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436. 寻找右区间 - 力扣（LeetCode）

题目

给你一个区间数组 intervals ，其中 intervals[i] = [starti, endi] ，且每个 starti 都 不同 。

区间 i 的 右侧区间 是满足 startj >= endi，且 startj 最小 的区间 j。注意 i 可能等于 j 。

返回一个由每个区间 i 对应的 右侧区间 下标组成的数组。如果某个区间 i 不存在对应的 右侧区间 ，则下标 i 处的值设为 -1 。

示例 1：

输入：intervals = [[1,2]]
输出：[-1]
解释：集合中只有一个区间，所以输出-1。

示例 2：

输入：intervals = [[3,4],[2,3],[1,2]]
输出：[-1,0,1]
解释：对于 [3,4] ，没有满足条件的“右侧”区间。
对于 [2,3] ，区间[3,4]具有最小的“右”起点;
对于 [1,2] ，区间[2,3]具有最小的“右”起点。

示例 3：

输入：intervals = [[1,4],[2,3],[3,4]]
输出：[-1,2,-1]
解释：对于区间 [1,4] 和 [3,4] ，没有满足条件的“右侧”区间。
对于 [2,3] ，区间 [3,4] 有最小的“右”起点。

提示：

• 1 <= intervals.length <= 2 * 104

• intervals[i].length == 2

• -106 <= starti <= endi <= 106

• 每个间隔的起点都 不相同

思路

1. 先将start和对应的下标记录下来，然后将记录结果根据start的大小排序。
2. 接着遍历一遍原数组，利用二分查找找到大于等于对应end的最接近的start，然后返回其下标，如果没找到，直接返回-1。

代码实现

class Solution {
public:
    vector<int> findRightInterval(vector<vector<int>>& intervals) {
        int n = intervals.size();
        vector<int> ans;
        vector<pair<int, int>> start_locations;
        for(int i = 0; i < n; ++i) {
            start_locations.push_back(make_pair(intervals[i][0],i));
        }
        sort(start_locations.begin(), start_locations.end(), [](pair<int,int> a, pair<int,int> b) {
            return a.first < b.first;
        });
        for(int i = 0; i < n; ++i) {
            int left = 0, right = n-1, result = n;
            while(left <= right) {
                int mid = left + (right-left)/2;
                if(start_locations[mid].first >= intervals[i][1]) {
                    right = mid - 1;
                    result = mid;
                }
                else left = mid + 1;
            }
            if(result == n) ans.push_back(-1);
            else ans.push_back(start_locations[result].second);
        }
        return ans;
    }
};

复杂度分析

• 时间复杂度：记录的时间复杂度是O(n)的，排序的时间复杂度O(nlogn)，二分查找部分的时间复杂度是O(logn)，有n条数据，所以是O(nlogn)的。所以总的时间复杂度是O(nlogn)的。
• 空间复杂度：排序数组和结果数组都是O(n)的。

官方题解

• 无论是二分查找还是双指针，结果都离不开要排序，所以最后的时间复杂度还是O(nlogn)，空间复杂度是O(n)的。