AtCoder Beginner Contest 407 E - Most Valuable Parentheses

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E - Most Valuable Parentheses

反悔贪心算法

性质：

• 假设长度为 $n$，$n\equiv 0(\mathrm{mod}2)$ 的括号序列是合法的，那么有 $\frac{n}{2}$ 个左括号
• 那么长度为 $i$ ($i\le n$) 的括号序列至少有 $\lfloor \frac{i+1}{2}\rfloor$ 个左括号
• 第一个一定是左括号，最后一个一定是右括号

根据性质2进行反悔贪心即可

• 在前1个数字里面，贪心选择前1大的数
• 在前3个数字里面，贪心选择前2大的数
• 在前5个数字里面，贪心选择前3大的数
• …
• 在前$2\times n-1$ 个数字里面，贪心选择前 $n$ 大的数

#include <bits/stdc++.h>
 #define int long long
#define PII pair<int,int>
#define endl "\n"
#define LL long long
#define fi first
#define se second
#define debug(a) cout<<#a<<"="<<a<<endl;
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define pb push_back
#define sz(x) (int)x.size()
#define rd(x, y) rand() % (y - x + 1) + x
#define ls u << 1
#define rs u << 1 | 1
using namespace std;
   
const int N = 400010;
int a[N], n, m, k;
 
void solve(){
    cin >> n;
    for(int i = 1; i <= n * 2; i ++ ){
        cin >> a[i];
    }
    priority_queue<int>q;
    int ans = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i ++ ){
        if(i == 1) q.push(a[i]);
        else{
            q.push(a[i * 2 - 1]);
            q.push(a[i * 2 - 2]);
        }
        ans += q.top(); q.pop();
    }
    cout << ans << endl;
}
 
signed main(){
    int tt = 1;
    cin >> tt;
    while(tt -- ){
        solve();
    }
    return 0;
}