008 【入门】算法和数据结构简介

算法与数据结构系统概览 | [算法]-[基础]-[通用]

一、算法分类与应用

1. 硬计算类算法 | [算法]-[中级]-[通用]

// [示例] 快速排序算法 - 分治思想核心实现
public void quickSort(int[] arr, int left, int right) {
    if (left < right) {
        // [关键] 随机选择基准点可避免最坏情况
        int pivotIndex = partition(arr, left, right);
        quickSort(arr, left, pivotIndex - 1);
        quickSort(arr, pivotIndex + 1, right);
    }
}

2. 软计算类算法 | [算法]-[高级]-[AI/机器学习]

# [示例] 梯度下降算法 - 机器学习基础优化方法
def gradient_descent(X, y, theta, alpha, iterations):
    m = len(y)  # 样本数
    cost_history = []
    
    for i in range(iterations):
        # [关键] 向量化计算提高效率
        prediction = X.dot(theta)
        error = prediction - y
        gradient = X.T.dot(error) / m
        theta = theta - alpha * gradient  # 更新参数
        
        # 记录代价函数
        cost = (1/(2*m)) * np.sum(np.square(error))
        cost_history.append(cost)
    
    return theta, cost_history

二、数据结构底层分类

1. 连续结构 | [数据结构]-[基础]-[存储]

// [示例] 数组实现的栈 - 连续存储结构典型应用
public class ArrayStack<T> {
    private Object[] elements; // [核心] 连续内存存储
    private int size;
    
    public ArrayStack(int capacity) {
        elements = new Object[capacity];
        size = 0;
    }
    
    public void push(T item) {
        // [警告] 未检查栈溢出 → 应添加扩容机制
        elements[size++] = item;
    }
    
    @SuppressWarnings("unchecked")
    public T pop() {
        if (isEmpty()) throw new EmptyStackException();
        T item = (T) elements[--size];
        elements[size] = null; // 避免内存泄漏
        return item;
    }
    
    public boolean isEmpty() {
        return size == 0;
    }
}

2. 跳转结构 | [数据结构]-[中级]-[引用]

// [示例] 二叉树的层序遍历 - BFS通用模板
// ▶ JDK8+
public List<List<Integer>> levelOrder(TreeNode root) {
    List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
    Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
    
    if (root != null) queue.offer(root);
    
    while (!queue.isEmpty()) {
        int levelSize = queue.size();
        List<Integer> level = new ArrayList<>();
        
        for (int i = 0; i < levelSize; i++) {
            TreeNode node = queue.poll();
            level.add(node.val);
            
            // [关键] 按层扩展
            if (node.left != null) queue.offer(node.left);
            if (node.right != null) queue.offer(node.right);
        }
        
        res.add(level);
    }
    
    return res;
}

3. 高阶数据结构 | [数据结构]-[高级]-[竞赛]

三、关键结论与实战应用

1. 硬计算类算法是程序员的通用基础

• 所有技术岗（前端/后端/算法）必须掌握
• 决定代码核心效率的基石

2. 数据结构本质是两大结构的组合

任何数据结构 = 连续结构 + 跳转结构
↑↑↑
没有例外（从链表到后缀数组均遵循此规律）

技术决策树：

3. 算法工程师的进阶能力

• 硬计算类：解决精确问题（如：LeetCode题目）
• 软计算类：处理现实复杂问题（如：推荐系统/图像识别）

四、学习路径与工具

1. 学习建议

• 优先掌握硬计算类算法，再拓展软计算应用
• 数据结构需理解组合本质而非死记硬背
• 通过实战题目巩固理论知识

🚀 效率工具：VisuAlgo - 数据结构和算法可视化学习平台

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