2025南京理工大学计算机保研上机真题
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求阶乘
题目描述
给出一个数 n n n ( 1 ≤ n ≤ 13 ) (1 \leq n \leq 13) (1≤n≤13)，求出它的阶乘。
输入格式
输入只有一个整数 n n n。
输出格式
对于输入的 n n n，求出它的阶乘并输出。
输入样例
5
输出样例
120
题目来源
2016
括号匹配
题目描述
苗苗今天刚刚学会使用括号，不过他分不清小括号，中括号，大括号和尖括号，不知道怎么使用这些括号，请帮助他判断括号使用是否正确。
输入格式
输入六行只包含 $<, (, [, \{, >, ), ], \}$ 的字符串（长度不超过 10000 10000 10000）。
输出格式
对应每行输入，如果输入的字符串中的括号正确匹配则输出 yes，否则输出 no。
输入样例
<<>>
[][]
{}{}
()()
<>
[]
输出样例
yes
yes
yes
yes
no
no
题目来源
2016
架线方案
题目描述
电信公司要在多个城市之间架设通信线路，有些城市之间可以架设，而有些由于条件限制不可以架设。
可以架设线路的城市之间的架设线路成本为 c c c。
现有 n n n 个城市，求出使这 n n n 个城市互相联通最节省的费用。
输入格式
输入的第一行是一个正整数 k k k ( 1 ≤ k ≤ 100 ) (1 \leq k \leq 100) (1≤k≤100)，表示有 k k k 组测试数据。
每组测试数据第一行是两个整数 n n n, m m m ( 2 ≤ n ≤ 100 , 1 ≤ m ≤ n × ( n − 1 ) 2 ) (2 \leq n \leq 100, 1 \leq m \leq \frac{n \times (n - 1)}{2}) (2≤n≤100,1≤m≤2n×(n−1))， n n n 表示城市数， m m m 表示可以架设的线路数。
接下来 m m m 行每行三个整数 a a a, b b b, c c c，表示编号为 a a a 的城市与编号为 b b b 的城市之间架设通信线路的成本为 c c c。
输出格式
对于每组测试数据，给出一个整数，表示最节省的费用。
（若不存在则输出 − 1 -1 −1）
输入样例
3
3
0 1 1
2 1 2
2 0 1
输出样例
2
题目来源
2016
最长递增子序列
题目描述
华华要给厂里进一批新箱子共 n n n 个 ( n ≤ 500 n \leq 500 n≤500)，编号为 1 1 1 到 n n n，用一个正整数 a i a_i ai ( 1 ≤ a i ≤ 10000 1 \leq a_i \leq 10000 1≤ai≤10000) ( 1 ≤ i ≤ n 1 \leq i \leq n 1≤i≤n) 来表示编号为 i i i 的箱子的高度。
现在华华要按照编号从小到大的顺序选出 m m m 个箱子运到厂房，要确保编号大的箱子比编号小的箱子高。
也就是对于任意的 i < j i < j i<j 有 a i < a j a_i < a_j ai<aj，那么 m m m 最大可以是多少呢？
输入格式
第一行是正整数 n n n，表示 n n n 个箱子，第二行 a 1 , a 2 , … , a n a_1, a_2, \ldots, a_n a1,a2,…,an 分别表示编号为 i i i 的箱子的高度。
输出格式
输出华华最多可以搬运的箱子个数。
输入样例
7
1 7 3 5 9 4 8
输出样例
4
题目来源
2016
树的高度
题目描述
树是一种特殊的图结构，有根树是一个有固定根的树。
现在给定一棵有根树，编程求出树中所有节点到指定的根节点最远距离。
输入格式
第一行是两个整数 N N N, M M M ( 1 ≤ N ≤ 10000 , 1 ≤ M ≤ N ) (1 \leq N \leq 10000, 1 \leq M \leq N) (1≤N≤10000,1≤M≤N)，表示树的顶点数和根节点的编号。
接下来 N − 1 N-1 N−1 行，每行两个整数 u u u, v v v ( 1 ≤ u , v ≤ N ) (1 \leq u, v \leq N) (1≤u,v≤N)，表示编号为 u u u 的节点和编号为 v v v 的节点间有一条边。
输出格式
输出距离根节点最远的点到根的距离。
输入样例
5 5
1 2
1 4
1 5
2 3
输出样例
3
题目来源
2016
女士优先
题目描述
午餐时间还未到，饥饿的程序员们早早就在食堂门口排队了。
假设现在的队列是这样的： M F M MFM MFM。
从左往右，第一位是男程序员( M a l e Male Male)，第二位是女程序员( F e m a l e Female Female)，第三位是一位男程序员。
但是男程序员不会让女程序员排在他们后面，于是就会发生这样的情况：只要一位男程序员发现自己后面是一位女程序员，他就会和这位女程序员交换位置，这样的交换需要消耗一秒。
当然，在同一秒内可能会有多位男程序员和自己后面的女程序员交换位置。
现在，请问最少要消耗多长时间，队伍不再变动。
输入格式
输入一个字符串，仅包含 ′ M ′ 'M' ′M′ 和 ′ F ′ 'F' ′F′ 两种字母，表示当前的排队情况。
（最左边表示队伍头，字符串长度 < = 100000 <= 100000 <=100000）
输出格式
输出队伍不再变动的时间。
输入样例
MMFF
输出样例
3
题目来源
2016