【小根堆】P9557 [SDCPC 2023] Building Company|普及+

发布于：2025-06-13 ⋅ 阅读:(16) ⋅ 点赞:(0)

本文涉及知识点

C++堆(优先队列)

P9557 [SDCPC 2023] Building Company

题目描述

您是一家建筑公司的老板。一开始，公司共有 g g g 类员工，每一类员工都属于一个工种。第 i i i 类员工的工种编号为 t i t_i ti​，共有 u i u_i ui​ 人。

市场上共有 n n n 项工程等待承接。想要承接第 i i i 项工程，您的公司需要满足 m i m_i mi​ 项要求，其中第 j j j 项要求您的公司至少有工种编号为 a i , j a_{i, j} ai,j​ 的员工 b i , j b_{i, j} bi,j​ 人。承接该工程后，您的公司将会更加有名，并吸引 k i k_i ki​ 类员工加入公司，其中第 j j j 类员工的工种编号为 c i , j c_{i, j} ci,j​，共有 d i , j d_{i, j} di,j​ 人。

您可以按任意顺序承接任意数量的工程，每项工程最多只能被承接一次。求最多能承接多少工程。

请注意：员工不是消耗品。承接一项工程后，员工的数量不会减少。

输入格式

每个测试文件仅有一组测试数据。

第一行首先输入一个整数 g g g（ 1 ≤ g ≤ 10 5 1 \le g \le 10^5 1≤g≤105）表示一开始公司内员工的种类数。接下来输入 g g g 对整数 t 1 , u 1 , t 2 , u 2 , ⋯ t g , u g t_1, u_1, t_2, u_2, \cdots t_g, u_g t1​,u1​,t2​,u2​,⋯tg​,ug​（ 1 ≤ t i , u i ≤ 10 9 1 \le t_i, u_i \le 10^9 1≤ti​,ui​≤109），其中 t i t_i ti​ 和 u i u_i ui​ 表示一开始工种编号为 t i t_i ti​ 的员工共有 u i u_i ui​ 人。保证对于所有 1 ≤ i < j ≤ g 1 \le i < j \le g 1≤i<j≤g 有 t i ≠ t j t_i \ne t_j ti​=tj​。

第二行输入一个整数 n n n（ 1 ≤ n ≤ 10 5 1 \le n \le 10^5 1≤n≤105）表示等待承接的工程数量。

对于接下来 2 n 2n 2n 行，每两行描述一项工程。

第 ( 2 i − 1 ) (2i - 1) (2i−1) 行首先输入一个整数 m i m_i mi​（ 0 ≤ m i ≤ 10 5 0 \le m_i \le 10^5 0≤mi​≤105）表示承接第 i i i 项工程有几项要求。接下来输入 m i m_i mi​ 对整数 a i , 1 , b i , 1 , a i , 2 , b i , 2 , ⋯   , a i , m i , b i , m i a_{i, 1}, b_{i, 1}, a_{i, 2}, b_{i, 2}, \cdots, a_{i, m_i}, b_{i, m_i} ai,1​,bi,1​,ai,2​,bi,2​,⋯,ai,mi​​,bi,mi​​（ 1 ≤ a i , j , b i , j ≤ 10 9 1 \le a_{i, j}, b_{i, j} \le 10^9 1≤ai,j​,bi,j​≤109），其中 a i , j a_{i, j} ai,j​ 和 b i , j b_{i, j} bi,j​ 表示公司至少要有工种编号为 a i , j a_{i, j} ai,j​ 的员工 b i , j b_{i, j} bi,j​ 人。保证对于所有 1 ≤ x < y ≤ m i 1 \le x < y \le m_i 1≤x<y≤mi​ 有 a i , x ≠ a i , y a_{i, x} \ne a_{i, y} ai,x​=ai,y​。

第 2 i 2i 2i 行首先输入一个整数 k i k_i ki​（ 0 ≤ k i ≤ 10 5 0 \le k_i \le 10^5 0≤ki​≤105）表示承接第 i i i 项工程之后有几类员工加入公司。接下来输入 k i k_i ki​ 对整数 c i , 1 , d i , 1 , c i , 2 , d i , 2 , ⋯   , c i , k i , d i , k i c_{i, 1}, d_{i, 1}, c_{i, 2}, d_{i, 2}, \cdots, c_{i, k_i}, d_{i, k_i} ci,1​,di,1​,ci,2​,di,2​,⋯,ci,ki​​,di,ki​​（ 1 ≤ c i , j , d i , j ≤ 10 9 1 \le c_{i, j}, d_{i, j} \le 10^9 1≤ci,j​,di,j​≤109），其中 c i , j c_{i, j} ci,j​ 和 d i , j d_{i, j} di,j​ 表示工种编号为 c i , j c_{i, j} ci,j​ 的员工共 d i , j d_{i, j} di,j​ 人加入公司。保证对于所有 1 ≤ x < y ≤ k i 1 \le x < y \le k_i 1≤x<y≤ki​ 有 c i , x ≠ c i , y c_{i, x} \ne c_{i, y} ci,x​=ci,y​。

保证 m i m_i mi​ 与 k i k_i ki​ 之和均不超过 10 5 10^5 105。

输出格式

输出一行一个整数表示最多能承接几项工程。

【样例解释】

样例解释如下，用 ( t , u ) (t, u) (t,u) 表示工种为 t t t 的员工有 u u u 名。

首先承接没有任何要求的第 5 5 5 项工程，承接后工种为 3 3 3 的 2 2 2 名员工加入公司。公司内现有员工为 { ( 1 , 2 ) , ( 2 , 1 ) , ( 3 , 2 ) } \{(1, 2), (2, 1), (3, 2)\} {(1,2),(2,1),(3,2)}。

接下来承接第 1 1 1 项工程，承接后没有员工加入公司。公司内现有员工仍为 { ( 1 , 2 ) , ( 2 , 1 ) , ( 3 , 2 ) } \{(1, 2), (2, 1), (3, 2)\} {(1,2),(2,1),(3,2)}。

接下来承接第 2 2 2 项工程，承接后工种为 3 3 3 的 2 2 2 名员工，以及工种为 2 2 2 的 1 1 1 名员工加入公司。公司内现有员工为 { ( 1 , 2 ) , ( 2 , 2 ) , ( 3 , 4 ) } \{(1, 2), (2, 2), (3, 4)\} {(1,2),(2,2),(3,4)}。

接下来承接第 4 4 4 项工程，承接后工种为 1 1 1 的 3 3 3 名员工加入公司。公司内现有员工为 { ( 1 , 5 ) , ( 2 , 2 ) , ( 3 , 4 ) } \{(1, 5), (2, 2), (3, 4)\} {(1,5),(2,2),(3,4)}。

由于工种为 2 2 2 的员工不足 3 3 3 名，因此无法承接仅剩的第 3 3 3 项工程。

输入输出样例 #1

输入 #1

2 2 1 1 2
5
1 3 1
0
2 1 1 2 1
2 3 2 2 1
3 1 5 2 3 3 4
1 2 5
3 2 1 1 1 3 4
1 1 3
0
1 3 2

输出 #1

4

小根堆

哈希映射<int,long long> cnt记录第i类员工数量。初始： c n t [ t i ] + = u i cnt[t_i]+= u_i cnt[ti​]+=ui​
队列que 记录将获得员工种类和数量。
对所有初始符合条件的项目i, a i , j , b i , j 入队 a_{i,j},b_{i,j}入队 ai,j​,bi,j​入队
对所有初始不符合条件的项目i，第j中员不组，则 n e e d P o p [ c i , j ] . e m p l a c e ( d i , j , i ) needPop[c_{i,j}].emplace(d_{i,j},i) needPop[ci,j​].emplace(di,j​,i) needPop是哈希映射<int,小跟堆>
同时needPro[i]++。
处理队首{kind,c}直到空
cnt[kind] +=c
当 cnt[kind] >= needPop[kind].top().first
{ needPor[needPop[kind].top().second]–
如果needPop[kind].top() 等于0，needPop[kind].top()获得的员工入队。
出堆
}
入队最多 ∑ k i \sum k_i ∑ki​此，入堆最多 ∑ m i \sum m_i ∑mi​次，故时间复杂度**：O(1e5log1e5)

代码

核心代码

#include <iostream>
#include <sstream>
#include <vector>
#include<map>
#include<unordered_map>
#include<set>
#include<unordered_set>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<functional>
#include<queue>
#include <stack>
#include<iomanip>
#include<numeric>
#include <math.h>
#include <climits>
#include<assert.h>
#include<cstring>
#include<list>
#include<array>

#include <bitset>
using namespace std;

template<class T1, class T2>
std::istream& operator >> (std::istream& in, pair<T1, T2>& pr) {
	in >> pr.first >> pr.second;
	return in;
}

template<class T1, class T2, class T3 >
std::istream& operator >> (std::istream& in, tuple<T1, T2, T3>& t) {
	in >> get<0>(t) >> get<1>(t) >> get<2>(t);
	return in;
}

template<class T1, class T2, class T3, class T4 >
std::istream& operator >> (std::istream& in, tuple<T1, T2, T3, T4>& t) {
	in >> get<0>(t) >> get<1>(t) >> get<2>(t) >> get<3>(t);
	return in;
}

template<class T1, class T2, class T3, class T4, class T5, class T6, class T7 >
std::istream& operator >> (std::istream& in, tuple<T1, T2, T3, T4,T5,T6,T7>& t) {
	in >> get<0>(t) >> get<1>(t) >> get<2>(t) >> get<3>(t) >> get<4>(t) >> get<5>(t) >> get<6>(t);
	return in;
}

template<class T = int>
vector<T> Read() {
	int n;
	cin >> n;
	vector<T> ret(n);
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		cin >> ret[i];
	}
	return ret;
}
template<class T = int>
vector<T> ReadNotNum() {
	vector<T> ret;
	T tmp;
	while (cin >> tmp) {
		ret.emplace_back(tmp);
		if ('\n' == cin.get()) { break; }
	}
	return ret;
}

template<class T = int>
vector<T> Read(int n) {
	vector<T> ret(n);
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		cin >> ret[i];
	}
	return ret;
}

template<int N = 1'000'000>
class COutBuff
{
public:
	COutBuff() {
		m_p = puffer;
	}
	template<class T>
	void write(T x) {
		int num[28], sp = 0;
		if (x < 0)
			*m_p++ = '-', x = -x;

		if (!x)
			*m_p++ = 48;

		while (x)
			num[++sp] = x % 10, x /= 10;

		while (sp)
			*m_p++ = num[sp--] + 48;
		AuotToFile();
	}
	void writestr(const char* sz) {
		strcpy(m_p, sz);
		m_p += strlen(sz);
		AuotToFile();
	}
	inline void write(char ch)
	{
		*m_p++ = ch;
		AuotToFile();
	}
	inline void ToFile() {
		fwrite(puffer, 1, m_p - puffer, stdout);
		m_p = puffer;
	}
	~COutBuff() {
		ToFile();
	}
private:
	inline void AuotToFile() {
		if (m_p - puffer > N - 100) {
			ToFile();
		}
	}
	char  puffer[N], * m_p;
};

template<int N = 1'000'000>
class CInBuff
{
public:
	inline CInBuff() {}
	inline CInBuff<N>& operator>>(char& ch) {
		FileToBuf();
		while (('\r' == *S) || ('\n' == *S) || (' ' == *S)) { S++; }//忽略空格和回车
		ch = *S++;
		return *this;
	}
	inline CInBuff<N>& operator>>(int& val) {
		FileToBuf();
		int x(0), f(0);
		while (!isdigit(*S))
			f |= (*S++ == '-');
		while (isdigit(*S))
			x = (x << 1) + (x << 3) + (*S++ ^ 48);
		val = f ? -x : x; S++;//忽略空格换行		
		return *this;
	}
	inline CInBuff& operator>>(long long& val) {
		FileToBuf();
		long long x(0); int f(0);
		while (!isdigit(*S))
			f |= (*S++ == '-');
		while (isdigit(*S))
			x = (x << 1) + (x << 3) + (*S++ ^ 48);
		val = f ? -x : x; S++;//忽略空格换行
		return *this;
	}
	template<class T1, class T2>
	inline CInBuff& operator>>(pair<T1, T2>& val) {
		*this >> val.first >> val.second;
		return *this;
	}
	template<class T1, class T2, class T3>
	inline CInBuff& operator>>(tuple<T1, T2, T3>& val) {
		*this >> get<0>(val) >> get<1>(val) >> get<2>(val);
		return *this;
	}
	template<class T1, class T2, class T3, class T4>
	inline CInBuff& operator>>(tuple<T1, T2, T3, T4>& val) {
		*this >> get<0>(val) >> get<1>(val) >> get<2>(val) >> get<3>(val);
		return *this;
	}
	template<class T = int>
	inline CInBuff& operator>>(vector<T>& val) {
		int n;
		*this >> n;
		val.resize(n);
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			*this >> val[i];
		}
		return *this;
	}
	template<class T = int>
	vector<T> Read(int n) {
		vector<T> ret(n);
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			*this >> ret[i];
		}
		return ret;
	}
	template<class T = int>
	vector<T> Read() {
		vector<T> ret;
		*this >> ret;
		return ret;
	}
private:
	inline void FileToBuf() {
		const int canRead = m_iWritePos - (S - buffer);
		if (canRead >= 100) { return; }
		if (m_bFinish) { return; }
		for (int i = 0; i < canRead; i++)
		{
			buffer[i] = S[i];//memcpy出错			
		}
		m_iWritePos = canRead;
		buffer[m_iWritePos] = 0;
		S = buffer;
		int readCnt = fread(buffer + m_iWritePos, 1, N - m_iWritePos, stdin);
		if (readCnt <= 0) { m_bFinish = true; return; }
		m_iWritePos += readCnt;
		buffer[m_iWritePos] = 0;
		S = buffer;
	}
	int m_iWritePos = 0; bool m_bFinish = false;
	char buffer[N + 10], * S = buffer;
};

class Solution {
public:
	int Ans(vector<pair<int, int>>& tu, vector<vector<pair<int, int>> >& ab, vector<vector<pair<int, int>>>& cd) {
		const int N = ab.size();
		unordered_map<int, long long> cnt;
		unordered_map<int, priority_queue<pair<int, int>, vector<pair<int, int>>, greater<>>> needPop;
		vector<int> proNeed(N);
		queue<pair<int, long long>> que;
		auto Finish = [&](int iPro) {
			if (0 != proNeed[iPro]) { return; }
			for (const auto& [t, u] : cd[iPro]) {
				que.emplace(t, u);
			}
		};
		for (const auto& [t, u] : tu) {
			cnt[t] += u;
		}
		for (int i = 0; i < N; i++) {
			for (const auto& [t, u] : ab[i]) {
				if (cnt[t] < u) {
					needPop[t].emplace(u, i);
					proNeed[i]++;
				}
			}
			Finish(i);
		}
		while (que.size()) {
			const auto [t, u] = que.front(); que.pop();
			cnt[t] += u;
			while (needPop[t].size() && (needPop[t].top().first <= cnt[t])) {
				proNeed[needPop[t].top().second]--;
				Finish(needPop[t].top().second);
				needPop[t].pop();
			}
		}
		return std::count(proNeed.begin(), proNeed.end(), 0);
	}
};

int main() {
#ifdef _DEBUG
	freopen("a.in", "r", stdin);
#endif // DEBUG	
	ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(nullptr);
	//CInBuff<> in; COutBuff<10'000'000> ob;
	int N = 0;
	auto tu = Read<pair<int, int>>();
	cin >> N;
	vector<vector<pair<int,int>>> ab(N), cd(N);
	for (int i = 0; i < N; i++)
	{
		ab[i] = Read<pair<int, int>>();
		cd[i] = Read<pair<int, int>>();
	}
	auto res = Solution().Ans(tu,ab,cd);
#ifdef _DEBUG	
		//printf("N=%lld,K=%d,M=%d,a=%d,b=%d", N, K,M,a,b);
		Out(tu, ",tu=");
		Out(ab, ",ab=");
		Out(cd, ",cd=");
#endif // DEBUG	
		cout << res << "\n";
	
	return 0;
};

单元测试

vector<pair<int, int>> tu;
		vector<vector<pair<int, int>> > ab, cd;
		TEST_METHOD(TestMethod11)
		{
			tu = { {2,1},{1,2} }, ab = { {{3,1}},{{1,1},{2,1}},{{1,5},{2,3},{3,4}},{{2,1},{1,1},{3,
4}},{} }, cd = { {},{{3,2},{2,1}},{{2,5}},{{1,3}},{{3,2}} };
			auto res = Solution().Ans(tu,ab,cd);
			AssertEx(4, res);
		}

扩展阅读

我想对大家说的话
工作中遇到的问题，可以按类别查阅鄙人的算法文章，请点击《算法与数据汇总》。
学习算法：按章节学习《喜缺全书算法册》，大量的题目和测试用例，打包下载。重视操作
有效学习：明确的目标 及时的反馈 拉伸区（难度合适） 专注
闻缺陷则喜(喜缺)是一个美好的愿望，早发现问题，早修改问题，给老板节约钱。
子墨子言之：事无终始，无务多业。也就是我们常说的专业的人做专业的事。
如果程序是一条龙，那算法就是他的是睛
失败+反思=成功 成功+反思=成功

视频课程

先学简单的课程，请移步CSDN学院，听白银讲师（也就是鄙人）的讲解。
https://edu.csdn.net/course/detail/38771
如何你想快速形成战斗了，为老板分忧，请学习C#入职培训、C++入职培训等课程
https://edu.csdn.net/lecturer/6176

测试环境

操作系统：win7 开发环境： VS2019 C++17
或者 操作系统：win10 开发环境： VS2022 C++17
如无特殊说明，本算法用**C++**实现。

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