【PhysUnits】15.17 比例因子模块 (ratio.rs)

一、源码

这个模块定义了一个用于表示比例因子的类型系统，通过质因数分解的方式来表示各种比例关系，特别适用于处理非10的幂次的比例（如时间单位、角度单位等）。

// ratio.rs
//! 比例因子模块，处理所有非10的幂次的比例关系，包括时间单位、角度单位等
use crate::sealed::Sealed;
use crate::constant::{Z0, Integer, Sum, Diff};

use core::marker::PhantomData;
use core::ops::{Add, Sub, Mul, Div};
// use core::f64::consts::PI;

/// 比例因子结构体，使用质因数分解表示
/// Exp5: 5的幂次
/// Exp3: 3的幂次
/// ExpPi: PI的幂次
/// Exp2: 2的幂次
#[derive(Debug, Clone, Copy, Default)]
pub struct Ratio<Exp5: Integer, ExpPi:Integer, Exp3: Integer, Exp2: Integer>(
    PhantomData<(Exp5, ExpPi, Exp3, Exp2)>
);

/* impl<E5: Integer, Pi: Integer, E3: Integer, E2: Integer> Ratio<E5, Pi, E3, E2>{
    /// 计算比例因子的实际值
    pub fn value() -> f64 {
        5f64.powi(E5::to_i32()) * PI.powi(Pi::to_i32()) * 3f64.powi(E3::to_i32()) * 2f64.powi(E2::to_i32())
    }

    /* /// 获取比例因子的符号表示
    pub fn symbol() -> &'static str {
        // 检查是否是时间单位
        if let Some(sym) = Self::time_symbol() {
            return sym;
        }
    } */ 
} */

// 实现比例因子的乘法
impl<E5a, EPia, E3a, E2a, E5b, EPib, E3b, E2b> Mul<Ratio<E5b, EPib, E3b, E2b>> for Ratio<E5a, EPia, E3a, E2a>
where
    E5a: Integer + Add<E5b, Output: Integer>,
    EPia: Integer + Add<EPib, Output: Integer>,
    E3a: Integer + Add<E3b, Output: Integer>,
    E2a: Integer + Add<E2b, Output: Integer>,
    E5b: Integer,
    EPib: Integer,
    E3b: Integer,
    E2b: Integer,
{
    type Output = Ratio<Sum<E5a, E5b>, Sum<EPia, EPib>, Sum<E3a, E3b>, Sum<E2a, E2b>>;
    
    fn mul(self, _: Ratio<E5b, EPib, E3b, E2b>) -> Self::Output {
        Ratio(PhantomData)
    }
}

// 实现比例因子的除法
impl<E5a, EPia, E3a, E2a, E5b, EPib, E3b, E2b> Div<Ratio<E5b, EPib, E3b, E2b>> for Ratio<E5a, EPia, E3a, E2a>
where
    E5a: Integer + Sub<E5b, Output: Integer>,
    EPia: Integer + Sub<EPib, Output: Integer>,
    E3a: Integer + Sub<E3b, Output: Integer>,
    E2a: Integer + Sub<E2b, Output: Integer>,
    E5b: Integer,
    EPib: Integer,
    E3b: Integer,
    E2b: Integer,
{
    type Output = Ratio<Diff<E5a, E5b>, Diff<EPia, EPib>, Diff<E3a, E3b>, Diff<E2a, E2b>>;
    
    fn div(self, _: Ratio<E5b, EPib, E3b, E2b>) -> Self::Output {
        Ratio(PhantomData)
    }
}

pub trait Scaled: Sealed{}
impl<Exp5: Integer, ExpPi:Integer, Exp3: Integer, Exp2: Integer> Sealed for Ratio<Exp5, ExpPi, Exp3, Exp2>{}
impl<Exp5: Integer, ExpPi:Integer, Exp3: Integer, Exp2: Integer> Scaled for Ratio<Exp5, ExpPi, Exp3, Exp2>{}



// ========== 常用比例定义 ==========

/// 单位1 (无比例)
pub type RatioOne = Ratio<Z0, Z0, Z0, Z0>;


// ========== 实用类型别名 ==========

/// 计算两个比例的乘积类型
pub type RatioMul<A, B> = <A as Mul<B>>::Output;

/// 计算两个比例的商类型
pub type RatioDiv<A, B> = <A as Div<B>>::Output;

二、核心结构

Ratio<Exp5, ExpPi, Exp3, Exp2>

• 这是一个零大小的类型，使用PhantomData来存储类型参数

• 通过四个类型参数表示比例因子的质因数分解：

  • Exp5: 5的幂次

  • ExpPi: π的幂次

  • Exp3: 3的幂次

  • Exp2: 2的幂次

三、主要功能

1. 乘法运算

impl<E5a, EPia, E3a, E2a, E5b, EPib, E3b, E2b> Mul<Ratio<E5b, EPib, E3b, E2b>> for Ratio<E5a, EPia, E3a, E2a>

• 实现两个比例因子的乘法

• 结果是将对应指数相加得到的新比例因子

• 使用Sum类型计算各指数的和

2. 除法运算

impl<E5a, EPia, E3a, E2a, E5b, EPib, E3b, E2b> Div<Ratio<E5b, EPib, E3b, E2b>> for Ratio<E5a, EPia, E3a, E2a>

• 实现两个比例因子的除法

• 结果是将对应指数相减得到的新比例因子

• 使用Diff类型计算各指数的差

3. 类型别名

• RatioOne: 表示单位1的比例因子 (所有指数为0)

• RatioMul<A, B>: 计算两个比例乘积的结果类型

• RatioDiv<A, B>: 计算两个比例商的结果类型

四、特点

1. 零成本抽象：完全在类型系统层面进行计算，运行时无开销

2. 类型安全：通过类型系统保证比例运算的正确性

3. 可扩展性：可以方便地添加新的质因数类型

五、使用场景

这种设计特别适合需要精确表示各种物理单位比例的系统，例如：

• 时间单位转换（小时、分钟、秒）

• 角度单位转换（度、弧度、百分度）

• 其他需要精确比例关系的科学计算

注释掉的value()方法展示了如何计算比例因子的实际浮点值（基于5、π、3和2的幂次），虽然当前实现中没有使用，但可以作为调试或实际计算的基础。