导读：
无人机等用频设备的激增使得本就有限的频谱资源变得更加稀缺。采用认知无线电技术，认知无人机如果可以在频谱感知之前进行准确的频谱预测，则可以很大程度提高频谱利用率。现有的针对固定节点的预测方法不能反应高度动态的无人机频谱预测的空间变化属性。本文提出一种基于堆叠稀疏自编码器(SSAE)与长短期记忆网络(LSTM)的无人机时–空域频谱预测方法(SSAE-LSTM)，使用真实测量的频谱数据集进行频谱预测。首先，建立时–空域系统模型，将无人机历史实际测量的频谱数据作为底层数据输入SSAE逐层训练，获取频谱隐藏特征表达。然后，将提取的特征序列输入到LSTM网络中进行无人机频谱的长期预测。实验结果表明，所提出的方法能够有效预测认知无人机通信环境中的频谱使用情况，在预测精度和预测误差方面优于现有的无人机频谱预测方法。
正文
本文利用真实频谱数据，开发一种数据驱动的SSAE-LSTM (Stacked Sparse Auto-encoder and Long Short-Term Memory)方法，挖掘无人机频谱动态非平稳时间–空间依赖性，实现认知无人机用户的长期频谱预测。本文的主要贡献如下：
1) 考虑到无人机认知用户的快速移动特征会导致信道特性具有复杂的时间–空间依赖性，为同时捕获这两方面的频谱特征，提出一种新的基于二维时–空特征的频谱预测模型，考虑时间和位置之间的相关性，解决一维信息不能充分表示无人机动态频谱特性的问题。与一维模型相比，该模型具有更好的预测效果。
2) 提出基于SSAE-LSTM方法的长期认知无人机动态频谱预测方法。堆叠稀疏自编码器(Stacked Sparse Auto-encoder, SSAE)作为特征提取器可以将高维海量频谱数据降维，输出的低维特征在包含原频谱数据本质特征的同时去除高维信号中的干扰部分，最终逐层提取频谱数据的非线性隐藏特征。LSTM能够处理长期时间依赖问题从而能够预测未来很长一段时间内的频谱使用情况。SSAE与LSTM的结合能够使得频谱数据的时间–空间原始相关性不会被破坏，并且保持非线性复杂度，进而对动态无人机认知用户进行更好的长期频谱预测。
3) 考虑到理论假设生成的频谱数据与实际频谱数据吻合度低，影响算法性能验证，本文使用真实的无人机测量的频谱数据进行大量实验，采用数据驱动方法验证算法性能。结果表明，相对于传统算法，所提SSAE-LSTM方法可以更好预测认知无人机环境中未来的频谱使用情况。
在某目标区域，考虑一个由A个主用户和D个无人机认知用户形成的认知无线电网络。多个基站同时提供服务，无人机被用于执行特定任务，例如监测、勘察、紧急救援等。基站频谱资源有限，无人机需要通过使用认知无线电技术来预测和获取可以使用的频谱资源，如图1所示。
自动编码器(Autoencoder, AE)是由输入层、隐含层、输出层组成的3层对称神经网络，包含编码与解码部分，如图2所示。编码函数将输入数据进行编码，将J维原始数据X=[x1,x2,⋯,xJ]T∈RJX=[x1,x2,⋯,xJ]T∈ℝJ 映射为Y维隐藏向量H=[h1,h2,⋯,hY]T∈RYH=[h1,h2,⋯,hY]T∈ℝY 。这是个降维的过程，解码器再将隐藏层的表示逆映射成原始数据，得到重构信号Xˆ=[xˆ1,xˆ2,⋯,xˆJ]T∈RJX^=[x^1,x^2,⋯,x^J]T∈ℝJ 。
考虑到无人机所处的环境属于动态强噪声的复杂工作环境，传统AE会出现过拟合现象，因此对隐藏层加入稀疏限制，形成稀疏自编码器(Sparse Auto-encoder, SAE)来控制隐藏层激活单元数，如图3左下方子图所示，被激活的隐藏单元用彩色表示，其他未被激活的隐藏单元用灰色表示。
对整个模型进行训练后，认知无人机用户就可以使用此模型对未来的频谱情况进行预测。与传统的方法相比，SSAE-LSTM更加适合应用于现实情况，用于训练预测模型的频谱数据同时包含了频谱的时间与无人机的空间位置两方面信息。鉴于自编码器的特性，不再需要手动设置标签就可以实现模型的训练，并且SSAE-LSTM不需要频谱的先验信息，更加贴合实际环境。
本节使用来自北卡罗来纳州利大学频谱监测实验测量的无人机通信频谱数据来评估SSAE-LSTM方法的性能。该数据集是在城市环境中进行的频谱监测实验。无人机每天飞至400英尺的高空，从中午至下午九点，频谱监测高达6 GHz，每次扫描大约需要1分钟，并且由GPS日志生成无人机的位置信息，以9:1的比例对频谱序列进行网络训练和测试。为了使得算法能更好的学习到频谱之间的依赖关系，利用Z-score归一化方法将原始数据集归一化为均值为0且方差为1的数据集。在结果评估中，将预测值反归一化为正常值。
表2列出了SSAE-LSTM算法与其它三种经典预测方法在预测范围Δt=180 minsΔt=180 mins 时MAE、RMSE与MAPE的具体数值，预测带宽为60 MHz。可以看出，SSAE-LSTM比其它方法在预测误差指标方面有着更好的性能。相比于RNN与LSTM，SSAE-LSTM的RMSE分别下降了17.7%与14.6%。与COVNLSTM相比，SSAE-LSTM的MAE下降了14.5%，RMSE下降了12.3%，MAPE下降了10.6%。SSAE-LSTM的性能得到明显改善的系统模型设置方面的原因在于，前面三种经典算法只考虑捕获数据的时间依赖关系，没有考虑到无人机位置之间的空间依赖性。事实上，无人机用户的运动性导致其在不同位置的频谱特性是不同的，即信道状态是时–空相关的，如果只单一考虑频谱的时间相关性将不能完全体现无人机信道的频谱变化特征。尤其是COVNLSTM算法在经过第一次卷积操作之后，数据中的时间相关性也随之消失，从而影响了其预测性能。与之相比，SSAE-LSTM方案构建了一种二维时–空预测模型，考虑时间和位置之间的相关性，能在不破坏原始频谱数据的前提下充分提取数据的潜在特征，因此，与一维模型相比，其取得了更好的预测效果。
结论
本文提出基于SSAE-LSTM的深度学习神经网络，通过捕获无人机认知用户所处环境中频谱数据的时间与空间位置之间的依赖关系来解决长期频谱预测问题。SSAE-LSTM通过SSAE以无监督的方式提取隐藏特征，然后利用LSTM预测器根据基本特征实现无人机认知用户的频谱预测。与模型驱动方法不同，SSAE-LSTM不需要任何频谱的先验信息，也不需要任何外部特征提取算法，而是通过融合SSAE的监督学习与LSTM的无监督学习，在不增加手动标记数据的劳动力成本情况下提高算法预测性能。实验结果表明，SSAE-LSTM方法相比于其它算法性能更优。另外，在无人机需要跨越不同通信场景时，频谱数据的分布可能会发生改变，这种情况下所提出的长期频谱预测可能会失败。未来的工作可以考虑将迁移学习与所提算法相融合，当无人机需要跨不同场景时，迁移学习可以相应调整模型参数来适应不同频谱场景。
基金项目
国家自然科学基金(61501306)
辽宁省教育厅基金(LJKMZ20220519, LJKMZ0220526)
沈阳市自然科学基金专项(23-503-6-18)
学校科研基金(2019-1-ZZLX-07)