。
四、实例与工具
MATLAB/Simulink实现
使用comm.AMModulator和comm.FMModulator模块分别生成调幅与调频分量，再通过混频器合成复合信号
通过pwelch函数分析功率谱，验证边频带特性。
故障诊断案例
某齿轮箱断齿故障信号分析显示：调幅深度ma=0.8，调频指数β=1.2；
边频带间距为轴频4.8Hz，与理论值误差<2%。
3.齿轮和轴转速频点耦合后在频域的特征是什么？
齿轮的特征频率主要是齿轮啮合频率，而轴频如果在振动采集器的-3db频响区域之内，采样时长也能覆盖，则啮合频率GMF = Gear Meshing Freq两侧会有轴频产生的边频带。对于各类旋转机构，在频域都有类似的特征。
这类边频带据说是由幅度调试和相位调制联合产生的效应。它是很难伪造的。可以参考：
你能在这个帖子中看到一个用数学公式制作的冲击信号，和一个真实的传感器采集的时域冲击信号。 它的频谱完全不同。后一个传感器采集的频域出现了明显的边频。